1樓:怪盜基德小明
畫出lnx的影象就行了。當x從右邊趨近0,影象趨近負無窮。當x趨近正無窮是同理。x是不可能趨近負無窮的,應為lnx的定義域中沒有0,更沒有負數。求採納。
limx趨於0正 為什麼lnx是無窮
2樓:孤翼之淚
關於y=lnx,其函式影象在x趨向於0+時趨向於負無窮。
下面是函式影象,有疑問請追問,滿意請採納~\(≧▽≦)/~
lim(x趨向於0+)lnx=負無窮,為什麼?
3樓:匿名使用者
lnx 的定義域是(0,正無窮)
顯然e的正無窮次方為正無窮
那麼取倒數得到,
e的負無窮次方為 1除以正無窮,即0+
因此很顯然,
兩邊取ln 函式,
當然得到 ln 0+趨於 負無窮
當lim x趨於0正的時候為什麼lnx的結果是無限?那麼當lim x趨於0的時候lnx等於多少,可以用筆下來發**嗎
4樓:超級大超越
因為對數函式與指數函式互為反函式,你對照一下指數函式e^x就知道了。
當年我便是對照著指數函式理解了對數函式。
當x趨於0正時,lnx的極限為什麼等於負無窮
5樓:匿名使用者
因為x→-∞時e^x→0.
6樓:思怡木頭
親 把lnx的影象畫出來就可以啦
怎麼證明lnx-x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮
7樓:匿名使用者
lim x趨近於正無窮(inx-x)
=limx趨近於正無窮(inx-ine^x)=limx趨近於正無窮in(x╱e^x)
=inlimx趨近於正無窮x/e^x
=inlimx趨近於正無窮1/e^x
=負無窮
8樓:匿名使用者
另f(x)=lnx-x.求一階導,顯然導數在x大於1時小於零,即它是單調遞減的.
下面證明它沒有下確界:
若存在一個負數m使得對x趨向正無窮時,都有f(x)>m。
取x=|2m|就可以匯出矛盾。
因此fx是發散的。證畢
9樓:花果山口感
x>1時函式單調遞減。
10樓:三天一
構造輔助函式f(x)=inx-x
lim(x->+無窮)(inx-ine^x)=lim(x->+無窮)(in(x/e^x))=lim(x->+無窮)(in(1/e^x))
由於1/e^x=0 所以原式趨於負無窮
lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼?
11樓:我是一個麻瓜啊
lnx,x趨於無窮時lnx的極限不存在,可以表示為:lim(x→+∞)lnx=+∞。
解答過程如下:
(1)y=lnx是一個增函式,圖形如下:
(2)數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
(3)由圖可以得知:當x增大,y也增大,故x趨於無窮,不存在極限。
擴充套件資料:極限的性質:
1、唯一性:若數列的極限存在,則極限值是唯一的,且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性:如果一個數列』收斂『(有極限),那麼這個數列一定有界。
常用極限公式:
1、e^x-1~x (x→0)
2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
12樓:drar_迪麗熱巴
當x趨近於inf的情況下,f(x)=inf=g(x)=inf;
所以:上下同時求導:f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中。
都是先介紹函式理論和極限的思想方法,然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數,廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如:
(1)函式在 點連續的定義,是當自變數的增量趨於零時,函式值的增量趨於零的極限。
(2)函式在 點導數的定義,是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ,當 時的極限。
(3)函式在 點上的定積分的定義,是當分割的細度趨於零時,積分和式的極限。
(4)數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
(5)廣義積分是定積分其中 為,任意大於 的實數當 時的極限,等等。
13樓:玉杵搗藥
對於lnx,定義域是x∈(0,+∞)
所以:對於樓主的提問,必有x→+∞
因此:lim[x→+∞]lnx=+∞
(方括號內的內容,應該在lim的下方)
14樓:苑和平伊麗
當x趨於正的無窮大時,lnx也趨於正的無窮大,
該極限不存在,但可以記成lim(x→+∞)lnx=+∞.
為什麼x趨於0,1x極限不存在所以不能拆開算高數問題
x x2 1 1 x2 1 x2 1 1 x2 1 lim x趨向無窮,1 x2趨向於0,1 1 x2 1 趨向無窮 能不能拆,拆了再說。能不能導,導了再說。請問這個高數極限的問題,為什麼x的極限不存在還可以和lnx x 1 e拆分呢?你說的對,圖中第三行錯了,不能拆成為兩個極限相乘,因為兩個極限都...
為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明
這就是高數。它不同於高中數學那麼直觀，它已經達到了圍觀的角度，而不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。高數它不同於高中數學的直觀，不是單純的數字計算。這是高數的最大魅力。這個是考察學生理解公式的能力。為什麼當x趨於0的時候cosx的極限等於1還需要證明？這種極限不是直接就能看出來麼 sinx x ...
證明limx趨於0sin1x不存在為什麼要用函式
x 0 時,1 x 當1 x 2 2n 時,n 極限sin 1 x 1 當1 x 3 2 2n 時,n 極限sin 1 x 1 兩個極限不相等 內,所以極限不存在 sin 1 x 函式值介容於 1 和1之間 高數證明 證明lim x 0 sin 1 x 不存在 1設x bai1 2k 所以lim x...