1樓：遊西華鄒震
^基本不等式是指a^2+b^2>=2ab，並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一回個新的不等式根號a平方（也就是答a）+根號b平方（也就是b）>=2根號（ab），將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab，這個不等式叫做均值不等式，左邊是兩個正數的算術平均數，右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0，求x+1/x的最小值，由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2，左邊大於等於2，當且僅當x=1/x，即x=1時取到等號，故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值，即使是正數，也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x，當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值，如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了，因為x>=0，1+x的最小值是1（此時x=0）
2樓：劇代秋亥蔚
一正是指兩個數抄a
b都要為正實數襲
二定是指，在a＋b為定值時，便可以知道ab的最大值；在ab為定值時，便可以知道a＋b的最小值，
三相等是指，不等式成立的條件是a
=b。比如，當a+b
=9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81/9，最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時，a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4，即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊？能不能舉個反面例子
3樓：防範
您好，所謂的定是和有定值積
有最大值，或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab，看這個式子，ab如果是定值(確定了)，那麼a+b就有了最小值，也就是和有了最小值，反之亦然。反例呢，如果ab不是定值，那麼右面是個變數，那麼左邊的範圍當然不能確定，所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於，但是等於是有條件的，也就是還要驗一步的，而這個條件就是a能等於b，如果a不能等於b那就不能大於等於了，就只能大於了哦。
基本不等式的「一正，二定，三相等」要怎麼理解？
4樓：詩付友終煙
不難理解·一正：要保證引數是正的，因為對於負數，很多不等關係不一定成立。二定：利用基本不等式後，和或積是定值。三項等：就是條件要保證等號關係能成立
5樓：卷儉毛儀
一正是指兩個數a
b都要為正實數
二定是指，在a＋b為定值時，便可以知道回ab的最答大值；在ab為定值時，便可以知道a＋b的最小值，
三相等是指，不等式成立的條件是a
=b。比如，當a+b
=9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81/9，最大值為81
/9。當且僅當a=b=9/
2時成立。
當ab=
4時，a+b的最小值為ab≤(a+
b)^2/
4，即是a+b
≥4。當且僅當a=b
=2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
6樓：沈秀花祿黛
a+b≥2√ab
ab≤(a+b)^2/4
一正說明兩個都是正的；
二定說明(a+b)是定值時，ab的乘積才有最大值；
三相等指當a=b時，都能取到最大值；
基本不等式中的一正二定三相等的定具體是什麼意思，請詳細的闡述一下。最好有例子。
7樓：匿名使用者
例如，a+b>=2√(ab),
一正:a>0,b>0;
二定:ab=定值m，
三相等：a=b時a+b取最小值2√m.
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
8樓：齋萊任鴻遠
一，就是兩個未知數要為正。二，兩個數之和或積為定值。三，當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等
9樓：呵呵又呵呵
一正二定三來
相等是指在用不自等式 a+b≥2√ab 證明或求解問bai題時所規定和強調du
的特殊要求．
一正 a、zhib 都必須是正數
二定dao
1.在a+b為定值時，便可以知道a·b的最大值；
2.在a·b為定值時，便可以知道a+b的最小值．三相等當且僅當a、b相等時，等式成立；即
① a=b ↔ a+b=2√ab；
② a≠b ↔ a+b>2√ab．
基本不等式中的一正二定三相等,基本不等式的一正二定三相等的定和相等要怎麼理解啊能不能舉個反面例子
一正是指兩來個數a b都要為正實數源 二定是指,在 baia b為定值時,便可以知道 duab的最大值 在zhiab為定值時,便可以知道a b的最小dao值,三相等是指,不等式成立的條件是a b。比如,當a b 9時,ab的最大值為a b 2 ab,即是ab 81 9,最大值為81 9。當且僅當a ...
基本不等式中的一正二定三相等的定具體是什麼意思，請詳細的闡述一下。最好有例子
例如，a b 2 ab 一正 a 0,b 0 二定 ab 定值m，三相等 a b時a b取最小值2 m.基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊？能不能舉個反面例子 您好，所謂的定是和有定值積 有最大值，或者積有定值和有最小值a b 2 ab，看這個式子，ab如果是定值 確定了 那麼...
高一數學 基本不等式的一正二定三相等
解答 來 基本不等式的源一正二定三相等 是指在直接使用基本不等式求最值時，需要考慮的問題此時不等式的兩邊，一邊是需要求最值的解析式，一邊是一個常量。而本題中，是藉助基本不等式，得到關於xy的一個不等式，然後解此不等式。x y xy 3 2 xy 這一步，等號當x y時成立從這兒沒有直接得出xy的最值...