1樓：不完美的蘋果
舉個例子抄吧 f(x)=1(x=2) =x（x不等於2）那麼函式的極限值如果定義不在去心領域中x趨向2時則limf（x）=1，而定義在去心領域中則limf（x）=2 相互矛盾
這個時候就不能判斷函式是否連續了
為什麼自變數趨向有限值時的函式的極限定義是一個去心鄰域？
關於自變數趨於有限值時函式極限的定義
2樓：pasirris白沙
看得出，樓來
主已經被教師跟教材嚴自重誤導而顯得疑惑重重了。
1、函式有連續不連續之別，如果每點都不連續，就是離散點；
2、一般大學生絕不可能學到離散數學，大學微積分一定是連續函式；
3、既然連續，任何點都得跟周圍的點連續，周圍的點就是鄰居，就是鄰點，無數的鄰點形成鄰域 = neighborhood；
4、如果在鄰域內沒有定義，如何連續？
很多概念，原本很樸實，很容易懂。到了一輩子以虛張聲勢為職業的教師嘴裡，任何簡單明瞭的概念，都會被他們忽悠得面目全非。
樓主如有能力自由閱讀英文原版教材，將會事半功百倍。
鬼子的語言非常樸實、到位，不像我們的教材充滿痞氣。
請問，為什麼自變數趨於有限值時函式的極限的定義裡規定x≠x0
3樓：驫犇焱毳淼
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如：x→1時就是說x無限接近1到不等於1。
這樣就能求f（x）=[（x-1）（x+1）]/（x-1）當x→1時的極限。（x≠1就能將x-1約去）
函式極限的定義中為什麼要求是去心鄰域
4樓：孤僻天才
因為x→xo和x→∞本身bai就是兩個過程dux→zhixo表示x向xo無限接近的過程，但不dao相等。「設函回數f(x)在點xo的某一
答去心鄰域內有定義」中的「去心鄰域」，1、體現了x→xo，但不相等；2、使極限的定義更為廣泛，即使f(x)在xo處沒有意義也可以求極限。「有定義」很好理解吧，沒有定義就談不到f(x)的值得問題了！
x→∞表示x向∞方向無限延伸的過程，肯定是永遠也達不到的。「設函式f(x)當|x|大於某一正數時有定義」 中的「|x|大於某一正數時有定義」，表示當|x|比較小時，f(x)有沒有定義無所謂，並不影響該極限的定義。
5樓：匿名使用者
不是「要求」這個概念，而是「可以」，也就是說極限存在並不要求極限點本身的函式值滿足什麼要求
如果不是去心鄰域，這時不僅極限存在，而且函式是連續的
6樓：天才再世
ls正解，函式極限的定義不要求函式在極限點本身有定義，可以是可去間斷點，但左右極限要相等
關於自變數趨向有限值時函式的極限。 問函式定義域內的任一鄰域都有極限麼
7樓：裘珍
答：只要
bai是連續函du數在其定義域為開區間
zhi的連續區dao間內其鄰域又版
在定義域內的情
權況下，函式的自變數趨向於有限值其任一有限的鄰域都有極限。
在題中所提出的條件，提出了3個限制：
1、是連續函式；不連續的函式，間斷點的極限不一定存在。
2、開區間，其鄰域不可以超出其開區間；在閉區間，左區間端點只有右極限，左極限不存在；同理，右區間的端點沒有右極限。
3、其鄰域的半徑要有限，如果其鄰域半徑為∞，極限也不一定存在。
自變數趨向於有限值時函式的極限
8樓：匿名使用者
因為極限就是自變數無限接近a但不等於a是的函式值。如：x→1時就是說x無限接近1到不等於1。
這樣就能求f（x）=[（x-1）（x+1）]/（x-1）當x→1時的極限。（x≠1就能將x-1約去）
9樓：匿名使用者
這是要你按極限的定義來證明啊
大學高等數學,自變數趨向有限值的極限
3 對任意 0,存在d 1 使對所有0 回x 2 2 1 x 1 1 4 對任意 答 0,存在d 1 使對所有0 x 1 1 x 2 1 x 2 x 2 關於自變數趨於有限值時函式極限的定義 看得出,樓來 主已經被教師跟教材嚴自重誤導而顯得疑惑重重了。1 函式有連續不連續之別,如果每點都不連續,就是...
確定自變數的取值範圍時，不僅要考慮使函式關係式有意義。而且還
確定自變數的取值範圍時，不僅要考慮使函式關係式有意義。而且還需要注意的問題的實際意義。如果是應用題,一定注意自變數實際意義。例是不是整數？非負？有隱藏條件？總之,具體情況具體分析。靈活一些。其實簡單來說考慮自變數取值範圍 在初中 確實只用考慮有意義不讓分母為零就ok 1如果要分類討論的話不要漏掉什麼...
反常積分的計算為什麼自變數可以直接變成tx了
對於積分來說,改變變數名是不影響積分值的 t可以變成x,變成y,變成z。看需要 反常積分的求導,什麼情況下需要換元什麼情況下不用 變數是否需要換元 就是看積分函式裡 有沒有要求導的自變數 這裡上面的式子有x t 那麼就不能直接對x求導,需要進行換元 而下面的式子只是t,與x無關 所以可以直接求導代入...