1樓：匿名使用者
x趨向於無窮，1/e^x不存在 因為 x趨向於正無窮1/e^x趨向0
x趨向於負無窮1/e^x趨向正無窮 所以x趨向於無窮，1/e^x不存在
2樓：匿名使用者
e∧x趨於正無窮，其倒數為0
3樓：追風
趨近0 ，x趨向於無窮 分母趨近無窮，式子趨近0.
1-e^x趨近於無窮是多少
4樓：匿名使用者
x→+∞，arctanx→π/2，e^-x→0，(e^x+1)/(e^x-1)=(1+e^-x)/(1-e^-x)→1
原式極限為π/2
x→-∞，arctanx→-π/2，e^x→0，(e^x+1)/(e^x-1)=→-1
原式極限為π/2
綜上，lim[x→∞] (e^x+1)/(e^x-1)arctanx→π/2
希望可以幫到你
為什麼不能直接帶入x趨向於無窮，然後e^（1/x）=1。
5樓：匿名使用者
怎麼直接帶無窮啊，無窮也不是一個確定的數，就算帶入了，那無窮乘以1也不能等於1啊
當x趨向於1時正負無窮時，e^[x/(1-x)]怎麼算？
6樓：匿名使用者
i=∫[-1,1] x?/(1+e^x)dx 令t=-x 則 i=∫[1,-1] t?/[1+e^(-t)] d(-t) =∫[-1,1] t?
/[1+e^(-t)] dt =∫[-1,1] t? e^t/(1+e^t) dt =∫[-1,1] x? e^x/(1+e^x)dx 所以 i=1/2∫[-1,1] x?
/(1+e^x)dx+1/2∫[-1,1] x?e^x/(1+e^x)dx =1/2∫[-1,1] x?dx=∫[0,1] x?
dx=1/5
求函式(1+e^x)^1/x趨向於無窮時的極限值
7樓：匿名使用者
這裡 x→+∞ 或 x→-∞ 是不一樣的。
為什麼當x趨於0時，e^(-1/x)不是無窮小量？？
8樓：匿名使用者
x趨近於0+ -1/x趨近於負無窮，e^（-1/x）趨近於0無窮小
x趨近於0- -1/x趨近於正無窮，e^（-1/x）趨近於無窮大
x→0時，e^x-1~x為什麼等於1-e^-x~x
9樓：
用泰勒公式
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
所以e^x-1=x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
後面是x的高階無窮小
所以e^x-1~x
泰勒公式的應用一般有三個方面：
1、利用泰勒式做代換求函式的極限。
這一點應用最廣泛，一些等價無窮小也可以使用泰勒公式求出。
2、利用泰勒式證明一些等式或者不等式。
這一點應用的也非常多，在很多大型證明題中都使用過，泰勒公式可以靈活選擇在某點。
3、應用拉格朗日餘項,可以估值,求近似值。
10樓：匿名使用者
可以這麼看：
望題主採納~
11樓：白敬亭是我老公噠
第二個沒有看明白，小友可以把**發過來嗎。
12樓：
1-e^-x
=（e^x-1）/e^x
當x→0時，e^x=1,
因為，當x→0時，e^x-1～x
所以，當x→0時，1-e^-x~x
(1+e^x)/(x+e^x) x趨近於正無窮極限怎麼求？
13樓：半截小丑
兩次洛必達法則就可以解決了
第一次：x趨向正無窮，則分子、分母都趨向正無窮，洛必達法則後得到e^x/(1+e^x)
第二次：得到式子的分子、分母依舊都趨向正無窮，洛必達後得e^x/e^x=1
有疑問歡迎追問，滿意請採納，謝謝
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