1樓：曉龍修理
證明：對任意整數m＞0，存在x。=1/[2m+1] · 2/pai ∈(0,1]
使得 |f(x。)|=[2m﹢1] · pai/2＞m
∴ 函式y=1/x · sin1/x在區間（0,1]上無界
當x在此點列中取值時
sin(1/x)始終是1，而1/x越來越大
任取m>0，則顯然能找到自然數n
f(1/(npi+pi/2))>m
∴y=1/x sin1/x在(0，1]不是在x0+時的無窮大
運算性質：
在敘述一個區間時，只有上限，則是(-∞，x](x∈r)；只有下限，則是[x,+∞)(x∈r)；既沒有上限又沒有下限，則是(-∞,+∞)。
在高等數學中，規定：x為實數，當x>0時，x÷0=+∞；當x<0時，x÷0=-∞；當x=0時，x÷0無意義。
+∞與正實數加、減、乘、除、乘方、開方運算，結果永遠是+∞；-∞與正實數加、減、乘、除、乘方、開方運算，結果永遠是-∞。（0×±∞無意義）
+∞在某種意義上可以表達為x+1，因為x是表達任意實數或虛數的符號，而無限一定大於任何任意實數或虛數，而0.999...999(0.
9的無限迴圈）=1的悖論顯示無限或許是無限大到能涉及更高一個層面（因為0.9的無限迴圈是小於一的小數卻等於1）
2樓：瀟灑紕漏
可以這樣理解，x可以取不同的序列xm趨於0，當取任何序列xn函式f(x)都趨於無
窮大時，才說它是無窮大，而只要有一個序列xn使得f(x)趨於無窮大，就說f(x)是無界的。本題中如果取序列xn=1/(π/2+2nπ)，則y=π/2+2nπ，當n趨於無窮時y是無窮大，這就說明函式是無界的，而又可去序列xn=1/nπ，則y=0不是無窮大，所以當x趨於0+時函式不是趨於無窮大。
當x0時fx1x1x,且fx在x
copy1 當 a 0時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點 baidux 0處連續 zhi 2 當a 1時,函式daof x x asin 1 x x 0 f x 0,x 0 在點x 0處可導 3 當a 2時,函式f x x asin 1 x x 0 f x 0,x...
yxx在x0處可導嗎,fxx在x0處不可導,那fxxx在x0處可導嗎
y x x 在來x 0處可導嗎 解 自x 0時y x2 x 0時y x2 因此在x 0處的左導數y 0 x 0 limy x 0 lim 2x 0 在x 0處的右導數 y 0 x 0 limy x 0 lim2x 0 故y 0 y 0 y 0 0 可導。fx x 在x 0處不可導,那fx x x 在...
若函式在x0處連續,那麼在x0的左右導數是否一定存在
不一抄定,比如著名的魏爾斯特拉斯函式就是一類處處連續而處處不可導的實值函式 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既...