1樓:匿名使用者
|f'(0)若存在的
bai話,是x->0時的dulim[f(x)-f(0)]/(x-0)(1)lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limsin(1/x) 此極限不存在 ,在接近0的任zhi何dao區域類,均有取到-1到1的任何數
當x=0時的導數不記憶體在
(2)lim[f(x)-f(0)]/(x-0)=limxsin(1/x)
0≤|xsin(1/x)|≤容x 由夾逼定理可知上極限為0f'(0)存在且=0
2樓:永遠的夢
導數存在即連續
對1。lim(xsin1/x)=0(x-0)=f(0),so,f(x)可導
對2,lim(x2sin1/x)=0(x-0)=f(0),sof(x)可導
【歡迎追問,滿意採納,謝謝合作】
函式y=lxl,當x=0時?為何不存在導數?何時無導數
3樓:匿名使用者
左導數存在、右導數存在,但左右導數不相等!
左導數 = -1
右導數 = +1
y'(0) 不存在!
為什麼f(x)=|x|當x=0 時 導數不存在
4樓:匿名使用者
這道題當x=0時的導數不存在,並不是因為函式不連續,相反,函式在x=0處是連續的,f(0)=0,此點卻不可導。
也就是說函式在某點連續,在此點卻不一定可導,這道題就是很好的例子。
因為:當x→0+時 其右導數是
lim(x→0+)[(f(x)-f(0))/x]=lim(x→0+)(|x|-0)/x
=lim(x→0+)x/x
=1當x→0-時 其左導數是
lim(x→0-)[(f(x)-f(0))/x]=lim(x→0-)(|x|-0)/x
=lim(x→0-)(-x)/x
=-1左右導數存在,但是不相等,所以證明導數不存在。
結論:可導必連續,連續不一定可導。這是高等數學書上的重要內容。
5樓:數學
當△x→0+ 時,利用導數的定義可以證明f(x)的導數是1
當△x→0- 時,利用導數的定義可以證明f(x)的導數是-1
所以在x=0處的導數不存在
6樓:溫情
因為這個函式在x=0處不連續
7樓:詩情畫意鍾
因為函式的左右極限不相等。
8樓:永玥姒暄文
需要注意的是f(x)在x=1處不連續,f(1)=2/3
左導數=2很容易
右導數是(x^2-2/3)/(x-1),x趨於1,這個極限不存在
函式y=lxl,當x=0時?為何不存在導數? 何時無導數?我知道折點,端點沒有,還有什麼情況?
9樓:匿名使用者
一個函式在某一點可以求導的條件,簡單的說來,就是當x略小於這個值時的導數,與當x略大於這個值時的導數值相等。。很明顯,y=lxl,在x=0時,左邊導數為-1,右邊導數為1,兩個不等,所以不能求導
10樓:其實無所用心
算出來的值是常數的時候沒有導數,因為x=0代入後y=0,所以沒有
導函式在x=0處連續,和導數在x=0處的存在有什麼區別```?
11樓:
導數的存在和連續在條件上有什麼區別?你指的是導數存在與導數連續的區別?那版與權「函式在一點有函式值」和「函式在一點連續」的區別是一樣的你舉的例子是f(x)=
0,x=0
x^a×sin(1/x),x≠0
在x=0處,[f(x)-f(0)]/x=x^(a-1)×sin(1/x),當x→0時,此極限要存在,必須是a-1>0,即a>1,得f'(0)=0
這時候,在x≠0處,f'(x)=ax^(a-1)sin(1/x)-x^(a-2)cos(1/x),很明顯如果只有條件a>1,lim(x→0) f'(x) = -lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)不一定存在,所以f'(x)在x=0處不一定連續.
如果f'(x)在x=0處連續,則lim(x→0) f'(x) = -lim(x→0) x^(a-2)cos(1/x)=0,所以a-2>0,得a>2
12樓:匿名使用者
導數定義為:當自變數的增量趨於零時,因變數的增量與自變數的增量之商的專極限。
在一個函屬數存在導數時,稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。 連續不一定可導。(如一條曲線x=1,)不連續的函式一定不可導。
導數:又稱變化率(切線的斜率),也就是要求曲線在某點有切線,沒有切線, 這這點的導數就不存在
13樓:匿名使用者
我個人感覺導數的存在和導數的連續是等價的
函式在一點處導數存在則在該點處一定可導嗎
14樓:養眼護眼
從左邊趨近於
bai0時:
1/x趨近
du於負zhi無窮,2^1/x趨近0 那麼分母趨近於dao1 分子版1+x趨近於1
所以從權左邊趨近於0,f(x)趨近於1
從右趨近0:
1/x趨近正無窮,2^1/x趨近正無窮 那麼分母趨近正無窮,分子趨近於1
故,從右邊趨近0時候,f(x)趨近於0
由於左右極限不一致 那麼x=0點處的極限不存在連極限都不存在 而且在0點處都無定義 更不要談導數了,當然不存在x=0處的導數
15樓:匿名使用者
根據導數定義可知,導數是一個極限,導數存在說明左極限右極限都存在,因為極限是唯一的,那麼左極限等於右極限,所以在該點必定可導
幫我確定下這是什麼狗狗，幫我確定下這是什麼狗狗。
應該是阿拉斯加。西伯利亞雪撬犬 哈士奇 和阿拉斯加雪橇犬它們都是一種工作犬，整體要求整齊，腳步輕快，動作優美。身體緊湊，有著很厚的被毛，耳朵直立，耳尖圓滑，耳壁厚，杏仁眼，中等大小。口吻既不顯得長而尖，也不顯得短而寬，止部清晰，背線平直，中等胸深，略略收腹。尾根不過高也不過低，尾巴上長著軟毛，鐮刀形...
你確定下來，你確定這是關於「人和」的故事嗎？
親愛的，你的問題沒頭沒尾 想要幫忙確定什麼？能說清楚點嗎？我已經確定下來了，你呢？確定以及肯定下來，祝好運 絕對確定去，告訴我地址，也告訴你的 你打 問一下啊，怎麼在心裡問 對我確定下來咱們約個時間再見吧 確定什麼呢，你想確認什麼 今年我們村瓦工包工頭在上海接了一幢工程計劃要瓦工二十人小工八人，昨天...
世界時間什麼時候確定下來的
格林威治時間就是世界時間。每個國家所處的地理位置不同，日出日落時間也不同，為方便同一地區人的日常工作生活，就根據所處經度位置，在全球分為24個不同的時區，每個時區時差為一小時。這樣，在地區人的作息時間就基本差不多了。地球每天自西向東旋轉，黎明 正午 黃昏和子夜，由東向西依次周而復始地在世界各地迴圈出...