1樓:匿名使用者
^4xy≤
4x^2+y^2
5xy≤4x^2+y^2+xy=1
xy≤1/5
(2x+y)2=4x^2+y^2+4xy=1+3xy ≤ 1+ 3/5 =8/5
2x+y≤ √(8/5) = (2√10) /5故:2x+y的最大值專是(2√10) /5祝你學習進步,更屬上一層樓! (*^__^*)
2樓:匿名使用者
^解:4x^2+y^2+xy=1
可變為:bai
du(2x+y)^2=1+3xy=1+3/2*2x*y≤1+3/2*[(2x+y)/2]^2
即:5/8 *(2x+y)^2≤1
(2x+y)^2x≤8/5
2x+y≤2√10/5
以上zhi等號成立的條件是當dao
版且僅當2x=y,可以代入4x^2+y^2+xy=1驗證.
所以權最大值為2√10/5。
關於一道高中數學基本不等式的應用題
3樓:匿名使用者
設花園靠牆的部分長x米
s=x(40-x)/2
=(-x^2+40x)/2
=[-(x-20)^2+400]/2
<=200
當矩形長20米,寬10米時,最大面積為200平方米
4樓:匿名使用者
長x,寬y
x+2y=40
s=xy=(40-2y)y=-2y^2+40y即y=10面積最大200(x=20)
5樓:天仙媚媚
解:設花園靠牆的部分長x米,則寬為(40-x)/2,根據題意,有s=x(40-x)/2
=(-x^2+40x)/2
=(1/2)*[-(x-20)^2+400]=(-1/2)*(x-20)^2+200
所以有x=20時,有最大面積20*10=200(m^2)或者是觀察上式中的"+200"即可得出最大值
6樓:匿名使用者
設矩形的寬為x米,則長為(40-2x)米,長與牆相對顯然40-2x≤28 x≥6
面積s=x*(40-2x)=40x-2x^2=2[100-(x-10)^2]
可見x=10時 s最大=2*100=200平方米此時寬為10米,長為40-2*10=20米。
一道關於高中數學求基本不等式取值範圍的題
7樓:wonderful婧婧
^x+y=1*(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=1+y/x+9x/y+9=10+y/x+9x/y
因為x、y都是正數,根據x+y≥2(xy)^2(2倍根號xy)得y/x+9x/y≥2(9xy/xy)^2=6即版得:x+y=10+y/x+9x/y≥16不等式a≤權x+y恆成立,即a≤16
8樓:手機使用者
x+y=(x+y)(1/x+9/y)=10+y/x+9x/y>=16,a<=16
9樓:匿名使用者
等式得出:y=9-9/(x+1),所以x+y=x+9+9/(x-1),對這個數式子在x,y>0條件下(即x>1)求最小值就行了。化為(x-1)+9/(x-1)+10,最小值為16
一道應該不算難的高中數學基本不等式的題(●—●)
10樓:匿名使用者
因為按你那樣做得到的x=4/3y 你帶入題目給你的條件x+3y=5xy 前面算出7/3y 後面則是20/3y的平方與題目給的條件相沖了
高中數學的基本不等式的一道題
11樓:灬眞訫為伱灬
1.空集
2.<
3.沒有算4.1
12樓:冷凌霜霄
1.空集
因為b2-4ac小於0
2.小於
可以隨便代個數試試
3.沒學 不會
4.最小值1
1/x+1/y=(x+y)/xy=(x+y)/4x+y≥2 乘 根號下xy\
≥44/4=1
13樓:山寨版盤龍
1.-x2+2x-3>0得x2-2x+3<0.∵b^2-4ac<0,∴x2-2x+3<0無解。所以解集是空集。
2.<3.121/44.1
14樓:鍾雲浩
(1) -x2+2x-3>0
x^2-2x+3<0
(x-1)^2+2<0
所以:解集為空集
(2) (ab+1)-(a+b)=(a-1)(b-1)<0ab+1時,最小值=(1/2)+(1/2)=1
15樓:匿名使用者
1、x^2-2x+3<0
無解,空集
2、a+b-1-ab
=a(1-b)-(1-b)
=(a-1)(1-b)>0
ab+1 3、30.25 4、(x+y)^2≥4xy=16 x+y≥4 最小值是4 16樓:匿名使用者 1題書上有空集78頁 2小於3沒懂41 17樓:李偉捷 1.x=-1或x=3 2.< 3.線性規劃 不想做 .... 4.5/4 18樓:匿名使用者 1.空集 2.< 3.121/44.1 19樓:冷凌霜霄 1.空集 因為copyb2-4ac小於0 2.小於 可以隨便代bai 個數試試du 3.沒學 不會 4.最小zhi值1 1/x+1/y=(x+y)/xy=(x+y)/4x+y≥2 乘 根號dao下xy\ ≥44/4=1 求助一道高中數學題,基本不等式的 20樓:風冰羽翼 2=(a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)≥2(ab+bc+ca),最大值為1 一道高一數學題(基本不等式的) 21樓:銘修冉 自己畫畫 體會一下:前面添1,再把1變化, 這類題 就是 如此 一道關於基本不等式的題 22樓:匿名使用者 不能使用,因為不是定值,那麼這個最值就不成立,儘管你寫的這個不等式是成立的。例如x^2+1,它的最小值是1,,若用均值不等式x^2+1>=2x,當且僅當x=1等號成立,當x=1時,x^2+1=2了 23樓:匿名使用者 如果沒有m,n屬於整數,copy這道題應該用不等式做,但不是你那樣做的 m+n=5,則1=(m+n)/5,4=4(m+n)/5所以:1/m+4/n=(m+n)/5m+4(m+n)/5n=1/5+n/5m+4m/5n+4/5 =n/5m+4m/5n+1 由基本不等式,n/5m+4m/5n≧2√[(n/5m)*(4m/5n)]=2√(4/25)=4/5 即:n/5m+4m/5n≧4/5 所以:1/m+4/n=n/5m+4m/5n+1≧9/5當n/5m=4m/5n,即4m2=n2,即:n=2m又m+n=5,則3m=5,m=5/3,n=10/3即當m=5/3,n=10/3時,1/m+4/n取得最小值9/5; 注:這是沒有m.,n屬於整數這一條件的做法,如果有屬於整數,那是不能用不等式的, 不等式的適用條件必須是連續區間。。。 祝你開心!希望能幫到你。。。 24樓:匿名使用者 只能說1/m+4/n≥2√(4/mn) 這個bai不等du式確實成立,n=4 m=1這隻zhi是使不等式取等號的某種情形,但是dao,並不能說右回 邊的是最小值,答例如x的平方大於x-1,不能得到x的平方的最小值是x-1。 最小值應該滿足一下兩點 1)右邊是常數。2)能取得等號 再仔細想想 父親的年齡大於兒子的年齡,能說明最值嗎? y 4x 2 1 4x 5 4x 5 1 4x 5 3 這樣就形成了類似t 1 t的形似了 但是有。x 5 4 所以4x 5 0 有基本不等式是可以得到它是小於等於 2 3 1 注意因為4x 5 0 所以基本不等式不是大於等於而是小於等於當4x 5 1 4x 5 即x 1的時候取得最大值1這麼詳細 ... 解 設有x人蔘加旅行，要花y元。y甲 4 100 x 4 100 0.5 200 50xy乙 100x 70 70x 1.y甲 y乙 200 50x 70x 20x 200 x 10 因為人數不能為負 所以0 x 10 答 當人數大於等於0，小於10時，乙社合適。2.y甲10 答 當人數大於10人時... 基本不等式的使用條件 一正 二定 三相等,直接使用xy的乘積不是定值,不符合第二個條件 高一數學基本不等式解答題 把分子化為x x 1 4,用這個分子去除以x 1。高中數學的基本不等式的一些題目 20 1.a2.c 3.b4.b a2 b2 2ab a b 2 0 選ay x2 1 x x 1 x ...一道基本不等式題 5，一道不等式題
一道關於不等式數學題
高中數學題基本不等式,高一數學基本不等式解答題