1樓:愛心熊
啥法則都不用吧 直接把x=0代入就行了 各個式子都有意義啊 結果直接就是0
2樓:匿名使用者
把它寫成e^(x^1/2)比(1/x^2)的形式,根據洛必達法則當x趨近於無窮時候上下都趨近與0因此可用,上下同時微分分母剛好約掉,只剩下一個e的什麼x次方(省略),等於0。
高數求極限的問題,x趨向於0時,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的極限
3樓:巴山蜀水
2到3,用了等價無窮小量替換。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。3到4,是分子分母同乘以x而得。
4到5,是應用洛必達法則而得。5到6,分子通分,約去x,即得結果。
【本題可以應用等價無窮小量替換「簡潔」求解。x→0時,ln(1+x)~x-x2/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]~e^[(2/x)(x-x2/2]=e^(2-x)=e2e^(-x)~e2(1-x),∴原式=lim(x→0)[e2(1-x)-e2]/x=-e2】供參考。
求極限x趨向0lim1x2xe
先明確是何種bai 未定式 以下說明 du及步驟同趨向zhi 1 x 2 x 1 x x 2 e 2上述說明了此題dao是0 0型。冪指函式求回導需要 e起來 答,怎麼做如下 1 x 2 x e 2 x ln 1 x 1使用羅比達法則即可 高數求極限的問題,x趨向於0時,1 x 2 x e 2 2的...
求X趨向0時,tanxsinxsinx3的極
利用等價bai無窮小代換,dux 0時,tanx zhix,dao1 cosx x2 2,sinx 版3 x3。所以lim 權tanx sinx sinx 3 limtanx 1 cosx sinx 3 lim x3 2 x3 1 2 tanx sinx sinx 3 的極限是?x趨於0 方法一解 ...
當x趨向於0時,ex的左右極限為什麼不同啊
當x趨向於0時 e x的左右極限是相同的,都是1。當x趨向於 時 e x的左右極限才是不同的。當x趨向於 抄0時 e x的左右極限襲 為什麼不同啊?當x趨向於0時 e x的左 右極限相等,都等於1 lim x 0 e x lim x 0 e x 1 當x 和 x e x 的極限就不同了 lim x ...