1樓:匿名使用者
對通常稱導數等於0的點為函式的駐點(或穩定點,臨界點)
(看到後,請選擇你的滿意答案,謝謝!)
若函式y=f(x)則f'(x0)=0 時x等於x0一定為駐點
2樓:匿名使用者
對。一階導數為0的點謂之駐點。
駐點可能是極值點,也可能不是。
x0是函式f(x)在區間i上唯一的駐點,且f(x0)是極小值,則f(x0)也是f(x)在區間i上的
3樓:匿名使用者
如果f(x)是分段複函式,
或者雙制
曲線函式,比如,f(x)=-1/x,x=0時,滿足條件,x=0是駐點。
如果f(x)是二次函式,那麼,這它是偶函式,比如,f(x)=-x^2, x=0時,滿足條件,x=0是極大值點。
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駐點的切平面平行於xy平面,值得注意的是,一個函式的駐點不一定是這個函式的極值點(考慮到這一點左右一階導數符號不改變的情況);
如果函式是兩次可微分的,則不轉動點的固定點是水平拐點。例如,函式 x3在x = 0處有一個固定點,也是拐點,但不是轉折點。在駐點處的單調性可能改變,在拐點處凹凸性一定改變。
4樓:山野田歩美
選4,不確定。
如果f(x)是分段函式,或者雙曲線函式,比如,f(x)=-1/x,x=0時,滿足條件,x=0是駐點
如果f(x)是二次版函權數,那麼,這它是偶函式,比如,f(x)=-x^2, x=0時,滿足條件,x=0是極大值點。
函式f(x)在x0可導,則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的什麼條件?
5樓:demon陌
如果要證明的話,需要分兩個方面:
首先,如果f(x)在x0處取極值,那麼一定有f'(x0)=0,這是由極值的定義給出的。也就是存在一個小鄰域,使周圍的值都比這個極值大或小。
但是,如果只是f'(x0)=0,不能得到極值的條件。這個只需要舉一個反例就可以了,如y=x^3,在x=0處,導數=0,但並不是極值點。事實上,這類點只是導數=0,函式仍然是單調的。
如果f是在x0處可導的函式,則f一定在x0處連續,特別地,任何可導函式一定在其定義域內每一點都連續。反過來並不一定。事實上,存在一個在其定義域上處處連續函式,但處處不可導。
6樓:匿名使用者
則f'(x0)=0是函式f(x)在x0處取得極值的必要條件
理由是,x0處是極值,則必有f'(x0)=0;
但f'(x0)=0,f(x)在x0處未必取得極值,而是駐點。
7樓:匿名使用者
充分 詳細理由:是有費馬引理給出的。
設函式f(x)在(-∞,+∞)內有定義,x0≠0是函式f(x)的極大點,則( )a.x0必是f(x)的駐點b.-
8樓:手機使用者
(1)選項a.由於極值點不一定是駐點,如;y=-|x-1|,在x=1處有極大值,但x=1不是f(x)的駐點.故a錯誤;
(2)由於f(x)的圖象與-f(-x)的圖象關於原點成中心對稱,所以-x0是-f(-x)的極小值點.故b正確;
(3)因為f(x)的圖象與-f(x)的圖象關於x軸對稱,所以x0是-f(x)的極小值點.如:f(x)=3-(x-2)2,顯然x=2是f(x)的極大點,x=2是-f(x)的極小點,但x=-2卻不是-f(x)的極小點.故選項c錯誤.
(4)極值是一個區域性的概念.故d選項錯誤.故選:b
設函式fx在x0點的某個鄰域內連續,且limx0f
因為 limx 0 f x ex 1 2,du且zhi limx 0ex 1 0,所以 f 0 lim x 0f x 0,利用導數的定dao義可得 f 版0 lim x 0f x f 0 x?0 lim x 0f x x lim x 0f x ex 1?ex?1 x lim x 0f x ex 1l...
判斷題若函式f（x）在點x0處無定義，則函式f（x）在點x0處極限不存在（）
錯。比如limx趨近1。分母是x平方減1，分子是x減1。但是這個極限是2。原因如下 錯誤 函式f x 0，定義域為非零實數，x0 0。1.正確，例如f x x 在每個點都連續，但在x 0不可導。2.正確 若函式f x 在 處極限不存在，則函式在該點無定義。是錯的，這個意思是說按按照極限的定義，x x...
怎樣理解這句話？函式f x 在極值點x0處不一定可導，如圖3 17的兩圖中，函式在極值點處連續
函式的在那一點的切線斜率為無窮大，即斜率不存在，即不可導，這樣說你明白嗎？因為很明顯,當x趨近於x0 和x0 的時候得導數不相等 所以不可導 可到的前提是兩者相等 為什麼函式f x 在點x0處連續，但不一定在該點可導？為什麼函式f x 在點x0處連續，但不一定在該點可導？答 從幾何意義上講，導數是該...