1樓：匿名使用者
解答：來
基本不等式的源一正二定三相等
是指在直接使用基本不等式求最值時，需要考慮的問題此時不等式的兩邊，一邊是需要求最值的解析式，一邊是一個常量。
而本題中，是藉助基本不等式，得到關於xy的一個不等式，然後解此不等式。
「x+y =xy-3 ≥2√(xy)」 這一步，等號當x=y時成立從這兒沒有直接得出xy的最值，所以，不需要是定值然後，是解一個一元二次不等式。此時，求最值的方法，就不是基本不等式了。
2樓：匿名使用者
由於x+y ≥2√(|xy|)，即當x,y相等時，x+y有最小值
在x+y =xy-3中，當x+y取最小
專值時，同時滿屬足原式，則為xy=x+y+3情況下xy的最小值
把x=y帶入x+y =xy-3，得2x=x^2-3,得到，x=3(捨去x=-1),得到xy的最小值為9
法2：x+y =xy-3中，由於x、y是正數，得出xy-3，xy>3,
兩邊平方得x^2+y^2+2xy=(xy)^2-6xy+9,推出x^2+y^2=(xy)^2-8xy+9 ≥2xy
整理得(xy)^2-10xy+9 ≥0,得出xy≥9，或1≥xy（因為xy>3，所以捨去1≥xy）
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思
3樓：匿名使用者
「一正」：要保證不等式兩邊都為正數
「二定」：要保證不等式中的數字的和（或積）是一個定值
「三相等」:要注意不等式中的數字能否相等；能的話就可以取到最值，不能的話就取不到
4樓：匿名使用者
正：兩個數必須都是正數！定：兩個數的和必須是定值！相等：能取到x+y=2倍根號下xy 一（錯）取不到相等二（對）
5樓：匿名使用者
一，就是兩個未知數要為正。二，兩個數之和或積為定值。三，當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊？能不能舉個反面例子
6樓：防範
您好，所謂的定是和有定值積
有最大值，或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab，看這個式子，ab如果是定值(確定了)，那麼a+b就有了最小值，也就是和有了最小值，反之亦然。反例呢，如果ab不是定值，那麼右面是個變數，那麼左邊的範圍當然不能確定，所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於，但是等於是有條件的，也就是還要驗一步的，而這個條件就是a能等於b，如果a不能等於b那就不能大於等於了，就只能大於了哦。
數學1不等式中，"一正，二定，三相等"是什麼意思
7樓：匿名使用者
都是正數，一邊是定值，取等號條件要成立。
例如求x+1/x的最小值。
當x>0時，滿足正數，而x+1/x>=2，右邊的2是定值。
等號成立條件：x=1/x，也就是x=1時等號成立。如果x<0就不能直接用基本不等式。
又例如求當x不等於0時，(sinx)^2+4/(sinx)^2的最小值，雖然滿足一正二定，但是等號不成立，所以不能用基本不等式求解。
基本不等式，一正二定三相等，是什麼意思
8樓：匿名使用者
一正二定三相等是指在用不等式 a+b≥2√ab 證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求．
一正：a、b 都必須是正數．
二定：1.在a+b為定值時，便可以知道a·b的最大值；
2.在a·b為定值時，便可以知道a+b的最小值．三相等：
當且僅當a、b相等時，等式成立；即
① a=b ↔ a+b=2√ab；
② a≠b ↔ a+b>2√ab．
9樓：絕對夢靨
兩個數都是大於0的實數
2是兩個數的和或者積是定值
3就是當他們相等時可以劃上等號唄=。=
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
10樓：齋萊任鴻遠
一，就是兩個未知數要為正。二，兩個數之和或積為定值。三，當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
●高二數學問題「關於基本不等式，「一正二定三相等」」之中的二定。 【具體打在問題描述裡。】
11樓：匿名使用者
其實是從初中知識來的。涉及到兩點：1、完全平方公式；2、平方項恆非負。回具體請自己
答重新補習初中未掌握的知識。
完全平方公式：(a-b)²=a²-2ab+b²平方項恆非負，(a-b)²≥0，因此a²-2ab+b²≥0a²+b²≥2ab
a、b均為正，令a²=a，b²=b，則不等式變為a+b≥2√(ab)a+b為定值，則2√(ab)≤這個定值。a=b時，(√a-√b)²=0，2√(ab)取得最大值，ab取得最大值。
ab為定值，2√(ab)為定值，a+b≥這個定值，取得最小值。
初中數學是高中數學的基礎，要完全掌握。
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
12樓：匿名使用者
基本不等式是指a^2+b^2>=2ab，並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一個新的不回等式根號a平方（也就是答a）+根號b平方（也就是b）>=2根號（ab），將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab，這個不等式叫做均值不等式，左邊是兩個正數的算術平均數，右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0，求x+1/x的最小值，由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2，左邊大於等於2，當且僅當x=1/x，即x=1時取到等號，故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值，即使是正數，也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x，當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值，如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了，因為x>=0，1+x的最小值是1（此時x=0）
13樓：匿名使用者
一正是指兩個數a b都要為正實數
二定是指，
在a＋b為定值時，便可以知道
ab的最大值；在ab為定版值時，便可以知道a＋權b的最小值，三相等是指，不等式成立的條件是a =b。
比如，當a + b = 9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81 / 9，最大值為81 / 9。當且僅當a=b =9 / 2時成立。
當ab = 4時，a+b的最小值為ab≤ (a + b) ^2/ 4，即是a + b ≥ 4。當且僅當a = b = 2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
14樓：匿名使用者
定值 a^2+b^2=4 a>0 b>0 4=a^2+b^2>=2ab a=b時取等號
基本不等式中的一正二定三相等,基本不等式的一正二定三相等的定和相等要怎麼理解啊能不能舉個反面例子
一正是指兩來個數a b都要為正實數源 二定是指,在 baia b為定值時,便可以知道 duab的最大值 在zhiab為定值時,便可以知道a b的最小dao值,三相等是指,不等式成立的條件是a b。比如,當a b 9時,ab的最大值為a b 2 ab,即是ab 81 9,最大值為81 9。當且僅當a ...
高中數學題基本不等式,高一數學基本不等式解答題
基本不等式的使用條件 一正 二定 三相等,直接使用xy的乘積不是定值,不符合第二個條件 高一數學基本不等式解答題 把分子化為x x 1 4,用這個分子去除以x 1。高中數學的基本不等式的一些題目 20 1.a2.c 3.b4.b a2 b2 2ab a b 2 0 選ay x2 1 x x 1 x ...
基本不等式的一正二定三相等的定要怎麼證明？就比如這題，老師說不能用基本不等式解，為什麼
不能用均值不等式的原因是無法取等 如果取等，則 x 4 1 x 4 x 4 1 x 3.任何實數的平方都不可能是負數，故上式不可能成立.雖然，一正 x 4 0，1 x 4 0，二定 x 4 1 x 4 1，不相等 x 4 1 x 4 故此題目不能用均值不等式證明，可建構函式，用函式單調性證明。基本不...