1樓:絕↗殤
^【羅必塔
製法則】
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) ln2 * 2^x /1= ln2
【等價無窮小bai量】
令:du2^x - 1 = t , 則:x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 ,ln(1+t)~ t
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2 t/ln(1+t)= 1【重要zhi極限】
令:2^x - 1 = t , 則:x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0
lim(x->0) (2^x-1)/x
=lim(x->0) t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0) ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne
= ln2
求採納為滿意dao回答。
當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求
2樓:白開水cll是我
^只能是x→0+,極限是1
解答過程:
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
3樓:一隻_紅鬼
^lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
由洛必達法則
對lnx/(1/x)上下求導得到
(1/x)/(-1/x^2)=-x,當x->0+時,-x趨於0原式=e^0=1
4樓:
^當x趨近於0時,x的x次方的極限怎麼求答:這裡,只能是x>0,且x-->0.即x-->0+.
否則,無意義.可設y=x^x.兩邊取自然對數,lny=xlnx.
易知,當x-->0+時,xlnx為0·∞型,故由羅比達法則,當x-->0+時,lim(lny)=lim(xlnx)=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x2)]=lim(-x)=0.即lim(lny)=0.∴limy=1.
即lim(x^x)=1.(x-->0+)
5樓:遙控東方龍
請你姐姐兒子趨近於零了。所以,還不是打了個四方的極限應該就是零。
6樓:匿名使用者
就是等於1,說趨於0+才有極限的都是誤人子弟,極限必須兩邊相等才存在
7樓:匿名使用者
只能是x→0+,極限是1
lim(x→0+)(x^x)
=lim(x→0+) e^ln(x^x)
=lim(x→0+) e^(xlnx)
=e^lim(x→0+) (xlnx)
=e^0=1
當x趨近於0時,2的x次方再減去1的差比上x的極限怎麼求
8樓:匿名使用者
記住等價無窮小
x趨於0時,a^x-1等價於lna *x
那麼這裡2^x-1等價於ln2 *x
於是除以x,極限值為內ln2
或者洛必達法則求容
導也可以
2^x-1導數為ln2*2^x,x導數為1原極限=ln2*2^x,代入x=0,極限值為ln2
9樓:匿名使用者
等價無窮小代換,等於ln 2,因為當x→0時,a^x-1→x ln a。
當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求
只能是x 0 極限是1 解答過程 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx e 0 1 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx 由洛必達法則 對l...
limx趨近於無窮x1x2x,求極限
x 1 x 2 當x趨近無窮時的極限值為1,1 x為1 極限為無窮 x 1 x 2 2 x x x x 無窮大 limx 無窮 1 1 x 2 x 求極限 x 無窮大,極限 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x e 1 x e 0 1 求limx趨於無窮大 1 1 x x 2 的極限?1 ...
求當x趨近於e時（lnx 1x e 的極限
因為當x 0，ln 1 x x 所以copy當x趨向於e時 lnx 1 ln x e ln 1 x e 1 x e 1 bai於是原極限 lim x due x e 1 x e lim x e x e e x e 1 e 擴充套件資料 極限的求法zhi有很多種 1 連續初dao等函式，在定義域範圍內...