1樓：匿名使用者
^^求當x趨近於正無窮大時lim[x+1/(x-2)]^x的極限值?
解：x→+∞lim[x+1/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x²-2x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[(x- 2+1/x)/(1-2/x)]^x=+∞
其中分母(1-2/x)→1，分子(x-2+1/x)→+∞.
如果分子是(x+1),則：
x→+∞lim[(x+1)/(x-2)]^x=x→+∞lim[1+3/(x-2)]^x
=x→+∞lim³
=x→+∞lim³=e³
2樓：匿名使用者
lim（x+1/x-2)^x為-1/2
當x趨近於無窮大時，（1+2/x）的x次方的極限怎麼求呢？？
3樓：谷廷謙房酉
當x趨近於無窮大時，
2/x無限趨近於0，則1+2/x無限趨近於1,1的任何次方值都是1，所以當x趨近於無窮大時，（1+2/x）的x次方的極限是1
haq880808
的回答好複雜，不明覺厲，我也不確定了...
4樓：鍾離淑敏仙詞
當x趨近於無窮大時,（1-3/x）的x次方的極限=lim(x->∞)
[(1-3/x)^(-x/3)]^(-3)=[lim(x->∞)(1-3/x)^(-x/3)]^(-3)=e^(-3)
5樓：明月的話
兩個特殊函式。答案是e²
當x趨向於無窮大時,lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)的極限值；lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]的極限值。
6樓：匿名使用者
lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1) = 1/2有理來函式的積分，x->無窮大，分
子和源分母冪次bai相同，結
du果zhi就是最高冪次的系dao數之比;
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)] =0， 分子冪次< 分母冪次, 結果就是0.
兩題目中的x換為n，結果還會一樣。
一般認為 x->∞ ，x是連續變化的，可從兩方面趨向於無窮大； （函式極限）
n->∞ ，n是正整數，趨向於正無窮大 （數列極限）。
7樓：匿名使用者
lim[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1)=lim(x²-x-2)/(2x²-x-1)=lim(x²-x/2-1/2-x/2-3/2)/(2x²-x-1)=lim[(x²-x/2-1/2)-x/2-3/2]/(2x²-x-1)
=lim[1/2-(x/2+3/2)/(2x²-x-1)]=1/2
lim(2x+7)/[x-1)(x+2)]=0若把以上兩題目中的x換為n，結果還會一樣。回x和n沒有什答麼不同。
8樓：匿名使用者
im[(x+1)(x-2)]/(2x+1)(x-1) 1/2lim(2x+7)/[x-1)(x+2)] 0沒有不同
詳的話就是各項除以x的最高次方
9樓：匿名使用者
這個簡單的方法bai如下，第
du一題，分子是2階的，zhi二階係數
dao為1，分母也是二階的版，係數為2，所權以其極限為：1/2。第二題，分子式一階的，分母是二階的，故，極限為0。如果要複雜的方法就，分子分母同時除以x的平方，觀察就出結果了。
x換成n，極限不會變，因為是趨向於無窮大。如果是自然數n來表示的題目，一般都是n趨近於無窮大的，這樣才會有極限，否則函式不連續，不會有極限之說的。
10樓：凡華
^^1：原式=lim（
抄x^襲2-x-2）/(2x^2-x-1)上下同除以x^2 得lim（1-1/x-2/x^2）/(2-1/x-1/x^2) 因為x趨向無窮大bai
所以分子分母中的du1/x，zhi2/x^2，1/x^2都趨於0，則原式的極限為dao1/2.
2：同第一題 原式上下同除以x的平方，最後極限為0.
x換為n答案一樣 沒什麼不同 參數列達不同而已。
用定義證明當x趨近於無窮大時（（√x+1）－√x）的極限是0
11樓：匿名使用者
如果答案您滿意的話就採納了吧，您的肯定是對我最大的支援
我會把您的支援化為動力，更好地為大家服務的。
採納了吧，親
當x趨向於負無窮大時e的1x次方的極限是多少
令e 1 x y lny 1 x 當x趨於負無窮,右邊為0,所以y 1 或者e 1 x n e,即e開n次方,則當n趨於無窮時,為1。要算lim e 1 x 其實就是算lim 1 x x趨向於負無窮的時候,lim 1 x 0 嚴格說來就是負零 此時有e 0 1,即答案為1。樓主是不是搞錯東西了.此題...
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