不等式問題

1樓：匿名使用者

1、因為log2x值域為(負無窮，正無窮)，實質上就是不等式|a-y|+|4+y|大於等於|a|對所有的y成立，在數軸上可以看出不等式左邊就是數軸上的點離-4的距離和a的距離之和，顯然當y位於-4和a之間時達到最小值，最小值就是-4與a的距離。當a大於等於0時，最小值為a+4》a=|a|，故此時成立。當a位於-4和0之間時，最小值a+4》-a=|a|，得a大於等於-2。

當a小於-4時，最小值a+4不可能大於等於

-a=|a|。綜上有，a大於等於-2

2、分子有理化，x=a/(根號（a+b)+根號(b))，y=a/(根號(b)+根號(b-a))，x，y的分子一樣，x分母比y分母大，因此x

2樓：匿名使用者

第1題：需要知道兩個關鍵知識點：

①絕對值的幾何意義：在數軸上，|a-b|表示a，b兩個點之間的距離。

②恆成立問題與函式最值的關係：

m≤f(x)恆成立，等價於m≤[f(x)]min；m≥f(x)恆成立，等價於m≥f(x)]max。

本題中，令y=log2x，則對任意x∈r+，不等式|a-log2x|+|4+log2x|≥|a|恆成立，就轉化為

對任意y∈r，不等式|a-y|+|4+y|≥|a|恆成立，

在數軸上，由於|a-y|+|4+y|是y到a和y到-4這兩點的距離之和，所以它的最小值為這兩點間的距離，即|a+4|，從而|a+4|≥|a|，解得　a≥-2。

第2題：需要知道一個重要不等式：m,n∈r+，則

[(m+n)/2]²≤(m²+n²)/2　　　　　　　（1）

（1）式的證明用比差法就行，當然也可以用基本不等式。將（1）兩邊開方，得

(m+n)/2≤√[(m²+n²)]/2　　　　　　　（2）

這是一個很重要的結論。它表明，兩個正數的算術平均數小於等於它們的平方平均數，

本題中，令m=√(a+b)，n=√(b-a)，則m²+n²＝2b，代入（2）式，得

[√(a+b)+√(b-a)]/2 ≤ √b

即√(a+b)+√(b-a)≤ 2√b，

√(a+b)- √b ≤ √b- √(b-a)

因為　0

3樓：匿名使用者

1.不等式|a-log2x|+|4+log2x|≥|a|恆成立令x＝1，代入不等式

|a|+|4|≥|a|

a為全體實數

2.設a＝1，b＝2

則x=√(1+2)-√2=√3-√2

y=√2-√1=√2-1

x

不等式問題

您好！直線2ax by 2 0平分圓說明他過圓心。把圓整理 x 1 y 2 11 圓心c 1，2 打入直線，得2a 2b 2 0 a b 1 2 a 1 b 2 a 1 b a b 3 2b a a b這裡就用基本不等式了。所以2 a 1 b 2 a 1 b a b 3 2b a a b 3 2 2...

不等式恆成立問題,不等式恆成立問題,第一題

1 解析 問題轉bai化為 f x a 1 x2 a 3 x2 1 在 1,上的du 最大值 zhi0,求a的範圍 dao f x a 1 x2 a 3 x2 1 a 1 x2 1 2 x2 1 a 1 2 x2 1 在 1,上單 版調遞權 增f x max f a 1 0 a 1 a 1 0 a ...

不等式恆成立問題，不等式恆成立問題，第一題

沒看到題目 不等式的恆成立就是比如 定義x 5 那x 6也就恆成立 0 2也是恆成立 不等專式的恆成立是已屬知了不等號兩邊的數的值遇，那不等號的方向也就恆定。再比如 x 2 也就是絕對bai不等式。可分為兩類 du 第一類 a b zhi2 0 a 2 2ab b 2 0 a 2 b 2 2ab a...