高數,簡單不等式證明,這樣對嗎,高數中的不等式證明問題,如圖

1樓:

一:假設證明

baifx,對

dufx求導,得到fx的單調性,再求一zhi次極限得到fx的符dao號,就證明完回畢了。(如果一階導看

答不出來,就求二階導,然後得到一階導的單調性,通過極限得知一階導的符號。)

二:建構函式 ,例如證明a的b次

高數中的不等式證明問題,如圖

2樓:數學劉哥

首先根據不等式的形式構造輔助函式

求二階導數得出二階導數恆大於0,

這個函式是凹函式,根據函式在凹區間的性質和定義,有也就是題目給的不等式

3樓:j機械工程

f(x)=xlnx 顯然x>0

f'(x)=lnx+1

f''(x)=1/x>0

所以f(x)是凹函式,由其性質有

f(x)+f(y)>2f[(x+y)/2]即xlnx+ylny>(x+y)ln(x+y)/2

高數,不等式,怎麼證明?

4樓:天天小布丁

去對數,用數學歸納法可證

5樓:匿名使用者

(1)a>0時,a+a>a+0,即2a>a,a<0時,a+a

(2)a>0時,2>1,得2?a>1?a,即2a>a;

a<0時,2>1,得2?a<1?a,即2a

6樓:匿名使用者

不等式放縮法常用的公式,用放縮法證明不等式時,常用的縮放技巧或不等式有哪些

1.a 0,b 0,2 根號 ab a b 2 根號 2.ab 2 a 2 b 2 2 3.柯西,a1b1 a2b2 a3b3 2 4.a,b,c 0,a b c 3 三次根號 abc a 3 b 3 c 3 3abc 5.a,b 0,m,n屬於正整數,a m n b m n a m b n a n...

證明不等式不等式的兩邊具有兩個正數的的形式時,可以運

積或和。即極值定理 已知x y都是正數,x y s,xy p。1 如果s是定值,那麼當x y時,p有最大值 2 如果p是定值,那麼當x y時,s有最小值。不等式證明都有哪幾種方法 比較法比較法是證明不等式的最基本方法,具體有 作差 比較和 作商 比較兩種。基本思想是把難於比較的式子變成其差與0比較大...

高等數學中證明不等式都有哪幾種方法

1看成函式 證單調性 2泰勒3拉布朗日中值定理 4凹凸性 這個說不清楚bai啊。高等數學範圍du很廣的,zhi不同的體型用不dao同的方法。舉例來說內 涉及具體函式,容 可能用求導數研究函式變化趨勢,再證明不等式涉及抽象函式,可能用中值定理或者泰勒公式證明。涉及級數可能用放縮法,或者級數審斂的內容來...