1樓：匿名使用者
bai不是 「等價
代換」 吧？應該是du 「等價無zhi窮小替換」。
dao是否可以進回行等價無窮小替換與 「x→答?」 無關，而必須注意適用條件：積商的情形可以進行等價無窮小替換，而和差的情形不能。
很抱歉的說一句：明明亮mcyang的說法是不準確的。
2樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
等價的標準難以掌握，一般不做所謂的等價代換，但可以進行常規的關係運算。
3樓：匿名使用者
不可以如
lim(x->+∞)lnx/x
=lim(x->+∞)(1/x)/1
=lim(x->+∞)1/x
=0如果代換即變成1了，所以不可以。
極限計算題，x趨於無窮大時不能用等價替換吧，不知道這樣算對不對，求各位大神幫忙解答一下
4樓：匿名使用者
這麼計算明顯是錯誤的。
因為x→∞lim2xln(1+1/x)=∞·0=?,不能武斷地說它=2.
正確的解法是：
5樓：why熱提議
x趨向於無窮大等價替換的條件是被替換的數是無窮小量，例如sin2/x～2/x，因為當x～無窮，2/x是無窮小量
6樓：匿名使用者
可以的，x→∞，1/x→0
這題極限怎麼做，趨於無窮的時候可以等價代換嗎
7樓：
只要是bai等價量在極限運du算的乘除
法中就可以替換zhi，與自dao變數的變化無關。但要專注意：
屬1、必須是等價的。你問的問題好像不太對。因為在x趨於0時兩個量是等價的，但當x趨於無窮時，兩個量一般而言就不是等價的，自然不能替換了。
2、必須是乘除法中，也就是因子的等價量才可以替換。在加減法中不能等價替換。
8樓：匿名使用者
應該是2。
用lim sinu/u＝1(u→0)來做
令u＝2x/(x²+1)然後自己化。
在計算極限的時候，什麼情況下可以用等價無窮小替換？能說明原因嗎？
什麼時候求極限可以用等價無窮小替換，是不是隻有以下三種情況？另外第三種情況是什麼意思？謝啦！ 10
9樓：nice千年殺
是啊。x趨於0時候，求極限，可以運用等價無窮小來求解。x趨於0時候，求f（x²/sin²x）也可以使用等價無窮小求解。x²和sin²x是等價無窮小，所以可以求得函式的極限。
等價無窮小：高數中常用於求x趨於0時候極限，當然，x趨於無窮的時候也可求，轉化成倒數即成為等價無窮小。
拓展資料常用等價無窮小：x趨於0時，x和sinx是等價無窮小；sinx和tanx是等價無窮小；tanx和ln(1+x)是等價無窮小；ln（1+x）和e^x-1是等價無窮小；e^x-1和arcsinx、arctanx是等價無窮小；等價無窮小，可以用乘法，但是不能互相加減，否則誤差會增大到不可接受的地步。
10樓：又吃成長快樂哦
樓主求採納~
當為乘積時可用等價無窮小代換求極
限但是當加減時就需要先計算
舉個例子
（sinx-tanx）/x^3 x趨近於0的極限sinx=x+o1（x） tanx=o2（x）sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x）[o1（x）o2（x）o（x）都是x高階無窮小]因為二者相減把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o（x）是一個未知階數的無窮小（只知道它比x高階） 可能是x^2的等價無窮小 這是極限為∞ 也可能是x^3的等價無窮小 這時極限為常數 如果是x^4的等價無窮小 那麼極限就是0了
所以當加減變換把已知部分抵消掉的時候不能用等價無窮小代換否則就可以
比如說sinx+tanx=2x+o（x） 就是0了還有比較特殊的情況 比如說sinx-tanx/x x趨近於0的極限這時等價無窮小代換可得o（x）/x 因為o（x）是x的高階無窮小 所以極限為零
總的來說就是不能肯定的時候 代換時加上高階無窮小余項
11樓：暮雪
這個，其實第二個條件不絕對，加減也行的，我刷到過好多都是加減做出來的題。我總結的規律是凡是加減轉換後等於0的基本不行，其他可以
12樓：熱心網友
什麼時候求極限可以用等價無窮小替代呢？是有三種情況的，你說的很對
13樓：小威
嗯，如果你想求極限，可以用等價無窮小替換嗯，你想問是不是有以下三種？我覺得你回答的都很正確，相信你自己的答案，只能覺得
14樓：遺忘的果果
答： 用等價無窮小代換的大前提:用等價無窮小代換的量必須它本身就是無窮小.
原則:等價無窮小的代換,一定是要在乘除的情況下.對於加減的代換,必須是先進行極限的四則運算後,才可以考慮
15樓：匿名使用者
必須都滿足，（3）就是字面意思。
另外你可以選擇完全不記等價無窮小而直接使用泰勒公式。
16樓：匿名使用者
加減拆分時，必須拆下來的每一項都分別有極限才行，否則不能拆
17樓：孫唾唾
1. a/b型，如果分母是 x 的 k 次冪，則把分子到 k 次冪；如果分子是 x 的 k 次冪，則把分母到 k 次冪。
2. a-b型，將a、b分別到係數不相等的 x 的最低次冪為止。
18樓：匿名使用者
極限是永遠無窮大的，他沒有什麼可以代替，要不然他怎麼會叫極限呢？也沒有什麼三種情況，只有一種情況就是永遠大。
19樓：匿名使用者
3的意思是指 這個x可以拓展成其他初等函式 只要它是無窮小的 也就是滿足(1) 如果你聽過張宇老師的課就知道什麼意思了
20樓：匿名使用者
這些都不是問題問題的存在都能解決的決絕，只要能解決的都不是問題。
21樓：鞏東園
唉，這題都忘了，高中的時候會，現在都不上學十年了
x趨於無窮大的極限能用泰勒公式嗎
不能。泰勒公式的皮亞諾餘項是o x n x 時餘項不是x n的高階無窮小，而是高階無窮大，顯然不再適用。x趨於無窮時 x x的正弦 再整體比x 極限是1，當x趨於無窮時 1 x 極限是0，而sinx顯然是有界量，利用無窮小量乘有界量仍是無窮小量，因此在x趨於無窮時 sinx x 極限是0而不是1，只...
x在x趨近於無窮大的時候的極限是多少,為什麼
sinx為有界變數,即 sinx 1 而1 x在x趨近於無窮大的時候是無窮小 無窮小乘以有界變數的極限為0 所以sinx x 在x趨近於無窮大的時候極限等於0 x sinx當x趨向於無窮時極限為多少 當baix趨於無窮時沒bai有極限。du原因是 sinx的取值範zhi 圍為 1,1 所以該題沒有極...
求極限時，什麼時候使用無窮小和無窮大的關係來求極限呢
首先你要看看 極限是什麼型別的，你這道題顯然是常數 無窮小的情形，那麼這道回題就直接無極限了答 如果是無窮比上無窮的那種情形，那麼你看分子分母無窮大的項的次數，以次數最高為準，分子分母同時除以這個最高次的因子 如果是無窮小比上無窮小的情形，那麼你看分子分母次數最小的那個，分子分母同時除以這個因子即可...