1樓：匿名使用者
我知道的不等式有三種：
（1）基本不等式 設a>b,(1-4)則
1）ac>bc(c>0)；acb/c(c>0)；a/cb^n（a>0，b>0，n>0)
4）a^(1/n)>b^(1/n）（a>b>0，n為正整數)
5）設a/b√（ab），（a+b+c）/3>³√（abc），......
2）[(a+b+c+......+l)/n]^r>(a^r+b^r+c^r+......+l^r)/n(r>1)
[(a+b+c+......+l)/n]^r<(a^r+b^r+c^r+......+l^r)/n(r<1)
（3）絕對值不等式
1）|a+b|≤|a|+|b|
2）|a-b|≤|a|+|b|
3）|a-b|≥|a|-|b|
4）-|a|≤a≤|a|
5）√(a²)=|a|
6）|ab|=|a||b|，|a/b|=|a|/|b|
7）若|a|0，則-b≤a≤b
均值不等式是什麼內容？
2樓：最愛時光機
問題表述不完整，無法回答。
均值不等式中四個「平均數」的大小關係
3樓：麻木
hn≤gn≤an≤qn，即調
du和平均zhi數不超
dao過幾何平
均數，幾何平均數不超專過算術平均數，算屬術平均數不超過平方平均數。
關於均值不等式的證明方法有很多，數學歸納法（第一數學歸納法或反向歸納法）、拉格朗日乘數法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等，都可以證明均值不等式。
4樓：假面
√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)
引理的正確性較明顯，條件a≥0，b≥0可以弱化為a≥0，a+b≥0，有興趣的同學可以想想如何證明（用數學歸納法）（或用二項公式更為簡便）。
平均數表示一組資料集中趨勢的量數，是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
5樓：匿名使用者
均值不等式對an， n→∞ 都成立！ 可證明的。 我記得奧數書上有。，
6樓：無知勝惑
平方平均數≥算數平均數≥幾何平均數≥調和平均數
√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)
7樓：匿名使用者
調和平均數<=幾何平均數<=算數平均數<=平方平均數
當xi相等時取等號。
關於均值不等式的一個小問題
8樓：半書城寫
你好！我來為你解答。解析：使用均值不等式有兩個內在要求。第一：未知數要大於零，第二：只能在滿足式子有意義的情況下才能取等號。
解：因為t＞3所以第一個條件滿足了。再看，如果要取等號即t=1/t.
解的t1=-1(捨去）t2=1.因為t=1不在定義域t>3內，所以不滿足第二個條件。此式用均值不等式會使式子無意義。
所以用均值不等式解出的答案與理論上的不同。希望能幫到你！*_*
9樓：匿名使用者
因為僅當t=1時t+1/t=2,
t>3時無法取到t=1,
所以t+1/t>=2不能作為取值範圍。
關於均值不等式定值問題
10樓：匿名使用者
當運用均值不等式，最後的結果卻包含變數時，隨著變數的改變結果也會改變,例如
（設內原式x>0）
y=x^3+1/x^2>=2x^1/2
然後容x非常接近0的時候，只能得到y也非常接近0，這是沒有意義的，那麼該怎麼做呢？湊出一個常數！
y=x^3+1/x^2=1/2*x^3+1/2*x^3+1/(3x^2)+1/(3x^2)+1/(3x^2)>=6*(1/108)^(1/6)
x=(2/3)^(1/5)時取到極值
y=x^2+1/x=x^2+1/(2x)+1/(2x)>=3*(1/4)^(1/3)
x=(1/2)^(1/3)時取到極值
方法就是把x的係數消掉，然後就只留下了常數。
均值不等式的一個小問題~！
11樓：匿名使用者
當然可以
bai了！
a + b >= 2根號下ab，這樣能求du出ab <= 1/4。
通分可以得zhi到1/a+1/b = (a+b)/ab = 1 / ab。
由於daoab <= 1/4，所以1/a+1/b >= 4！和你提到的
第一種回方法得到的結答論是一樣的！
什麼是均值不等式,均值不等式是什麼啊
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