1樓:匿名使用者
基本不等式的使用條件:一正、二定、三相等,直接使用xy的乘積不是定值,不符合第二個條件
高一數學基本不等式解答題
2樓:學習探索者
把分子化為x(x+1)+4,用這個分子去除以x+1。
高中數學的基本不等式的一些題目 20
3樓:匿名使用者
1.a2.c
3.b4.b
4樓:匿名使用者
a2+b2-2ab=(a-b)^2≥0 選ay=(x2+1)/x=x+1/x
當x>0 y≥2
當x<0 y≤-2 選c
設兩邊為a,b
a^2+b^2=l
s=ab≤(a^2+b^2)/2 選d
(x+y)(1/x+4/y)≥(1+2)^2=9 選b(柯西不等式)
5樓:匿名使用者
1 a a2+b2>=2ab
ab<=3/2
2 c y=(x2+1)/x=x+1/x
當baix>0時 x+1/x>=2
當x<0時 x+1/x<=-2
3 b 設兩邊為
duzhia,b
a2+b2=l2
s=ab<=a2+b2/2=l2/2
4 b 得 1+y/x+4x/y+4>=5+4=9如有dao
不懂再留專言給我~屬
6樓:匿名使用者
1、a ab<=(a^bai2+b^2)/2 當a=b=根號下3/2。
2、(2,正無du窮)並上(負zhi
無窮,-2)
當x<0是daox+1/x=-[(-x)+(-1/x)]<=-2當x>0時x+1/x>=-2
3. 設對版
角線於一邊權夾角為x,則矩形面積是(l*cosx)*(l*sinx)=0.5*l2*sin2x
x=45時,矩形面積最大,選b
4、選b,利用不等式(a+b)/2>=根號下ab分數一定要追加啊,打這些字太浪費時間
7樓:沫
1.已知來a2+b2=3,則ab的最大值是 (a)源解答:因為(a+b)的平方大於
bai等du於0,所以後zhi得a2+b2大於等於2ab2.函式y=(x2+1)/x,(x≠0)的值域是(daoc)3.對角線長為l的矩形的面積的最大值是(d)解答:
設矩形邊長為a,b
a2+b2=1 矩形面積=a*b 因為a2+b2大於等於2ab,
4.若x和y都屬於正實數,則(x+y)(1/x+4/y)的最小值是(b)
解答:(x+y)(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4因為4x/y+y/x大於等於2倍的開更號(4x/y*y/x) 所以最小是9
8樓:匿名使用者
1 a2 c
3 d4 b
高中數學題,關於基本不等式的
9樓:匿名使用者
弟弟,看這樣能復幫你理解不,有的制人總是bai搞不清楚這個不等式怎du麼用我建議用zhi消元法級原式化為(m-2)(n-1)=4,那dao麼m+n=4/(n-1) +2=4/(n-1)+(n-1)+3 為使得有意義n-1是正數的 所以那個f(n)≥2根號下4+3=7, 有些題目中的細節確實初學不容易懂,但是想個其他辦法繞過去後慢慢題做多了就頓悟了,這也算是一種學習方法吧。
上面就是本來是m,n兩個未知數,但是利用已知等式把他轉化為1個量解決更容易理解,但是按照你的問法,均值不等式是1正2定3等,最後的3等是指公式中的a,b相等沒錯,但是a,b他們倆可以分別是1個字母也可以是多個字母的單項式,更可以使一個多項式,而本題中的m,n不是公式中的a,和b 胖皮猴猴那個解法m-2和n-1才是公式中的a,和b 。我的解法裡面4/(n-1)與n-1才是公式中的a和b
這時候公式中的a,b已經體現為多項式了,使我們的「主元」哈哈
10樓:匿名使用者
m>0 n>1
f(x)=log2 (x-2)。
f(m)+f(2n)
=log2[m-2]+log2[2n-2]=log2[m-2]+log2[n-1]+1=log2[(m-2)(n-1)]+1=3(m-2)(n-1)=4
m=4/(n-1)+2
m+n=4/(n-1)+(n-1)+3
因為 4/(n-1)+(n-1)≥2x2=4所以m+n≥4+3=7
當(n-1)2=4 n=3時
取最大值 m=4
m+n的最小值不一定是m=n的時候取最小值的得化簡看的
11樓:胖猴皮皮
基本不等式不能bai這麼用啊
√(ab)≤
du(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 變形 ab≤((a+b)/2)^2
這個題zhi化簡一下(daom-2)*(n-1)=4必須把(m-2)和(n-1)看做版一個整體即a=m-2 b=n-1
帶進去就是
權(m-2)(n-1)<=[(m-2+n-1)/2]^2這樣就會做了吧
基本不等式就是上面的公式不能變,要把遇到的題目進行代換,代替ab使用
12樓:亂答一氣
注意到題目中,m和n的係數不同。。。
13樓:魯東成
這裡涉及兩個不等式取=問題,不可能同時取到的,故你的結論是錯的
高中數學基本不等式
14樓:匿名使用者
運用基本不等式需要具備三個條件:正數,有定值,等號能取到。
即:一正二定三等。
1/a + 4/b >= 2*√(4/ab),這個不等式中1/a + 4/b與4/ab都不是定值,
所以用來求最值是不行的。
【正解】
y=1/a + 4/b=(1/a + 4/b)*1=(1/a + 4/b)* [(a+b)/2]=1/2*[1+b/a+4a/b+4]
=1/2*[b/a+4a/b+5]
≥1/2*[2√(b/a*4a/b)+5]......注意這裡b/a*4a/b是定值4.條件具備。
=9/2,
b/a=4a/b時取到等號,a=2/3,b=4/3.
15樓:匿名使用者
y=1/a + 4/b=(1/a + 4/b)(a+b)/2=(1/2)(5+b/a+4a/b)>=(1/2)(5+4)=9/2,
當a=2/3,b=4/3時取等號,
∴y的最小值為9/2.
您錯在於2*√(4/ab)不是常數。
16樓:
問題在於 2*√(4/ab) 不是
定值1/a + 4/b和2*√(4/ab)是同時變化的,但1/a + 4/b的最小值是不會跟著變化的
正確的方法是
y=1/a + 4/b=(a+b)/(2a)+2(a+b)/b=2.5+b/(2a)+2a/b>=4.5
當b/(2a)+2a/b時,取等號,即a=2/3,b=4/3
17樓:匿名使用者
a和b是有關聯的,不能直接用公式
可以將計就4用2a+2b代
得到y=(2+1/2)+(1/a -1/2)+1/(1/a -1/2)
當a=2/3時y有最小4.5
18樓:種子的葉子
不能直接 1/a + 4/b >= 2*√(4/ab)
它們乘積不定啊,就相當於一個函式了,你不能保證在你的解成立時候它們乘積是最小的
19樓:贊_我是紅手
1/a+4/b≥2·√(4/ab)
2·√(4/ab)=4/√(ab)
√(ab)=(a+b)/2=1
即:4/√(ab)=4/1=4
1/a+4/b≥4
∴最小值是4
高中數學的基本不等式的一道題
20樓:灬眞訫為伱灬
1.空集
2.<
3.沒有算4.1
21樓:冷凌霜霄
1.空集
因為b2-4ac小於0
2.小於
可以隨便代個數試試
3.沒學 不會
4.最小值1
1/x+1/y=(x+y)/xy=(x+y)/4x+y≥2 乘 根號下xy\
≥44/4=1
22樓:山寨版盤龍
1.-x2+2x-3>0得x2-2x+3<0.∵b^2-4ac<0,∴x2-2x+3<0無解。所以解集是空集。
2.<3.121/44.1
23樓:鍾雲浩
(1) -x2+2x-3>0
x^2-2x+3<0
(x-1)^2+2<0
所以:解集為空集
(2) (ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)<0ab+1時,最小值=(1/2)+(1/2)=1
24樓:匿名使用者
1、x^2-2x+3<0
無解,空集
2、a+b-1-ab
=a(1-b)-(1-b)
=(a-1)(1-b)>0
ab+1
3、30.25
4、(x+y)^2≥4xy=16
x+y≥4
最小值是4
25樓:匿名使用者
1題書上有空集78頁
2小於3沒懂41
26樓:李偉捷
1.x=-1或x=3
2.<
3.線性規劃 不想做 ....
4.5/4
27樓:匿名使用者
1.空集
2.<
3.121/44.1
28樓:冷凌霜霄
1.空集
因為copyb2-4ac小於0
2.小於
可以隨便代bai
個數試試du
3.沒學 不會
4.最小zhi值1
1/x+1/y=(x+y)/xy=(x+y)/4x+y≥2 乘 根號dao下xy\
≥44/4=1
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