1樓:善言而不辯
導數的幾何意義:導函式的值是該函式曲線在這一點上的切線斜率。
y=sinx在x=0處的切線是y=x,斜率=1→y'(0)=1
2樓:匿名使用者
首先求導數得y『=cosx,然後代入x=0,得1。
3樓:左道之四
sinx的導數是cosx,cos0=1,所以
高數小問題:y=|sinx|在x=0的可導性和連續性??。。。。為什麼它是不可導的?求導答案不是等於1嗎???
4樓:趙觴
x從小於0的方向就是x軸的負半軸趨於0時y=-sinx趨於0時等於-1,從x的正半軸趨於0是y=sinx,此時為1,左右極限不相等所以在0處不可導,以上。
5樓:
用導數的定義左導數不等於右導數。或者你也可以按照影象理解在x=0點處不光滑,所以肯定不可導。
6樓:匿名使用者
原函式 = sinx (x >0)或-sinx(x<0)
當x>0 導數為cosx,當x<0導數為-cosx,左右導數不相等,在0處沒有導數。
f(x)=sinx/x在0處的導數等於1怎麼求?
7樓:匿名使用者
解:f '(x)=(xcosx-sinx)/x2f '(0)無定義,但可求其極限。
x→0limf '(x)=x→0lim[(xcosx-sinx)/x2]=x→0lim[(cosx-xsinx-cosx)/2x]
=x→0lim[(-xsinx)/2x]=x→0lim[(-sinx)/2]=0
f '(0)≠1
原題是錯的!
8樓:匿名使用者
有兩個重要極限:
1、x趨近0時sinx/x的極限為1
2、n無窮大,(1+1/n)^n極限為e
但是sinx/x取x=0時無意義,只是一個趨勢,應補充f(0)=1使f(x)在r上連續
9樓:匿名使用者
洛必達法則,在0處分子分母都為0,分子分母分別求導得cosx/1,x=0,導數為1
為什麼y=sinx絕對值在x=0處不可導
10樓:匿名使用者
y=sinx絕對值,在x=0處的右導數是1,左導數是-1,所以在x=0處不可導。
你畫一下圖其實就很直觀了。
11樓:無法抗拒
畫出該函式的影象發現在x=0這個點是不光滑的,所以不可導
y=丨sinx丨在x=0處為什麼不可導?
12樓:x學院的小彥
左側導數為-1,右側為1。兩側不等,所以不可導。若無疑問請採納~
如果f x 在x0處左右導數存在，則其在x0處一定連續嗎？為什麼
第一個，不一定，連續的定義還得 f x 在x0處有意義，且左右極限相等。單單導數相等，代表不了什麼。第二個，極限為無窮也就是極限不存在。f在x0處連續是f在x0處左右導數存在的什麼條件 必要但不充 bai分的條件 必要性如果duf x 在x0處有左 zhi導數，dao則版必然左連續權 有右導數，則必...
若函式在x0處連續,那麼在x0的左右導數是否一定存在
不一抄定,比如著名的魏爾斯特拉斯函式就是一類處處連續而處處不可導的實值函式 函式f x 在x x0處左右導數均存在,則f x 在x x0處連續,為什麼。左導數存在左連續,右導數存在右連續 左右導數均存在,左右均連續,所以 f x 在x x0處連續 f x 在x0處連續的充分必要條件是f x 在x0既...
在x 0左側導數為正無窮,右側導數為負無窮,則x 0是極值點
y x 在x 0處是極值,它是極小值點.極值點導數為0的前提是在該點存在導數.這樣的話該極值點的導數才為0.而y x 在x 0卻不存在導數,因為左導數不等於右導數.和右導數都是無窮大，點x.存在導數嗎 左右導數都趨於無窮大 即導數趨於無窮大 一般會說導數不存在 就像極限值趨於無窮大時 說極限值不存在...