1樓：娛樂咕嚕嚕
解集為：[-5,2]。
1、當x＜-5時，x+5＜0，x-2＜0，此時的 |x+5|+|x-2|=7 化簡為：“” -x-5+2-x=7，得到：x=-5，但x=-5不在x＜-5範圍內，此時無解。
2、當-5＜x＜2時，x+5＜0，x-2＞0，此時的 |x+5|+|x-2|=7 化簡為： -x-5+x-2=7，得到：7=7，此時x等於[-5,2]中任意數。
3、當x＞2時，x+5＞0，x-2＞0，此時的 |x+5|+|x-2|=7 化簡為： x+5+x-2=7，即：x=2，但x=2不在x＞2範圍內，此時無解。
2樓：匿名使用者
解：由數軸知識得：|x+5|+|x-2|≥|2-(-5)|=7，當且僅當-5≤x≤2時取等號。
方程的解集為[-5，2]
本題是初一的數軸基礎題。
3樓：匿名使用者
題幹：|x+5|+|x-2|=7
解答過程：
將x分為（-∞，-5）、[-5,2]、（2，+∞）三段分別求解。
（1）當x＜-5時，x+5＜0，x-2＜0∴ |x+5|=-x-5，|x-2|=2-x∴ |x+5|+|x-2|=7 等價於 -x-5+2-x=7，即：x=-5
但x=-5不在x＜-5範圍內，此時無解。
（2）當-5＜x＜2時，x+5＜0，x-2＞0∴ |x+5|=-x-5，|x-2|=x-2∴ |x+5|+|x-2|=7 等價於 -x-5+x-2=7，即：7=7
∴ 此時x等於[-5,2]中任意數。
（3）當x＞2時，x+5＞0，x-2＞0
∴ |x+5|=x+5，|x-2|=x-2∴ |x+5|+|x-2|=7 等價於 x+5+x-2=7，即：x=2
但x=2不在x＞2範圍內，此時無解。
綜上所述，|x+5|+|x-2|=7的解為[-5,2]
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