1樓：匿名使用者
偏導存在未必連續，比如偏x存在，那就關於x連續（根據一元函式的性質），但是整個不連續；連續也未必可導，偏導當然也未必存在。
在xoy平面內，當動點由p（x0，y0）沿不同方向變化時，函式f（x，y）的變化快慢一般說來是不同的，因此就需要研究f（x，y）在（x0，y0）點處沿不同方向的變化率。偏導數表示固定面上一點的切線斜率。
偏導數是對一個變數求導，另一個變數當做數，對x求偏導的話y就看作一個數，描述的是x方向上的變化率；對y求偏導的話x就看作一個數，描述的是y方向上的變化率。
偏導數幾何意義：對x求偏導是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切線；對y求偏導是曲面z＝f（x，y）在x方向上的切線。
全導數本質上就是一元函式的導數。他是針對複合函式而言的定義。一元函式的情況下，導數就是函式的變化率。
2樓：g笑九吖
二元函式z=f(x,y)在點(x0,y0)處偏導數存在是f(x,y)在該點連續的必要條件而非充分條件。
一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定（相對於全導數，在其中所有變數都允許變化），偏導數在向量分析和微分幾何中是很有用的。
為什麼函式f(x,y)在點(x0,y0)處偏導數存在,是函式f(x,y)在該點連續的既不充分也不必要條件？謝謝
3樓：匿名使用者
偏導數存在, 不一定連續＝＝＝＝》不是充分，例如：f(x,y)＝xy/(x^2+y^2) （x^2+y^2！＝0），
內容f(x,y)＝0（x^2+y^2=0），在（0，0）處。
連續不一定 偏導數存在＝＝＝＝》不是必要,例如,f(x,y)=|x|+1，函式對x的偏導在x=0（也就是平面上的y軸上的所有點）都不存在。
因此，既不充分也不必要條件。
4樓：淺藍漠然
告訴你個口訣：bai
可導一定連續du，連續一zhi定可積，
dao連續一定有
界，專可積一定有界，可積不一定連續，連續不屬一定可微，可微一定連續，偏導連續一定可微，偏導存在不一定連續，連續不一定偏導存在，可微不一定偏導連續，二階混合偏導連續的偏導相等，偏導一個連續一個有界函式可微
函式z＝f(x,y)在點（x0,y0）處連續是它在該點偏導數存在的什麼條件
5樓：匿名使用者
選a必要抄非充分條件
如果函式
襲z在某一點bai(x0,y0)處不連續，那麼它du
在這一點的偏導數是不zhi存在dao的。而且，即使在某一點連續，也不能保證它在該點一定存在偏導數，所以選a。
x方向的偏導
設有二元函式 z=f(x,y) ，點(x0,y0)是其定義域d 內一點。把 y 固定在 y0而讓 x 在 x0 有增量 △x ，相應地函式 z=f(x,y) 有增量（稱為對 x 的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果 △z 與 △x 之比當 △x→0 時的極限存在，那麼此極限值稱為函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)處對 x 的偏導數，記作 f'x(x0,y0)或函式 z=f(x,y) 在(x0,y0)處對 x 的偏導數，實際上就是把 y 固定在 y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在 x0處的導數。
y方向的偏導
同樣，把 x 固定在 x0，讓 y 有增量 △y ，如果極限存在那麼此極限稱為函式 z=(x,y) 在 (x0,y0)處對 y 的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
6樓：匿名使用者
選a必要非充分條件
如果函式z在某一點(x0,y0)處不連續，那麼它在這一點的偏導數是不存在的。而且，即使在某一點連續，也不能保證它在該點一定存在偏導數，所以選a。
7樓：
偏導存在未必連續，比如偏x存在，那就關於x連續(根據一元函式的性質)，但是整個不連續；連續也未必可導，偏導當然也未必存在。所以選d
函式z=f(x,y)在點（x0.y0)處偏導數連續，則z=f(x,y)在該點可微?
8樓：匿名使用者
以上2個答案是錯的。
這是充分非必要條件。
若2個偏導數在（x0，y0）處都連續，則可以推匯出f（x，y）在此處可微。
補充：（1）必要非充分條件是：如果可微，則（x0，y0）處的2個偏導數都存在
（2）多元函式連續、可微、可導的關係是：
① 一階偏導數連續 → 可微； ② 可微 → 可導 ； ③ 可微 → 連續； ④ 連續與可導無關係（注意這裡討論的是多元函式哦）
9樓：超級大超越
不一定。
必要非充分條件
函式f（x，y）在點（x0，y0）處偏導數存在是f（x，y）在該點可微的（ ）a．充分非必要條件b．必要非充
10樓：啊33椞
偏導數源存在，並不一定保證函式可微．如
f(x，y)＝xyx
+y，(x，y)≠(0，0)
0，(x，y)＝(0，0)
，由定義可以求出f′x（0，0）=f′y（0，0）=0，但lim
x→0y→0
f（x，y）不存在，即函式在原點不連續
因而也就不可微分了
即偏導數存在不能推出可微
由可微，得△f=f（x+△x，y+△y）-f（x，y）=a△x+b△y+o（ρ）中，令△y=0
則有f（x+△x，y）-f（x，y）=a△x+o（|△x|），兩端處於△x，並令△x→0，得
lim△x→0
f(x+△x，y)?f(x，y)
△x＝f
x(x，y)，同理fy（x，y）也存在．
即可微?偏導數存在
故選：b．
二元函式f(x,y)在點（x0,y0）處兩個偏導數 x（x0，y0）, y（x0，y0）存在是f(x,y)在該點連續的？
11樓：匿名使用者
既不充分也不必要
如f(x,y)=(xy)/(x+y) 不在原點， 在原點時令其等於零。
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的什麼條件
12樓：匿名使用者
二元函式在一點的偏導數存在是該點連續的既非充分也非必要條件，這兩者沒有關係。
連續、可導、可微和偏導數存在關係如下：
1、連續不一定可導，可導必連續
2、多元函式連續不是偏導存在的充分條件也不是必要條件。偏導存在且連續可以推出多元函式連續，反之不可。
3、偏導連續一定可微，偏導存在不一定連續，連續不一定偏導存在，可微不一定偏導連續，偏導連續一定可微：可以理解成有一個n維的座標系，既然所有的維上，函式都是可偏導且連續的，那麼整體上也是可微的。
偏導存在不一定連續：整體上的連續不代表在每個維度上都是可偏導的
連續不一定偏導存在：同理如2
可微不一定偏導連續：可微證明整體是連續的，並且一定有偏導，但是無法說明在每個維度上都是可偏導的。
13樓：志勇
針對多元函式在一點處可微、可偏導、連續喝有極限這幾個概念之間有以下蘊含關係。
14樓：匿名使用者
不充分也不必要條件。
二元函式連續是無法推出偏導存在的。因為存在怪物函式，即處處連續處處不可導的函式。
參考http://baike.baidu.
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偏導存在，僅僅保證在偏導求導方向上連續，而不能保證連續。舉例說明：
二元函式 f(x,y) 當0 這個函式的一階偏導在 y=kx 趨向於 (0,0) 的過程中，在每一個方向上都存在且為0，但 f(x,y) 在 (0,0) 不連續。 在多元函式的微分中，可微的充分條件是，若函式z=f(x,y)在點(x0,y0)具有連續偏導數，則f 15樓：匿名使用者 什麼是bai "連續偏導數du zhi"。對於二元函式 z=f(x,y) 來說，是指對 x 的偏導數和dao對 y 的偏導數同時存在專 並連續麼？你說的是對屬的。 **中的題目：它在 (0,0) 對 x 的偏導數和對 y 的偏導數都存在併為零，但未必連續（實際上是不連續的）。可以證明 f(x,y) 在 (0,0) 處不可微。 1 二元函式z f x,y 在點 x0,y0 連續，可偏導，可微及有一階連續偏導數彼此之間的關係 有一階連續偏導數 可微 連續 可微 可偏導 可偏導 連續。2 如果f x，y 在 x0，y0 處可微，則 x0，y0 為f x，y 極值點的必要條件是 fx x0，y0 fy x0，y0 0。擴充套件資... 1 當baiy0 0時 設這條切線為y kx b 切點dua x0,y0 zhi 圓的圓心為原點o 則直線oa的斜dao率為y0 x0,已知切線與版oa是垂直關係，所以切權線的斜率為k x0 y0 且切線過點a x0,y0 代入切線方程,解得b x0 2 y0 2 y0 r 2 y0解得切線方程為 ... 對於二bai元函式z f x，y 關於x的偏導du數。設有二元函式 z f x,y 點zhi x0,y0 是其定義域d 內一dao 點。把 y 固定版 在 y0而讓 x 在 x0 有增量權 x 相應地函式 z f x,y 有增量 稱為對 x 的偏增量 z f x0 x,y0 f x0,y0 如果 z...二元函式zfx，y在點x0，y0處可導偏導數存在
過圓x 2 y 2 r 2 r0 上一點 x0,y0 的切
對於二元函式zfxy關於x的偏導數用什麼數學符號表示,關於y的呢