1樓:羽翼
1.a>0,b>0,2\<=根號[ab]<=[a+b]/2<=根號
2.ab<=^2<=[a^2+b^2]/2
3.柯西,......[a1b1+a2b2+a3b3]^2<=×......
4.a,b,c>0,a+b+c>=3×三次根號[abc],a^3+b^3+c^3>=3abc
5.a,b>0,m,n屬於正整數,a^[m+n]+b^[m+n]>=a^m×b^n+a^n×b^m
6.a+b的絕對值<=a的絕對值+b的絕對值
7.n屬於正整數,sin[n@]的絕對值<=n×【sin@]的絕對值。
2樓:匿名使用者
放縮法就是根據需要選擇合適的方式放縮沒有具體的公式的 要自己積累加油! 放縮真的太多了,你問我有多少,我也說不清就跟你問我怎麼做函式的題,
用放縮法證明不等式時,常用的縮放技巧或不等式有哪些
3樓:
1、放縮bai法定義:
為放寬du或縮小不等式的範圍的
zhi方法dao。
2、常用方法
a.常用在多項式中回
「舍掉答一些正(負)項」而使不等式各項之和變小(大)b.「在分式中放大或縮小分式的分子分母」,c.「在乘積式中用較大(較小)因式代替」等效法,而達到其證題目的。
4樓:晴天雨絲絲
||關於縮放抄技巧,以下舉兩例吧!
bai(1)
已知a、b∈dur,求證
|zhia+b|/(1+|a|+|b|)≤|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|).
因為0≤|a+b|≤dao|a|+|b|,所以|a+b|/(1+|a+b|)
=1-1/(1+|a+b|)
≤1-1/(1+|a|+|b|)
=(|a|+|b|)/(1+|a|+|b|)=|a|/(1+|a|+|b|)+|b|/(1+|a|+|b|)≤|a|/(1+|a|)+|b|/(1+|b|).
故不等式得證.
(2)證明1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n.
∵√k-√(k-1)
=1/[√k+√(k-1)]
>1/(√k+√k)
=1/(2√k),
即1/√k<2[√k-√(k-1)] (k=1,2,...,n)於是,1<2(√1-√0),
1/√2<2(√2-√1),
......1/√n<2[√n-√(n-1)]
以上n個同向不等式相加,得
1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n。
基本不等式中常用公式 40
5樓:小小芝麻大大夢
(1)√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。(當且僅當a=b時,等號成立)
(2)√(ab)≤(a+b)/2。(當且僅當a=b時,等號成立)(3)a2+b2≥2ab。(當且僅當a=b時,等號成立)(4)ab≤(a+b)2/4。
(當且僅當a=b時,等號成立)(5)||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(當且僅當a=b時,等號成立)
6樓:wenming使者
|1√((a2+b2)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)
2√(ab)≤(a+b)/2
3a2+b2≥2ab
4ab≤(a+b)2/4
5||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
7樓:微笑笑天下
對於正數a、b,.a=(a+b)/2,叫做a、b的算術平均數
g=√(ab),叫做a、b的幾何平均數,s=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平數,h=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做調和平均數不等關係:h= 1 對實數 a,b，有a 2 b 2 2ab 當且僅當a b時取 號 a 2 b 2 0 2ab 2 對非負實數a,b，有a b 2 a b 0，即 a b 2 a b 0 3 對負實數a,b，有a b 0 2 a b 4 對實數a,b，有a a b b a b 5 對非負數a,b，有a 2 b 2... x 3 2x 1 a 設f x x 3 2x 1 分段解析式 x 1 2,時，f x 3 x 2x 1 3x 2 1 2x 3時，f x x 3 2x 1 3x 2畫出f x 的影象，為折線 折點為a 1 2,7 2 b 3,7 從圖可以看到 數相結合 a 7 2時，x 3 2x 1 a的解集為r ... 一正二定三相等.是指抄在用襲不等式a b 2 ab證明或求解bai問題時所規定和強調的特殊要du求zhi。一正 a b 都必須是正數 dao 二定 1.在a b為定值時,便可以知道a b的最大值 2.在a b為定值時,就可以知道a b的最小值 三相等 當且僅當a b相等時,等號才成立 即在a b時,...均值不等式的常用公式均值不等式的公式！
解關於X不等式X2X a（用影象法）
基本不等式的條件,基本不等式公式四個等號成立條件有哪些