1樓：水挼藍
(1)對實數
a,b，有a^2+b^2≥2ab (當且僅當a=b時取「=」號)，a^2+b^2>0>-2ab
(2)對非負實數a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0，即(a+b)/2≥√(a*b)≥0
(3)對負實數a,b，有a+b<0<2√(a*b)
(4)對實數a,b，有a(a-b)≥b(a-b)
(5)對非負數a,b，有a^2+b^2≥2ab≥0
(6)對非負數a,b，有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab
(7)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2
(8)對非負數a,b,c，有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac
(9)對非負數a,b，有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^
2樓：閃青旋鄂策
1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)
3、算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均數：qn=√
[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]
這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn
a1、a2、…
、an∈r
+，當且僅當a1=a2=
…=an時取「=」號
均值不等式的一般形式：設函式d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(當r不等於0時);
(a1a2...an)^(1/n)(當r=0時）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)）
則有：當r 注意到hn≤gn≤an≤qn僅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2) 均值不等式的公式！ 3樓：匿名使用者 1、調和平均數抄 ：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、幾何平bai 均數du：zhign=(a1a2...an)^dao(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn a1、a2、… 、an∈r +，當且僅當a1=a2= … =an時取「=」號 均值不等式的一般形式：設函式d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(當r不等於0時); (a1a2...an)^(1/n)(當r=0時）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)） 則有：當r 注意到hn≤gn≤an≤qn僅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2) 4樓：劉順陰浩闊 平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均 分別表示： (a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥根號ab≥2÷（1/a+1/b) 對於三個數a,b,c的平方平均 應該是三次根號下(abc) 高中數學均值不等式部分的公式 5樓：demon陌 a^2+b^2 ≥ 2ab √(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根號abc 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。 6樓：匿名使用者 a²＋b²≥2ab （a²＋b²）÷2≥（a＋b）÷2≥√ab a²＋b²＋c²≥(a＋b＋c)²÷3≥ab＋bc＋ac 7樓：何珉賽巨集爽 高中數學公式大全 8樓：大大軒 這個不太記得了，你可以直接查閱高等數學的書，上面應該會有 9樓：秦媽說 關注秦爸說，天天學數學 均值不等式公式 10樓：匿名使用者 平方平均>=算術平均》=幾何平均》=調和平均舉個三個數的例子，即： [√(a^2+b^2+c^2)]/3 >= (a+b+c)/3 >= 三次根號下(abc) >=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)] 這個公式就背吧，很有用的。 11樓：欽秀芳磨培 根號3是3^a和3^b的等比中項 所以3^（a+b）=3 a+b=1 1/a+1/b=a+b/ab=1/ab 有均值定理a+b≥2√ab ab≤1/4所以原式最小值為4 12樓：唐天欣黨幻 當x和b/x都大於0時，有x+b/x>=2根號b，當且僅當x=b/x時，等號成立，這時才在最小值為2根號b 13樓： 平方平均≥算術平均≥幾何平均≥調和平均 分別表示： (a^2+b^2)/2≥(a+b)/2≥根號ab≥2÷（1/a+1/b) 對於三個數a,b,c的平方平均 應該是三次根號下(abc) 均值不等式的公式是什麼？ 14樓：猴猴炒猴猴 均值不等式的公式內容為hn≤gn≤an≤qn。 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式。 hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。簡記為「調幾算方」。 調和平均數： 幾何平均數： 算術平均數： 平方平均數： 15樓：匿名使用者 均值不等式的變形 均值不等式 2ab≤a²+b² 兩邊加上a²+b² 2ab+a²... 16樓：表霈堅西華 平方平均》=算術平均》=幾何平均》=調和平均舉個三個數的例子，即： [√(a^2+b^2+c^2)]/3 >=(a+b+c)/3 >=三次根號下(abc) >=3/[(1/a)+(1/b)+(1/c)]這個公式就背吧，很有用的。 均值不等式是什麼？公式是什麼？ 17樓：匿名使用者 概念：1、調和平均數：hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an) 2、幾何平均數：gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an) 3、算術平均數：an=(a1+a2+...+an)/n 4、平方平均數：qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n] 這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn a1、a2、… 、an∈r +，當且僅當a1=a2= … =an時取「=」號 均值不等式的一般形式：設函式d(r)=[（a1^r+a2^r+...an^r）/n]^(1/r)(當r不等於0時); (a1a2...an)^(1/n)(當r=0時）（即d(0)=(a1a2...an)^(1/n)） 則有：當r 注意到hn≤gn≤an≤qn僅是上述不等式的特殊情形，即d(-1)≤d(0)≤d(1)≤d(2) 18樓：12345愛幫 均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數學中的一個重要公式：公式內容為hn≤gn≤an≤qn，即調和平均數不超過幾何平均數，幾何平均數不超過算術平均數，算術平均數不超過平方平均數。 19樓：匿名使用者 哇！一樓！你大學以上了吧？太複雜了... a加b大於等於根號下ab當且僅當a=b時等號成立 20樓：匿名使用者 a+b>等於2根號下ab 均值不等式,又名平均值不等式 平均不等式,是數學中的一個重要公式 公式內容為hn gn an qn,即調和平均數不超過幾何平均數,幾何平均數不超過算術平均數,算術平均數不超過平方平均數。均值不等式是什麼啊 均值不等式是數學中的一個重要公式。公式內容為hn gn an qn,即調和平均數不超過幾何平均... 在用均值不等式求函式的最值,是值得重視的一種方法,但在具體求解時內,應注意考容查下列三個條件 1 函式的解析式中,各項均為正數 2 函式的解析式中,含變數的各項的和或積必須有一個為定值 3 函式的解析式中,含變數的各項均相等,取得最值即用均值不等式求某些函式的最值時,應具備三個條件 一正二定三取等。... 小同學不想擔心，均值不等式常考的內容的算最值，這個可以通過取特殊值採用排除法來進行 注意輪換對稱不等式一般都是在相等時取得最值，知道這點就足夠了。當然你學有幾天，也可找些題來做 記住四個關係式 a 2 b 2 2 a b 2 ab 2 1 a 1 b 三個要求 一正，二定，三相等 一個方法，湊係數，...什麼是均值不等式,均值不等式是什麼啊
均值不等式應注意的條件是什麼,均值不等式是什麼
高中數學均值不等式高中數學均值不等式部分的公式