1樓:匿名使用者
你好!只要說明在
**x趨於
無窮大時,sinx可以趨近於不同的數即可。例如當x=nπ時,sinx≡0,所以趨於0,而當x=2nπ+(1/2)π時,sinx≡1,所以趨於1。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
2樓:匿名使用者
當x趨近於無窮復時可能使製得x=2kπ+π/2,當k取無窮大bai時,x也為du無窮大。此時,f(x)=1;
zhi當x趨近於無窮時可能使得x=2kπ,dao當k取無窮大時,x也為無窮大。此時,f(x)=0;
根據極限的唯一性,上述情況顯然不唯一,所以極限不存在。
若x趨近於正無窮,這根號x也趨近於正無窮,由sinx中,當x趨於無窮時,sinx無窮大,無極限值。
所以sin根號x中,當根號x趨於無窮大時,sin根號x無窮大,無極限值。
這裡你把根號x,看成y,思路就比較明顯,不混淆
sinx/x 在x趨近於無窮大的時候的極限是多少,為什麼
3樓:豆賢靜
兩張**分別是兩種思路。
4樓:
x→∞時,1/x是無窮小,sinx有界,因為無窮小與有界函式的乘積還是無窮小,所以sinx/x的極限是0。
5樓:上單少年蕪湖鱷
極限為0,因為當x趨近於無窮大的時候sinx的取值範圍是[-1,1]。而x為分母,當趨近於無窮大的時候sinx/x的極限是0。
極限的定義:
極限是微積分中的基礎概念,它指的是變數在一定的變化過程中,從總的來說逐漸穩定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值(極限值)。極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴格闡述。在現代的數學分析教科書中,幾乎所有基本概念(連續、微分、積分)都是建立在極限概念的基礎之上。
極限性質:
1.極限的不等式性質
2.收斂數列的有界性
設xn收斂,則xn有界。(即存在常數m>0,|xn|≤m, n=1,2,...)
3.夾逼定理
4.單調有界準則:單調有界的數列(函式)必有極限
函式極限的基本性質
1.極限的不等式性質
2.極限的保號性
3.存在極限的函式區域性有界性
設當x→x0時f(x)的極限為a,則f(x)在x0的某空心鄰域u0(x0,δ) = 內有界,即存在 δ>0, m>0,使得0 < | x - x0 | < δ 時 |f(x)| ≤m.
4.夾逼定理
x在x趨近於無窮大的時候的極限是多少,為什麼
sinx為有界變數,即 sinx 1 而1 x在x趨近於無窮大的時候是無窮小 無窮小乘以有界變數的極限為0 所以sinx x 在x趨近於無窮大的時候極限等於0 x sinx當x趨向於無窮時極限為多少 當baix趨於無窮時沒bai有極限。du原因是 sinx的取值範zhi 圍為 1,1 所以該題沒有極...
求極限時，x趨近與無窮大時，能用等價代換嗎？請詳細說明，或舉例
bai不是 等價 代換 吧？應該是du 等價無zhi窮小替換 dao是否可以進回行等價無窮小替換與 x 答?無關，而必須注意適用條件 積商的情形可以進行等價無窮小替換，而和差的情形不能。很抱歉的說一句 明明亮mcyang的說法是不準確的。郭敦顒回答 等價的標準難以掌握，一般不做所謂的等價代換，但可以...
當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求
只能是x 0 極限是1 解答過程 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx e 0 1 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx 由洛必達法則 對l...