1樓：匿名使用者
^^^3^baix < 1+2^dux+3^x < 3 * 3^zhix3 < (1+2^x+3^x) ^ (1/x) < 3^(1/x) * 3
lim(x->+∞) 3^(1/x) = 1由迫斂dao
準則（夾內
擠準則）容得：
lim(x->+∞) (1+2^x+3^x) ^ (1/x) = 3
2樓：鄭昌林
先取制對數，
再用洛比達法則，lim [ln(1+2^x+3^x)]/x=lim(2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=ln3
所以lim(1+2^x+3^x)^1/x=e^(ln3)=3 (x趨於正無窮）
3樓：匿名使用者
^^解：∵lim(x->+∞)[ln(1+2^抄x+3^x)/x]=lim(x->+∞)[(ln(1+2^x+3^x))'/(x)'] (∞/∞型極限，應用羅比達法則)
=lim(x->+∞)[(2^x*ln2+3^x*ln3)/(1+2^x+3^x)]
=lim(x->+∞)[((2/3)^x*ln2+ln3)/((1/3)^x+(2/3)^x+1)]
=(0*ln2+ln3)/(0+0+1)
=ln3
∴lim(x->+∞)[(1+2^x+3^x)^(1/x)]=lim(x->+∞)
=e^=e^3。
(1+2的x次方+3的x次方)的x分之一次方的極限值,當x趨於無窮大時
4樓：
以下為腦中bai所想，不能作為解題過程。du
首先括號裡的zhi1可以丟掉了，
為什麼x趨於零正,lnx00,x趨於正無窮,lnx
畫出lnx的影象就行了。當x從右邊趨近0,影象趨近負無窮。當x趨近正無窮是同理。x是不可能趨近負無窮的,應為lnx的定義域中沒有0,更沒有負數。求採納。limx趨於0正 為什麼lnx是無窮 關於y lnx,其函式影象在x趨向於0 時趨向於負無窮。下面是函式影象,有疑問請追問,滿意請採納 lim x趨...
3x sin3x1 cosx ln 1 2x 當x趨於0的極限
解法一 等價無窮小 lim 3x sin3x 1 cosx ln 1 2x x 0 lim 3x 3x 1 6 3x x 2x x 0 lim 27 6 x x x 0 9 2 解法二 洛必達法則 lim 3x sin3x 1 cosx ln 1 2x x 0 lim 3 3cos3x sinxln...
求當x趨於1時lim x 1 sin1 x 1的極限求當x趨於正無窮時（（根號下x 2 1 x 的極限
因為 x 1 sin 1 x 1 x 1 0 所以 lim x 1 x 1 sin 1 x 1 0因為 x 2 1 x x 2 1 x 2 x 2 1 x 1 x 2 1 x 所以 lim x x 2 1 x lim x 1 x 2 1 x 0 1 令a 1 x 1 因x 1，則a 原式 a 時li...