1樓：匿名使用者
改寫函式
制f(x) = sin[a+(x-a)] = sina*cos(x-a)+cosa*sin(x-a)，
再用上 cos(x-a) 和 sin(x-a) 的式cos(x-a) = ∑(n≥0)[(-1)^n][(x-a)^(2n)]/(2n)!，
sin(x-a) = ∑(n≥0)[(-1)^n][(x-a)^(2n+1)]/(2n+1)!，x∈r，
……，***。
2樓：匿名使用者
就是根據泰勒展式在x=a處的式就ok了。
f（x）=sinx成x的冪級數 20
3樓：儒雅的一心一易
^^^f(n)(x)=sin(x+nπ/2)，復f(n)(0)=sin(nπ/2），
制f(2n)(0)=0,
f(2n+1)(0)=(-1)^bain,(n=0,1,2,…)sinx的麥克勞林級數du為
x-(x³/3!
zhi)+(x^5/5!)-(x^7/7!)+…+[(-1）^n.x^(2n+1)/(2n+1)!]
(-∞＜daox＜+∞)
將函式f(x)=xsinx成x的冪級數，並指出其收斂區間
4樓：匿名使用者
先積分再求導
因為1/(1-x)²=[1/(1-x)]'
而1/(1-x)運用現有的級數
1/(1-x)=∑x^n
所以1/(1-x)²=(∑x^n)'
=∑nx^(n-1)
收斂區間為(-1，1)
5樓：匿名使用者
用泰勒公式sinx即可，再把x乘上去，收斂區間與sin x自己的是一樣的
求函式f(x)冪級數式的問題
6樓：如夢塵煙
能不能把問題描述清楚一些，n指的什麼，是下面的分母？如果是的話，就看他的通式是什麼，sinx的通式不是令n=2k+2呀
設fx＝sinx/x x≠0 1 x＝0 利用冪級數求f的n階導數在x＝0的
7樓：
^sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.
x0時,f(x)=sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.
x=0時,上式也有f(0)=1,
故此函式的冪級數可統一為：
f(x)=1-x^2/3!+x^4/5!-x^6/7!+.
將函式f（x）=sin（x+a）成x的冪級數
8樓：宛丘山人
f（x）=sin（x+a）=cosasinx+sinacosx
=cosa[x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+……]+sina[1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……]
f(x)=(sinx)^2成x的冪級數
9樓：博君一笑
用指數函式對sinx進行變換：sinx = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i) （1）
那麼sin^2(x)也就是上面（1）式子的平方，將上式平方後，得到的計算結果為：
-1/4 * (e^(2ix) + e^(-2ix)) + 1/2 （2）
有因為 e^x = sum_^ (x^k)/k! （3）（這個式子代表對(x^k)/k!求和，從k=1到正無窮。
那麼將（2）式中的2ix和-2ix帶入到（3）式中能得到級數表示式，最後整理（2）式即可。
10樓：prince哭的呢
你直接用sinx的麥克勞林級數整體平方不就行了 這不是顯而易見的嗎 sinx=t 那sinx 的平方=t^2
將函式fxsinx2展開成x的冪級數
sinx x x3 3 x 專5 5 sin x 2 x 2 x 2 3 3 x 2 5 5 x 2 x3 23 3 屬 x 5 2 5 5 sinx x x3 3 du x zhi5 5 sin x 2 x 2 x 2 3 3 x 2 5 5 x 2 x3 23 dao3 x 5 2 5 5 si...
將函式f x sinx 2展開成x的冪級數
解答抄 題設函式的各階求導 f n x 1 2 n sin 1 2x n 2 其中n 0 1 2 3 而 f n 0 取值為 0 1 2 0 1 8 0 1 32 n 0 1 2 3 因此f x 的邁克勞林級數為 f 0 f 0 x f 0 x 2 2 f n x n n 具體代入 0 x 2 0 ...
高一數學 已知函式f x1 2 x 1,求此函式在 0上的值域
設復 1 2 x t,則 1 4 x t 制x 0 bai0du小值7 16 g 1 1 2,g 0 1 函式zhi 值域為dao 7 16,1 解 設m copy1 2 x，bai則當x 0，時，dum 0,1 y m zhi2 3m 2 1 m 3 4 2 7 16 當m 3 4時，y 7 16...