1樓：我不是他舅
分段討論
零點是-1/2和4
則x<-1/2
2x+1<0,x-4<0
f(x)=-2x-1-4+x=-x-5
x<-1/2
-x>1/2
f(x)=-x-5>-9/2
-1/2<=x<=4
則f(x)=2x+1-4+x=3x-3
-1/2<=x<=4
-9/2<=3x-3<=9
x>4f(x)=2x+1+4-x=x+5
x>4x+5>9
綜上f(x)>=-9/2
所以最專小值屬=-9/2
2樓：匿名使用者
f(x)=|2x+1|-|x-4|
當x>=4 最小是9
當2的時候 最小是-4.5
當3的時候 最小是-4.5
綜合最小是-4.5
3樓：【蠟筆小希
解絕對不等式的基本思路:去掉絕對值符號轉化為一般不等式,轉化方法有(1)零點分段法(2)絕對值定義回法(3)平方法；
⑴解答f(x)>2
由於f(x)>2 ，f(x)=|2x+1|-|x-4||2x+1|-|x-4|>2 ，變換可得|x-4|-|2x+1|<-2
由零點分段法得：
1) x≥4且x-4-(2x+1)<-2;
或 2)-1/2
即：x∈(-∞,-9)∪(5/3,4)∪[4,+∞).
4樓：匿名使用者
當du2x+1=0時，x=-1/2,
當zhix-4=0時，x=4
將數軸分3段，dao去絕內對值：
當x<-1/2時，-(2x+1)-（容-x+4）=-x-5>-9/2當-1/2<=x<=4時，(2x+1)-（-x+4）=3x-3>=-9/2
當49所以最小值為-9/2
注意：去絕對值要判斷正負
5樓：匿名使用者
首先可將f(x)等價
為-2x-1+x-4=-x-5 x<=-1/2f(x)={ 2x+1+x-4=3x-3 -1/2=4所以最小
值為回x=-1/2時，答f(x)=-9/2
6樓：匿名使用者
分類討論
①x≤-1/2時
f（x）=-1-2x+x-4=-x-5≥-9/2②-1/2≤x≤4
f（x）=1+2x+x-4=3x-3≥-9/2③x≥4
f（x）=1+2x-x+4=x+5≥9
最小值-9/2，x=-1/2
高中數學絕對值不等式公式? 一定要正確的啊 我明天高考 突然忘了!
7樓：_深__藍
。|高中數學絕對值不等式公式為：||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|。
|a|表示數軸上的點a與原點的距離叫做數a的絕對值。當a，b同號時它們位於原點的同一邊，此時a與﹣b的距離等於它們到原點的距離之和。當a，b異號時它們分別位於原點的兩邊，此時a與﹣b的距離小於它們到原點的距離之和。
絕對值不等式的兩個重要性質：
1、|ab| = |a||b|
|a/b| = |a|/|b| （b≠0）[1]
2、|a|<|b| 可逆推出 |b|>|a|
||a| - |b|| ≤ |a+b| ≤ |a|+|b|，當且僅當 ab≤0 時左邊等號成立，ab≥0 時右邊等號成立。
絕對值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|的推導過程：
我們知道|x|={x，(x>0);x，(x=0);-x，(x<0);
因此，有：
-|a|≤a≤|a| ......①
-|b|≤b≤|b| ......②
-|b|≤-b≤|b|......③
由①+②得：
-(|a|+|b|)≤a+b≤|a|+|b|
即 |a+b|≤|a|+|b| ......④
由①+③得：
-(|a|+|b|)≤a-b≤|a|+|b|
即 |a-b|≤|a|+|b| ......⑤
另：|a|=|(a+b)-b|=|(a-b)+b|
|b|=|(b+a)-a|=|(b-a)+a|
由④知：
|a|=|(a+b)-b|≤|a+b|+|-b| => |a|-|b|≤|a+b|.......⑥
|b|=|(b+a)-a|≤|b+a|+|-a| => |a|-|b|≥-|a+b|.......⑦
|a|=|(a-b)+b|≤|a-b|+|b| => |a|-|b|≤|a-b|.......⑧
|b|=|(b-a)+a|≤|b-a|+|a| => |a|-|b|≥-|a-b|.......⑨
由⑥，⑦得：
| |a|-|b| |≤|a+b|......⑩
由⑧，⑨得：
| |a|-|b| |≤|a-b|......⑪
綜合④⑤⑩⑪得到有關 絕對值(absolute value)的重要不等式：|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。
8樓：匿名使用者
||a|+|b|>=|a-b|
|a|+|b|>=|a+b|
絕對值的常規做法是把其變為分段函式，
此方法適用於高中所有絕對值題型。
當見到絕對值函式時，在一段定義域內絕對值內小於零的函式前加負號在另一段定義域絕對值內大於零的不加符號。
此時解兩個不等式，與先前的兩個定義域取交集，即為絕對值不等式的解。
9樓：傳說天域
高中數學:含絕對值不等式的求解
10樓：匿名使用者
兄弟你考的如何？一年過去了
求含絕對值不等式的解法，含有絕對值的不等式怎麼解
其他的也是一樣的思路，先討論絕對值內大於等於零和小於零的兩種情況，然後綜合討論的c地取值很解不等式的取值，取交集。1 1 x 2 2是拆開解不等式組，方法一樣。分段討論 1 5x 1 0時，x 1 5 5x 1 2 x 求交集 x 1 6 2 5x 1 0時。x 1 5 5x 1 2 x 交集 x ...
解絕對值不等式 x3 x，解絕對值不等式 x 2 3 x
採用零點分段法 解 當x 2時，x 2 3十x 1 x 2 當 2 希望對你有幫助！分x 2 0,x 2 0,3 x 0,3 x 0四種情況，在每種情況下算一次，去掉不符合列出的條件的，最後綜合一下就行 可以直接畫圖象做，討論太麻煩 x 3 x 1 1 絕對值不等式怎麼解？根據絕對值的數字與0比較，...
高二數學45不等式選講含絕對值不等式的解法如何引入
b m，且對m中的其它元素 c，d 總有c a，則a 分析 讀懂並能揭示問題中的數學實質，將是解決該問題的突破口 怎樣理解 對m中的其它元素 c，d 總有c a m中的元素又有什麼特點？解 依題可知，本題等價於求函式x f y y 3 6 1 y 1 y 3 2 當1 y 3時，所以當y 1時，4 ...