1樓：匿名使用者
弟弟，看這樣能復幫你理解不，有的制人總是bai搞不清楚這個不等式怎du麼用我建議用zhi消元法級原式化為（m-2）（n-1）=4，那dao麼m+n=4/(n-1) +2=4/(n-1)+(n-1)+3 為使得有意義n-1是正數的 所以那個f（n）≥2根號下4+3=7， 有些題目中的細節確實初學不容易懂，但是想個其他辦法繞過去後慢慢題做多了就頓悟了，這也算是一種學習方法吧。
上面就是本來是m，n兩個未知數，但是利用已知等式把他轉化為1個量解決更容易理解，但是按照你的問法，均值不等式是1正2定3等，最後的3等是指公式中的a，b相等沒錯，但是a，b他們倆可以分別是1個字母也可以是多個字母的單項式，更可以使一個多項式，而本題中的m，n不是公式中的a，和b 胖皮猴猴那個解法m-2和n-1才是公式中的a，和b 。我的解法裡面4/(n-1)與n-1才是公式中的a和b
這時候公式中的a，b已經體現為多項式了，使我們的「主元」哈哈
2樓：匿名使用者
m>0 n>1
f(x)=log2 (x-2)。
f(m)+f(2n)
=log2[m-2]+log2[2n-2]=log2[m-2]+log2[n-1]+1=log2[(m-2)(n-1)]+1=3(m-2)(n-1)=4
m=4/(n-1)+2
m+n=4/(n-1)+(n-1)+3
因為 4/(n-1)+(n-1)≥2x2=4所以m+n≥4+3=7
當(n-1)²=4 n=3時
取最大值 m=4
m+n的最小值不一定是m=n的時候取最小值的得化簡看的
3樓：胖猴皮皮
基本不等式不能bai這麼用啊
√(ab)≤
du(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 變形 ab≤((a+b)/2)^2
這個題zhi化簡一下（daom-2）*(n-1)=4必須把（m-2）和（n-1）看做版一個整體即a=m-2 b=n-1
帶進去就是
權（m-2）(n-1)<=[(m-2+n-1)/2]^2這樣就會做了吧
基本不等式就是上面的公式不能變，要把遇到的題目進行代換，代替ab使用
4樓：亂答一氣
注意到題目中，m和n的係數不同。。。
5樓：魯東成
這裡涉及兩個不等式取=問題，不可能同時取到的，故你的結論是錯的
高中數學題 基本不等式
6樓：匿名使用者
基本不等式的使用條件：一正、二定、三相等，直接使用xy的乘積不是定值，不符合第二個條件
高中數學 關於基本不等式的數學證明題，急求數學高手！！
7樓：匿名使用者
因為均值不等式
復 「a+b≥2√(ab)，僅當a=b時取等號制"中，要求a、baib都是非負數。
du而已知zhix<3,有x-3<0不滿足使用dao條件,所以要變成3-x。
另提供參考解答:
由已知設t=3-x,則t>0,且x=3-tf(x)=-(4/t)+3-t
=-(t+(4/t))+3
≤3-2√(t·(4/t))
=-1當t=4/t 即t=2時取"=",此時x=3-2=1得f(x)≤-1且x=1時取"="
所以 f(x)的最大值是-1.
希望能幫到你！
高中數學—關於基本不等式的一道題，如圖，求大蝦
8樓：巨星李小龍
思路：運用均值不等式即可
解：(a+b)/2>=√ab
則lg(a+b)/2>=lg√ab=1/2lga+1/2lgb同理得lg(c+b)/2>=lg√cb=1/2lgc+1/2lgblg(a+c)/2>=lg√ac=1/2lga+1/2lgc三個式子左右相加得
lg(a+b)/2+lg(c+b)/2+lg(a+c)/2>=lga+lgb+lgc
當且僅當a=b=c時等號成立，而已知條件a,b,c不全相等，故lg(a+b)/2+lg(c+b)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
9樓：baby楊
證明：b≥2√ab
a+c≥2√a
c+b≥2√bc
因為a、b、 c是不全相等，所以上面三個式不能同時取等號，即(a+b)(b+c)(a+c)>8ab√ac√bc=8abc[(a+b)/2][(a+c)/2][(a+c)/2]>abclg(a+b)/2+lg(b+c)/2+lg(a+c)/2>lga+lgb+lgc
10樓：匿名使用者
移項吧， 變成lg(a+b)(b+c)(a+c)/8abc＞0=lg1
又基本不等式 a+b≥2√ab 得 (a+b)(b+c)(a+c)（不全相等）＞8abc
∴lg(a+b)(b+c)(a+c)/8abc ＞lg1 =0
高中數學的基本不等式的一些題目 20
11樓：匿名使用者
1.a2.c
3.b4.b
12樓：匿名使用者
a²+b²-2ab=(a-b)^2≥0 選ay=(x²+1)/x=x+1/x
當x>0 y≥2
當x<0 y≤-2 選c
設兩邊為a,b
a^2+b^2=l
s=ab≤(a^2+b^2)/2 選d
(x+y)(1/x+4/y)≥(1+2)^2=9 選b（柯西不等式）
13樓：匿名使用者
1 a a²+b²>=2ab
ab<=3/2
2 c y=(x²+1)/x=x+1/x
當baix>0時 x+1/x>=2
當x<0時 x+1/x<=-2
3 b 設兩邊為
duzhia,b
a²+b²=l²
s=ab<=a²+b²/2=l²/2
4 b 得 1+y/x+4x/y+4>=5+4=9如有dao
不懂再留專言給我~屬
14樓：匿名使用者
1、a ab<=(a^bai2+b^2)/2 當a=b=根號下3/2。
2、(2,正無du窮)並上（負zhi
無窮,-2）
當x<0是daox+1/x=-[（-x）+(-1/x)]<=-2當x>0時x+1/x>=-2
3. 設對版
角線於一邊權夾角為x,則矩形面積是(l*cosx)*(l*sinx)=0.5*l²*sin2x
x=45時，矩形面積最大,選b
4、選b，利用不等式（a+b）/2>=根號下ab分數一定要追加啊，打這些字太浪費時間
15樓：沫
1.已知來a²+b²=3,則ab的最大值是 （a）源解答：因為(a+b)的平方大於
bai等du於0，所以後zhi得a²+b²大於等於2ab2.函式y=(x²+1)/x,(x≠0)的值域是（daoc）3.對角線長為l的矩形的面積的最大值是（d）解答：
設矩形邊長為a,b
a²+b²=1 矩形面積=a*b 因為a²+b²大於等於2ab，
4.若x和y都屬於正實數,則(x+y)(1/x+4/y)的最小值是（b)
解答：(x+y)(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4因為4x/y+y/x大於等於2倍的開更號（4x/y*y/x） 所以最小是9
16樓：匿名使用者
1 a2 c
3 d4 b
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