1樓：
解： lim（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）且|a|<1
=lim (1-a)（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）/(1-a)
=lim [1-a^(4n)]/(1-a)
=1/(1-a)
n隨ε的變小而變大，因此常把n寫作n(ε)，以強調n對ε的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由ε唯一確定的：（比如若n>n使成立，那麼顯然n>n+1、n>2n等也使成立）。
重要的是n的存在性，而不在於其值的大小。
對於一元函式有，可微<=>可導=>連續=>可積
對於多元函式，不存在可導的概念，只有偏導數存在。函式在某處可微等價於在該處沿所有方向的方向導數存在，僅僅保證偏導數存在不一定可微，因此有：可微=>偏導數存在=>連續=>可積。
可導與連續的關係：可導必連續，連續不一定可導；
可微與連續的關係：可微與可導是一樣的；
可積與連續的關係：可積不一定連續，連續必定可積；
可導與可積的關係：可導一般可積，可積推不出一定可導。
2樓：擦幹眼淚繁花落
lim（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）且|a|<1
=lim (1-a)（1+a）(1+a^2).......(1+a^2n）/(1-a)
=lim [1-a^(4n)]/(1-a)=1/(1-a)
0
3樓：匿名使用者
在式子上乘以一個（a-1），再除以一個（a-1），然後就可以化簡成（1-(a^2^n-1)）/(a-1）的極限，由於a^2^n的極限是0，所以結果就是1/（1-a）
4樓：匿名使用者
結果為1/（1-a）
在原式上分子分母同時乘以(1-a)
j就可以將原式化簡為
lim(1-a的4n次方)/（1-a） (n趨於無窮)=1/（1-a）
n趨於無窮時,求(1+a+a^2+a^3+...+a^n)/(1+b+b^2+b^3+...+b^n)的極限(|a|<1,|b|<1)，求過程
5樓：我不是他舅
=lim[(1-a^(n+1))/(1-a)]/[[(1-b^(n+1))/(1-b)]
=[1/(1-a)]/[1/(1-b)]
=(1-b)/(1-a)
lim趨向於無窮大根號,limx趨向於無窮大,根號x21根號x
此為無窮大減無窮大的問題,總體思路為轉換為無窮比無窮的形式,這個式子數字比較明顯,分子分母同乘以 根號x 2 1 根號x 2 1 就易得知結果 原式 lim 抄 x bai2 1 x 2 1 du zhi daox 2 1 x 2 1 x 2 1 x 2 1 lim x 2 1 x 2 1 x 2 ...
數學題，怎麼求當n趨向於無窮大時1n
解題過程如下 令s n 1 n 1 1 n 2 1 n n n n 有s n s n 1 1 2n 1 1 2n 於是可構造另外一個序列 a n 1 2n 1 1 2n 其和也為s n 那麼s n a n 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n n 時，這是一個無窮級數 設定義在 1,1...
lim趨向於無窮大cos的極限存在嗎
極限不存在。解題思路 cosx是周期函式，它的取值範圍位於 1到1之間版，當x 0，2 2n 達到權最大值1，當x 3 2n 1 達到最小值 1，所以它的最大值為2，最小值為0，不會有極限只有最大值最小值。x 無窮大，它地值在 1,1 內不斷地出現，它地趨勢時不確定地，沒有極限。極限的求法有很多種 ...