1樓：蘭軍誠
sinα+cosα=√2/2兩邊平方
由sina^2+cosa^2=1得2sinacosa=-1/2則sina、cosa異號，又α=（0,π），故cosa<0,sina>0
則cosα-sinα<0
(cosα-sinα)^2=1-2sinacosa=3/2開方得cosα-sinα=-√6/2
2樓：匿名使用者
sinα+cosα=√2/2
(sinα+cosα)² =1/2，
即 1+2sinαcosα=1/2
2sinαcosα=-1/2<0
α∈（0,π）,,sinα>0
所以 cosα<0
(cosα-sinα)²=1-2sinαcosα=3/2所以 cosα-sinα=-√6/4
3樓：匿名使用者
依題意有
（sinα+cosα）²=sinα²+cosα²+2sinαcosα=1/2
因為sinα²+cosα²=1
所以2sinαcosα=-1/2
（sinα-cosα）²=sinα²+cosα²-2sinαcosα=1+1/2=3/2
所以sinα-cosα=√6/2
已知a0,b0且a b 1,則
1 a 2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a b...
已知a1,b0且ab2,則
1 a du2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a...
已知xy0,且xy 9x y 0,則x y的最小值為
xy 0 x,y 同正或同負 xy 9x y 0 xy 9x y x,y 同正 xy 9x y 0,xy 9x y 2 9xy 6 xy，得xy 36，9 9x y 9xy 9x y 2 4,得9x y 36在直角座標系畫出x，y的區域，目標函式z x y，即y x z,求z的最大值，就是求直線y ...