1樓：蹦迪小王子啊
因為當x→0，ln(1+x)~x
所以copy當x趨向於e時
lnx-1
=ln(x/e)
=ln(1+x/e-1)~（x/e-1）bai於是原極限=lim(x→due)(x/e-1)/(x-e)=lim(x→e)(x-e)/[e(x-e)]=1/e
擴充套件資料：
極限的求法zhi有很多種：
1、連續初dao等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）3、利用無窮大與無窮小的關係求極限
4、利用無窮小的性質求極限
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限
7、利用兩個重要極限公式求極限
2樓：pasirris白沙
本題是無窮小/無窮小型不定式，可以用兩種方法解答：
1、運用等價無窮小代換法；
2、運用羅畢達求導法則。
具體解答如下：
求當x趨近於1時(lnx)/(x-1)的極限
當x趨於0時，求e^（1／x）的極限
3樓：匿名使用者
當x從小於0而趨於0時，1/x趨於負無窮大，e^(1/x)趨於0
當x從大於0而趨於0時，1/x趨於正無窮大，e^(1/x)趨於正無窮大
所以不存在，希望採納
2x1x當x趨近於0時的極限怎麼求
羅必塔 製法則 lim x 0 2 x 1 x lim x 0 ln2 2 x 1 ln2 等價無窮小bai量 令 du2 x 1 t 則 x ln 1 t ln2 x 0 t 0 ln 1 t t lim x 0 2 x 1 x lim x 0 t ln 1 t ln2 lim x 0 ln2 t...
當X趨近於0時，X的X次方的極限怎麼求
只能是x 0 極限是1 解答過程 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx e 0 1 lim x 0 x x lim x 0 e ln x x lim x 0 e xlnx e lim x 0 xlnx 由洛必達法則 對l...
LnX在X右趨近於0時的極限為什麼是無窮大
你要知道一個定理 在自變數的同一變化過程中 設f x 不等不0,則f x 為無窮大的充分必回要條件是答1 f x 為無窮小所以 我們可以令f x lnx x 我們先求1 f x 首先 x趨近於0正式 即x從正無窮大 向0靠近然後 當x趨近0 lnx趨近負無窮大 x趨近0 趨近0不表示等於0 所以x還...