1樓：匿名使用者
可導要連續，連續的定義是函式在這一點有定義且limf(x)=f(x)因為題中f（專x）在0處的極限屬就是g（x）在0處的極限，而g（x）二階可導，所以它在0處極限就是它在該點的值0。所以a=0f'（0）=0
設g（x）在x=0處二階可導，且g（0）=0，已知f（x）=g(x)x， 若x≠0a， 若x＝0，在x=0處可...
2樓：_月色掉
因為f（x）在x=0處可導，故在x=0處連續，從而由連續函式的性質，可得
a=f（0）
=lim
x→0f(x)
=lim
x→0g(x)
x=lim
x→0g(x)?g(0)
x?0=g′（回0）．
利用導數的定義答，
f′（0）=lim
x→0f(x)?f(0)
x?0=lim
x→0g(x)
x?g′(0)
x?0=lim
x→0g(x)?xg′(0)x
=lim
x→0g′(x)?g′(0)
2x=1
2lim
x→0g′(x)?g′(0)
x?0=1
2g″(0)．
設g(x)二階連續可導且g(0)=0,g』（0）不等於0.f(x)=(1-cosx)g(x),證明曲線y=f(x)在
3樓：善言而不辯
f(x)=(1-cosx)g(x)
f'(x)=sinx·g(x)+(1-cosx)g'(x)f''(x)=cosx·g(x)+sinx·g'(x)+sinx·g'(x)+(1-cosx)g''(x)
f''(0)=0
f'''(x)=-sin(x)g(x)+2cosxg'(x)+2sinxg''(x)+(1-cosx)g'''(x)
f'''(0)=2g'(0)≠0
∴ x=0是f(x)的拐點版。權
4樓：匿名使用者
f(x)=(1-cosx)g(x)
f'(x)= (1-cosx)g'(x) +sinx.g(x)
f'(0) =(1-cos0)g'(0) +sin0.g(0) =0
f''(x) = (1-cosx)g''(x) +sinx.g'(x) +sinx.g'(x) +cosx.g(x)
=(1-cosx)g''(x) +2sinx.g'(x) +cosx.g(x)
f''(0)=(1-cos0)g''(0) +2sin0.g'(0) +cos0.g(0) =0
f'''(x)
=(1-cosx)g'''(x) + sinx.g''(x) +2sinx.g''(x) +2cosx.g'(x) +cosx.g'(x) +sinx.g(x)
=(1-cosx)g'''(x) + 3sinx.g''(x) +3cosx.g'(x) +sinx.g(x)
f'''(0) = 0 + 0 + 3g'(0) +0
= 3g'(0)≠
bai0
=>曲線duy=f(x)在x=0處必zhi出dao現拐版點權
5樓：九頂山上雪
您好，看到抄您的問題很久沒有襲
人來回答，但是問題過期無人回答會被扣分的並且你的懸賞分也會被沒收！所以我給你提幾條建議，希望對你有所幫助：
一，你可以選擇在正確的分類和問題回答的高峰時段（中午11：00-3:00 晚上17:00-24:00）去提問，這樣知道你問題答案的人才會多一些，回答的人也會多些。
二，你可以請教老師，問問同學，共同學習互相進步
三，您可以到與您問題相關專業**論壇裡去看看，那裡聚集了許多專業人才，一定可以為你解決問題的。
四，網上很多專業論壇以及知識平臺，（如作業幫）上面也有很多資料，我遇到專業性的問題總是上論壇求解決辦法的。
五，將你的問題問的細一些，清楚一些！讓人更加容易看懂明白是什麼意思！
~\(^o^)/~祝學習進步~~~
希望對你有幫助，你的採納就是我們回答的動力！帥氣又萌萌噠你不要忘了採納！！！！！
設g（x）一階可導，g′（0）=a，g（x）在x=0處二階可導，g″（0）=b，又x≠0時，f（x）=1x（g（x）-cosx
設函式f(x)在x=0處可導，討論函式|f(x)|在x=0處的可導性。
6樓：o客
1. 若函式f(x)在x=0的某個鄰域內不變號，即在這個鄰域內f(x)≥0恆成立，或f(x)≤0恆成立，則在這個鄰域內|f(x)|=±f(x)，
顯然，函式|f(x)|在x=0處可導。
2. 若函式f(x)在x=0的任意鄰域內變號，在這個鄰域內，
不妨設x>0， f(x)>0，
有|f(x)|=f(x) ，這時|f(0+)|』=f』(0+)；
x<0，f(x)<0，有|f(x)|=-f(x)， 這時|f(0-)|』=-f』(0-)。
由函式f(x)在x=0處可導，知f』(0+)=f』(0-).
又由假設知，f』(0)≠0，即f』(0+)=f』(0-)≠0（不然的話，x=0是f(x)的駐點，f(x)在這點將改變增減性，與f』(0+)=f』(0-)矛盾）
所以， 函式|f(x)|在x=0處不可導。
親，舉例如下。
1. y=cosx，y=-x²。
2. y=sinx，y=x.
g（x）在x=0二階可導，g（0）=0求a 使 當x不等於0，f（x）=g（x）/x當x=0，f（x）=a；在x=0處可導
7樓：
由導數的定義復
f'(0) = lim(x->0) [f(x) -f(0)] / (x -0) = lim [g(x)/x -a] /x 記為1式
又g'(0) =lim(x->0) g(x) -g(0)/x-0 = lim(x->0) g(x)/x
因此當a = g'(0)時，制1式的極限存在bai
又f'(0)=lim [g(x)/x -a] /x =lim [g(x) - ax]/x^2，運用洛du必zhi達法則，
f'(0) = lim [g'(x) - a] /2x (再次洛必達） = lim(x->0) g''(x) /2 = g''(0) /2
另外，若g(x) = e^x -1,滿足題目dao可導條件且g(0) = 0 ，但g'(0) = 1不為0，樓上有問題
8樓：匿名使用者
相當抄於求 x→0 lim g（
baix）/x
x→0 lim g（dux）/x=x→0 lim g'(x)=g'(0)=
g（0）=0 g'(0)=o a=0
f'（x）=(g'(x)*x-g（x）)/x^zhi2f在x=0處的dao
導數= x→0 lim (g'(x)*x-g（x）)/x^2=x→0 lim (g''(x)*x+g'(x)-g''(x))/2x
=x→0 lim (g'''(x)*x+g''(x)+g''(x)-g'''(x))/2
=g''(0)+g''(0)-g'''(0))/2g（0）=g'(0)=g''(0)=g'''(0)=0f在x=0處的導數=0
設g（x）=f(x)?ex?***＜0ax+bx≥0，其中f（x）在x=0處二階可導，且f（0）=f′（0）=1．（ⅰ）a、b為何值
設g（x）在x=c處二階可導，且g′（c）=0，g″（c）＜0，則g（c）為g（x）的一個極大值
9樓：怪咖_小姐
因為 g″（
復c）＜0，g（x）在x=c處二階可導制，且故存在δ＞0，使得 g′（x）在（c-δ，c+δ）上為單調減的．
由於 g′（c）=0，故
（1）對於任意 c-δ＜x＜c，g′（x）＞g′（c）=0，即 g′（x）＞0，故函式 g在 （c-δ，c）上嚴格單調增，
從而，g（x）＜g（c）．
（2）對於任意 c＜x＜c+δ，g′（x）＜g′（c）=0，即 g′（x）＜0，故函式 g 在 （c，c+δ）上嚴格單調減，
從而，g（x）＜g（c）．．
綜合（1）（2）可得，對於任意 x∈（c-δ，c+δ），都有 g（x）≤g（c），故g（c）為g（x）的一個極大值．
g（x）在x 0二階可導，g（0）0求a使當x不等於
由導數的定義復 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim g x x a x 記為1式 又g 0 lim x 0 g x g 0 x 0 lim x 0 g x x 因此當a g 0 時，制1式的極限存在bai 又f 0 lim g x x a x lim g x ax x 2，運用洛...
設fx二階可導,且f00,f01,f
因為f x 二階來可導源,且 f 0 bai 0,f 0 1,f du 0 2,所以由l hospital法則zhi limx 0 f x xx limx 0 f dao x 1 2x 1 2lim x 0f x f 0 x 1 2f 0 1.所以lim x 0f x x x 1.故答案為 1.設f...
設f x 在x 0的鄰域內具有二階導數,且lim x趨於0 1 x f x
1 e e limln 1 x f x x x極限存在，故 f 0 0，limf x x 0故f 0 03 lim x f x x x lim1 f x x 故f 0 4 2 e limln 1 f x x x e limf x x e 2 設f x 在x 0的鄰域內具有二階導數,且lim x趨於0...