1樓：匿名使用者
還有什麼地方不懂的可以再問哈~
2樓：匿名使用者
因為x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2) =1而1/(x+2) +1/(y+2) +1/(z+2) +x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2))/2=3/2
故1/(x+2) +1/(y+2) +1/(z+2) =1由柯西不等式。
x/(x+2) +y/(y+2) +z/(z+2)=[x/√(x+2) ]1/√(x+2)]+y/√(y+2)]*1/√(y+2)] z/√(z+2)]*1/√(z+2)]
x^2/(x+2) +y^2/(y+2) +z^2/(z+2)][1/(x+2) +1/(y+2) +1/(z+2)]
x^2/(x+2) +y^2/(y+2) +z^2/(z+2)得證。
急，數學，證明不等式
3樓：匿名使用者
證明：顯然(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0，，整理得a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca（這其實是一個很常見的結論，要熟悉！）
於是(a+b+c)^2=(a^2+b^2+c^2)+2ab+2bc+2ca≥(ab+bc+ca)+2ab+2bc+2ca=3(ab+bc+ca)
又a+b+c=1，代入上式可得1≥3(ab+bc+ca)故：ab+bc+ac≤1/3 ，當且僅當a=b=c時等號成立，證畢！
ps. a＞0,b＞0,c＞0的條件是多餘的！
數學不等式證明
4樓：匿名使用者
證明：先看左邊，要證m＜(n-m)/(lnn-lnm)只需證：(n-m)/ln(n/m)＜m （ln(n/m)＞0）即：
ln(n/m)-n/m+1＜0 (n/m＞1)建構函式：f(x)=lnx-x+1 x≥1則f'(x)=1/x-1=(1-x)/x≤0所以f(x)單調遞減，在x=1處，f(x)取極大值f(1)=ln1-1+1=0
所以x＞1時，f(x)＜0得證。
所以 m＜(n-m)/(lnn-lnm)成立。
同理，可以建構函式證明(n-m)/(lnn-lnm)＜n
5樓：偷偷愛著你
不等式的證明，基本方法有。
比較法：比較兩個式子的大小，求差或求商。是最基本最常用的方法綜合法：用到了均值不等式的知識，一定要注意的是何時等號才成立。
分析法：當無法從條件入手時，就用分析法去思考，但還是要用綜合法去證明。兩個方法是密不可分的。
換元法：把不等式想象成三角函式，方便思考。
反證法：假設不成立，但是不成立時又無法解出本題，於是成立放縮法：
用柯西不等式證。等等……
6樓：木7木7木
整理一下，變成1-1/x-1，當且僅當x=0時等式成立）即可以得出。
數學不等式證明
7樓：匿名使用者
可以試一下賦值法，若3個數能使不等式成立，那麼就沒問題了。
8樓：想去陝北流浪
王勃啊 ，你好：
此題中，a,b對稱，c,d對稱。因此可以判斷出等號成立的條件為a=b,c=d,另外，此題不考慮放縮方法，否則等號不能取到。
證明：2ab/(a+b)+2cd/(c+d)=2/(1/a+1/b)+2/(1/c+1/d)≤√ab)+√cd)
a+b)/2+(c+d)/2=(a+c)/2+(b+d)/2=2[(a+c)(b+d)]/4(b+d)+2[(a+c)(b+d)]/4(a+c)≤2(a+c)(b+d)/(a+b+c+d).兩邊同除以2，不等式證畢。
求解一個不等式證明 40
9樓：匿名使用者
a=b=c=1是 求證公式=1.
若01,c=1則 公式》1.
若01,則 公式》1.
10樓：段智
2b+1)(2c+1)+(2a+1)(2c+1)+(2a+1)(2b+1)≥(2a+1)(2b+1)(2c+1)
4bc+2b+2c+1+4ac+2a+2c+1+4ab+2a+2b+1≥(4ab+2a+2b+1)(2c+1)
2a+2b+2c+2≥8
a+b+c≥3，∵a+b+c≥3³√abca+b+c≥3，此結果得證，反推即得原命題！
11樓：匿名使用者
求解一個不等式證明不等式，因為所說的題目與公式不相等，所以說就這個證明吧。
數學不等式證明問題
12樓：匿名使用者
由均值不等式易得最小值為3/4.此時b=c=2a
數學不等式證明問題
13樓：匿名使用者
n* b^ (n+1)看做是n個b^ (n+1)相加。
a^(n+1)+n* b^ (n+1)) n+1)那麼這個就是n+1個數的算術平均數。
a* b^(n)是 n個b^ (n+1)與a^(n+1)的幾何平均數。
根據高中的基本不等式的定理可知。
a^(n+1)+n* b^ (n+1)) n+1) ≥a* b^(n）
等號成立的條件是a^(n+1)= b^ (n+1））
初中數學不等式題，急
2x 3 x 3 1 3x 2 4 x k，第一個x 8 第二個x 2 4k 有四個整數解 x 9,10,11,12 12 2 4k 13 2x 3 x 3 1,2x 3x 9 1,x 8,3x 2 4 x k 3x 2 4x 4k,x 2 4k,四個整數解，為9,10，11，12,13 2 4k ...
高2數學不等式（急）
y x 1 2 x，是遞增函式，因此最小值為x 2時 y min 1 2 令t x 2，則t 0 y t 1 t 2 2 t 1 t 2 2 2 4 這樣算嘛 y x 2 1 x 2 2 應該知道是幾了吧 原式 x 2 1 x 2 2 因為x 2 x 2 0 滿足平均值不等式的條件 所以x 2 1 ...
數學問題！急！（不等式）
解 因為a 0，b 0，所以a b 2 ab 所以1 a b ab 1 2 ab ab 所以 1 a 1 b 1 ab 2所以 1 a 1 b 1 ab 所以 1 2 lg 1 a 1 b lg 1 ab 所以1 2 lg 1 a lg 1 b lg 1 ab 上述過程均當且僅當a b 1時等號成立...