1樓：匿名使用者
k為正整數」的條件？若是，分享一種解法。用c(k+1,i)(i=0,1,……,k+1)表示從k+1中取出i個數的組合數。
利用自然數1到n的k次方求和公式的遞推式n^(k+1)-(n-1)^(k+1)=c(k+1,1)n^k-c(k+1,2)n^(k-1)+c(k+1,3)n^(k-2)+……-(-1)^(k+1)。對其求和，整理有n^(k+1)-(k+1)∑n^k=-c(k+1,2)∑n^(k-1)+∑c(k+1,3)n^(k-2)+……-(-1)^(k+1)n。又(1^k+2^k+……+n^k)/n^k-n/(k+1)=[(k+1)∑m^k-n^(k+1)]/[(k+1)n^k]=[c(k+1,2)∑n^(k-1)-∑c(k+1,3)n^(k-2)+……+n(-1)^(k+1)]/[(k+1)n^k]（m=1,2,……n)。
按照前述遞推式，k∑n^(k-1)的首項必然是n^k，而其餘項的次數均比k低，∴lim(n→∞)[(1^k+2^k+……+n^k)/n^k-n/(k+1)]=1/2。
n趨向於無窮大時，lim（1 a） 1 a 21 a 2n）且a
解 lim 1 a 1 a 2 1 a 2n 且 a 1 lim 1 a 1 a 1 a 2 1 a 2n 1 a lim 1 a 4n 1 a 1 1 a n隨 的變小而變大，因此常把n寫作n 以強調n對 的變化而變化的依賴性。但這並不意味著n是由 唯一確定的 比如若n n使成立，那麼顯然n n ...
數學題，怎麼求當n趨向於無窮大時1n
解題過程如下 令s n 1 n 1 1 n 2 1 n n n n 有s n s n 1 1 2n 1 1 2n 於是可構造另外一個序列 a n 1 2n 1 1 2n 其和也為s n 那麼s n a n 1 1 2 1 3 1 4 1 2n 1 1 2n n 時，這是一個無窮級數 設定義在 1,1...
當n趨向於無窮大時,cosn2n的極限時多少
極限為0。任取復e 0 存在n 1 e 1,使得制n n時 1 n cos n 2 1 n 所以n趨近於無bai窮du大的時候,1 n cos n 2 的極限為0。zhi 擴充套件資料 dao 極限的求法 1 恆等變形 當分母等於零時,就不能將趨向值直接代入分母。2 通過已知極限 特別是兩個重要極限...