1樓:匿名使用者
|y=x|x|在來x=0處可導嗎 ?
解:自x<0時y=-x2;x≧0時y=x2;
因此在x=0處的左導數y'(0-)=x→0-limy'=x→0-lim(-2x)=0;
在x=0處的右導數
y'(0+)=x→0+limy'=x→0+lim2x=0;
故y'(0-)=y'(0+)=y'(0)=0;∴可導。
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
2樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
3樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
4樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
函式y=|x|在x=0處可導嗎?請寫出證明
5樓:匿名使用者
|是|1不可導。
2證明:y=|x|是連續函式,
y={-x, x<0
{x, x≥0
其導數為:
y={-1, x<0
{1, x≥0
由於函式y=|x|在x=0處的導數-1≠1,所以該函式在x=0處不可導。
3參考:影象分析法(一般轉折處是不可導的,而曲線過渡是可導的)
6樓:皮皮鬼
函式y=|x|在x=0處可不可導
因為該函式在x=0的右導數是+1,在x=0的左導數是-1,
左右兩邊的導數不相等
7樓:匿名使用者
【】【】【】
∵f'(0+)=x'=1
f'(0-)=-x'=-1
∴【不可導】
y=|cos x|在x=0處可導嗎
8樓:匿名使用者
y=|cosx|在x=0處可導嗎 ?
解:∵在-π/2
所以在x=0處可導。y'=-sinx,y'(0)=-sin0=0;
9樓:頑玉_南明離火
根據影象可以看出,在x=0處,斜率為0,並且區間內函式連續,所以可導,導函式為0.
絕對值函式其實是分段函式,包括三部分:函式值為正,函式值為負,函式值為0.其中在函式值為0的點處不可導。
10樓:匿名使用者
定義:一個函式在x處有定義且其左導數=右導數即f(x)_=f(x)+,則該函式在x處可導;
證明:該函式為分段函式;
y=x*x (x大於等於0);導數y(x)+=2x;
y=-x*x (x小於0);導數y(x)_=-2x;
x>0時 導數y(0)+=2*0=0;
x<0時 導數y(0)_=-2*0=0=y(0)+;
即其左導數=右導數且y在0處有定義,
所以可得該函式在0處有定義。
希望對你有幫助。
y=x|x|在x=0處可導嗎?
11樓:匿名使用者
|y=x|x|
y(0)=0
y'(0) = lim(h->0) [y(h) - y(0)] /h= lim(h->0) h|h| /h
= lim(h->0) |h|
=0y=x|x|在x=0處可導
版權嗎 ? 可導
數學: 什麼叫在一點可導,為什麼y=|x|在x=0處不可導?
12樓:匿名使用者
一點可導的含義就是:
在x=x0處兩側極限存在且相等,則稱函式在x=x0處可導y=|x|
y=x x≥0
-x x<0
x→0+,y=x,y'=1
x→0-,y=-x,y'=-1
可見,雖然函式y=|x|在x=0兩側導數都存在,但是不相等即:滿足了「存在」的條件,卻不滿足「兩側導數相等」的條件因此y=|x|在x=0處不可導。
13樓:俞梓維原寅
y=x2=2x,y=x
(x>0);
(x>0),
所以y=│x│在
x=0處不可導,
y=-x
(x≤0);=-2x。
你問的是y=|x|在x=0處不可導吧,但是y=-x2,其右導數為y',所以
y=│x│在
x=0處可導,
其左導數為y',
在x=0
處左右導數相等,
在x=0
處左右導數並不相等,
其左導數為y』=-1;
(x≤0);=1,
則在x=0
處,則在
x=0處,
其右導數為
y'。根據導數的定義
函式y=│x│是連續函式根據導數的定義
函式y=x│x│是連續函式
f(x)=cos|x|在x=0處可導嗎 20
14樓:匿名使用者
cosx是偶函式,
所以cos|x|=cosx,
所以f'(x)=-sinx,
在x=0處可導.
若f x 在x0處可導,判斷f x 的絕對值在x0處的可導性
連續但不一定可導復。制 f x 0時 即x 為非 零點時 f x 在x 處可導,則 f x 在x 處亦可導 f x 0時 即x 為零點時 f x 0 即x 同時為駐點時 f x 在x 處可導,f x 在x 處亦可導,f x 0 即x 不同時為駐點時 f x 在x 處可導,f x 在x 處不可導。以f...
下圖裡這個函式在x0處是否可導
不可導,根據導數定義,x趨近於0時,f x f 0 x 趨近於無窮,故導數不存在 關於兩個函式在x 0處是否可導如圖 第一個不可導,第二個可導,導數為0.按定義做。第一個中,f x f 0 x sin 1 x 在 1,到內1之間波動,極限不存在 第二個,容 f x f 0 x xsin 1 x x ...
為什麼y e x在x 0處不可導
函式在某點導數存在的充要條件是在該點左右導數均存在且相等 證明 要驗證y e x 在x 0處不可導,那麼根據導數的第二定義 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 e x 1 x lim x 0 e x 1 用羅貝塔法則求 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 li...