解絕對值不等式 x3 x,解絕對值不等式 x 2 3 x

2021-03-22 09:29:11 字數 1261 閱讀 2303

1樓:雙兒巨蟹

採用零點分段法

解:①當x≤-2時,-x-2-3十x≤1→x≤-2②當-2

希望對你有幫助!

2樓:匿名使用者

分x+2>0,x+2<0,3-x>0,3-x<0四種情況,在每種情況下算一次,去掉不符合列出的條件的,最後綜合一下就行

3樓:匿名使用者

可以直接畫圖象做,討論太麻煩

「|x-3|-|x+1|<1」絕對值不等式怎麼解?

4樓:長央未樂

根據絕對值的數字與0比較,分三個情況進行討論1° 若x≥3,則x-3≥0,x+1>0

∴ l x-3 l= x-3,l x+1 l= x+1原不等式化簡為 (x-3)-(x+1)< 1-4<1

上述不等式為恆成立的不等式

∴ x≥3是原不等式的解。

2° 若-1≤x<3,則x-3<0,x+1≥0∴ l x-3 l= 3-x,l x+1 l= x+1原不等式化簡為 (3-x)-(x+1)< 1-2x+2<1

-2x< -1

∴ x> 1/2

考慮-1≤x<3的條件,得1/2<x<3是原不等式的解。

3° 若x< -1,則x-3<0,x+1<0∴ l x-3 l= 3-x,l x+1 l= -1-x原不等式化簡為 (3-x)-(-1-x)< 14<1上述不等式為恆不成立的不等式,故在該條件下不等式無解。

綜上,得原不等式的解是 x>1/2

解絕對值不等式|x-2|+|x+3|≥4

5樓:路人__黎

①當x≤-3時:

原式=2-x-(x+3)

=2-x-x-3=-2x-1≥4

-2x≥5,則x≤-5/2

∴x≤-3

②當-34

∴不等式成立

③當x>2時:原式=x-2+x+3

=2x+1≥4

2x≥3,則x≥3/2

∴x>2

∴綜合①②③:x∈r

請問絕對值不等式|x+3|>1的解集是不是答案:x>-2或x<-2?請解答一下,謝謝!

6樓:匿名使用者

不是的,x大於-3時得x大於-2,而x小於-3時x小於-4 分類討論挺快的,建議別直接裁根號容易錯。。。

解不等式,x3的絕對值x2的絕對值

得分類討論一是把兩個絕對值都去了二是去一個 解不等式x 1的絕對值加x 2的絕對值小於2 1 2 解答過程如下 x 1 x 2 2 1當x 1時,原不等式化為 x 1 x 2 2 2x 3 2 x 1 2 2當1 x 2時,原不等式化為 x 1 x 2 2 1 2x r3當x 2時,不等式化為 x ...

求含絕對值不等式的解法,含有絕對值的不等式怎麼解

其他的也是一樣的思路,先討論絕對值內大於等於零和小於零的兩種情況,然後綜合討論的c地取值很解不等式的取值,取交集。1 1 x 2 2是拆開解不等式組,方法一樣。分段討論 1 5x 1 0時,x 1 5 5x 1 2 x 求交集 x 1 6 2 5x 1 0時。x 1 5 5x 1 2 x 交集 x ...

絕對值不等式的所有性質定理,含有絕對值的不等式怎麼解

6.5含有絕對值的不等式 1.本節知識結構 2.目的要求 1.掌握含有絕對值內不等式的性容質 2.能夠證明含絕對值的不等式.3.能夠解含絕對值的不等式 4.培養學生對數學知識的理解能力 論證能力 應用能力 5.藉助資訊科技結合不等式的特徵加強數形結合思想的認識與培養.3.教學任務分析 1.本小節的內...