1樓:匿名使用者
y=xlxl在x=0時,左右導數儘管都存在,但是不相等,所以不可導。
2樓:匿名使用者
只有連續才可導。。。。左右倒數為1和-1 所以不能可導
3樓:匿名使用者
y=x(x>0).y=-x(x<0)這兩個導數相等?你不會是先把x=0帶進去然後再求導吧......
y=x的絕對值函式 在0點處為什麼導數
4樓:匿名使用者
1)根據導數的定義du
函式 y=zhi│x│是連續函式,但是 y=dao-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左導數為
內 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導容數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
5樓:匿名使用者
1)根據導
抄數的定義
函式襲 y=│baix│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左du導數為 lim[f(0+△zhix)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導dao數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的
6樓:demon陌
函式 y=│x│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 則在 x=0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,即在x=0處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義。
函式f(x)=x*(x的絕對值) 在x=0處為什麼不存在導數 你們會的就好好說,不會的別說些無用的話
7樓:數神
x=0處存在導數的充要條件是左導數且右導數!
我用電腦很多符號打不出來,你追問吧,我用***你詳細說明!
8樓:陋叟
^δy=│(x+δx)│^2-x^2=x^2-2│xδx│+│δx│^2-x^2= - 2│xδx│+│δ專x│^2=- 2│x││屬δx│+│δx│^2
δx→0時,│δx│^2為高階無窮小,
δx→0+時,上面第一式= -2│x│<0,(此時δx>0);;
δx→0-時,上面第二式= -2│x││δx│^/δx= 2│x│>0(此時δx<0)
故x。=0處 δy/δx左右極限不相等
9樓:匿名使用者
在一點可導必須滿足左右導數極限值相等,這個函式
是這個影象左右導數極限值不同,簡單說就是在原點處極限值不存在
10樓:官人
我估計你連 普通高等數學課本上的 啥叫可導,或者導數的定義是啥都不知道
看了書,弄明白了啥叫可導,啥叫導數了,這個問題就基本清楚了。
y=x的絕對值函式,在0點處為什麼導數?
11樓:匿名使用者
1)根據導數的定義
函式 y=│x│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0),則在 x=0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導.
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,
即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義.
(2)影象法
作圖可知 y=│x│的影象為折線,在 x=0 處左右導數分別是 -1、1,所以原函式
在 x=0 處不可導;
y= x^(1/3) 的影象在 x=0 處左、右部分均和 y 軸相切,而 y 軸「斜率」為 ∞
即原函式 在 x=0 處的「導數」為 ∞,於是 原函式 在 x=0 處不可導.
為什麼y=sinx絕對值在x=0處不可導
12樓:匿名使用者
y=sinx絕對值,在x=0處的右導數是1,左導數是-1,所以在x=0處不可導。
你畫一下圖其實就很直觀了。
13樓:無法抗拒
畫出該函式的影象發現在x=0這個點是不光滑的,所以不可導
函式yx1的絕對值x2的絕對值
x 1 y x 2 min y 1 x 3 y x 2 min y 1 3 2 所以y最小是1 當且僅當x 1或 3時 求函式y x 1 絕對值 x 2 的絕對值的最小值 1 x 2時,y x 1 絕對 值 x 2 的絕對值 2x 1 5 2 x 1時,y x 1 絕對值 x 2 的絕對值 2x 1...
x的絕對值加負二的絕對值等於X 2的絕對值時，直接寫出x的取
解 1 當 x 0時，原式2 2，成立。2 當x 0且x 2 0時，原式可以化為 x 2 x 2，顯然2 2，不成立。3 當x 0且x 2 0時,即x 0時，原式可以化為 x 2 2 x,顯然符合。4 當x 0且x 2 0時,即x 0,或者x 2時，原式可以化為 x 2 x 2,x 2，不符合x的取...
x加2的絕對值加上x減1的絕對值減去3x減6的絕對值的最大
令x 2 y x 2 x 1 3x 6 y 4 y 1 3 y 則y 0時有最大值，此時x 2 最大值 5 分類 當x 2時max 5 當x大於1等於小於2時max小於5 當x大於等於 2小於1時max小於5 當x小於 2時max小於5 所以max 5 2x加1的絕對值 x減3的絕對值 x減6的絕對...