1樓:匿名使用者
由右導數的定義得(函式的定義域是[0,+無窮),所以這裡討論右導數)
所以導數不存在,即函式 在x=0點不可導.
2樓:高3555555555班
f(x)=√x=x^(-2)
f ́(x)=-2x^(-1)=-x\2
x為分母,不能取0
3樓:鄭
因為0不屬於根號的定義域
為什麼函式f(x)=根號x,在x=0處不可導
4樓:孤獨的狼
因為:lim(x~0)【f(x)-f(0)】/x=lim(x~0)1/√x不存在
所以不可導
判斷函式在某個點是否可導,根據定義來做肯定是沒問題的
5樓:匿名使用者
假設可導,
則應有復
左極限、右極限皆制存在且相bai等
而x<0時,f(x)無定義du
即左極zhi限不存在
故假設dao不對,即不可導
ps:左極限 (f(x)-f(x-△))/△, △>0且趨於0右極限 (f(x+△)-f(x))/△, △>0且趨於0
證明:函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
6樓:愛o不釋手
證明: 函式y = f(x) = x^1/3 在區間(-∞,+∞)內連續,但在點x = 0處不可導.
因為在點x = 0處有
[f(0+h)-f(0)]/h = (h^(1/3) - 0)/h = 1/h^(2/3)
因此極限 lim(h→0) [f(h+0)-f(0)]/h = lim(h→0) 1/h^(2/3) = +∞
即導數為無窮大(注意,導數不存在)
所以,函式y=3次根號x 在(0,0)處不可導
這事實在圖形中表現為曲線 y=3次根號x 在原點o具有垂直於x軸的切線x=0 .
函式y=|x|x在x=0處為什麼不可導
7樓:匿名使用者
呵呵因為根據導數的定義,必須保證左導數和右導數相等;
有一個簡單的方法:
導數的幾何意義就是切線
根據y的影象可以觀察到
在0點的切線斜率一個為1 一個為-1
所以左導數和右導數不相等
8樓:
y = |x| ;
當 x <0 , y' = (-x)' = -1當 x >0 , y' = (x)' = 1可見在0點 y 的導數突變,因此在 0 點不可導。
9樓:猴島問問
都忘得差不多了。。。呵呵,好像是在x=0處無法求到極限值
為什麼y=|x|在x=0處不可導
10樓:天雨下凡
y=|x|
當x>0時,y=x,導數是1
當x<0時,y=-x,導數是-1
左右導數不一樣,所以x=0處不可導
11樓:彼岸草風寂寞
因為在x=0處f(x)的左導數和右導數不相等,而函式在一點可導的充分必要條件是其左右導數都存在並相等(別問為什麼,定義如此。。。)
12樓:酈合英玉琬
首先連續性從左趨於0和從右趨於0都是等於0所以在0出連續,於是就求導所以lim(f(x)-f(0))/x
【x→0+】此為右導數,即為lim
|x|【x→0+】此為右導數等於0,從左趨於0也是一樣的也是等於0,所以左導數等於右數,所以y=x|x|在x=0處可導
根號下x於x=0初可不可導
13樓:夜曉黎滅
這個牽扯到單側bai
導數,x=du0處不可導,但是存在右導zhi數,而左dao側無定義
專不存在左導數,只屬有左導數等於右導數才可以說是可導的,希望能幫到你,加油(ง •̀_•́)ง
怎樣理解這句話？函式f x 在極值點x0處不一定可導，如圖3 17的兩圖中，函式在極值點處連續
函式的在那一點的切線斜率為無窮大，即斜率不存在，即不可導，這樣說你明白嗎？因為很明顯,當x趨近於x0 和x0 的時候得導數不相等 所以不可導 可到的前提是兩者相等 為什麼函式f x 在點x0處連續，但不一定在該點可導？為什麼函式f x 在點x0處連續，但不一定在該點可導？答 從幾何意義上講，導數是該...
判斷題若函式f（x）在點x0處無定義，則函式f（x）在點x0處極限不存在（）
錯。比如limx趨近1。分母是x平方減1，分子是x減1。但是這個極限是2。原因如下 錯誤 函式f x 0，定義域為非零實數，x0 0。1.正確，例如f x x 在每個點都連續，但在x 0不可導。2.正確 若函式f x 在 處極限不存在，則函式在該點無定義。是錯的，這個意思是說按按照極限的定義，x x...
已知函式f x 在點x0處取得極大值，則必有什麼
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