1樓:匿名使用者
a+b>2根號ab(均值不等式)
a+b=a*1+b*1>a*a+b*b=a2+b2>2ab(均值不等式)
a+b大於其它三個數,所以它最大
2樓:匿名使用者
首先a+b>2√ab,a方+b方》2ab可以分別由數學中『重要不等式』和『均值不等式』得出,又0 3樓:匿名使用者 因為,a+b>=2根號ab,a^2+b^2>=2ab,又因為0 4樓:絪縕彧彧 0a2,b>b2,a+b>a2+b2 a+b大於2根號ab是完全平方式,a+b最大 已知a>0,b>0,則1/a+1/b+(2倍根號ab)的最小值是多少?
20 5樓:風雨江湖一書生 解:高中不等copy式最值一節,使用bai「均值不等式」求最值的前提條件 du是「zhi一正、二定、三相等」 在缺dao少條件的情況下,你這種問法是不合理的,可以說不存在最小值。 存在最小值的條件是 a = b =1,在這個條件下,最小值為 4. 道理如下: 1/a + 1/b + 2√(ab) (前兩項通分) = (a+b)/(ab) + 2√(ab) (根據 a+b≥2√(ab) ≥ 2√(ab)/(ab) + 2√(ab) (此步「=」成立的條件是 a=b = 2/√(ab) + 2√(ab) (再用均值不等式 ≥ 2 √ (此步「=」成立的條件是 2/√(ab) =2√(ab) 即 ab=1 = 2√4 = 4故 a = b =1 時,最小值為 4. 6樓:匿名使用者 解:du 因為a>0,b>0,由基本zhi不等式1/a+dao1/b ≥版 2√(1/ab)=2/√(ab),同理權2/√(ab)+ 2√(ab)≥2√[ 2/√(ab)×2√(ab)]=2 √4=4,所以 1/a+1/b+2√(ab)≥4,即最小值為4。 7樓:高考 2/(a+b)+a+b 1 a 2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a b... 1 a du2 1 1 b 2 1 1 a 2 a 2 1 b 2 b 2 1 a 1 a a 2 1 b 1 b b 2 1 a b a 2 1 b a b 2 1 a 1 b ab a 2 b 2 1 a 1 b ab 1 a b ab ab 2 ab ab 2 ab 1 因為a 0,b 0且a... 因為a b c 3 abc 1 3 所以abc a b c 3 3 又a b c 1 所以abc 1 3 3 1 27 2 1 a 1 b 1 c a b c a a b c b a b c c 3 b a a b c a a c c b b c 3 2 2 2 9當a b c時,取 1 因為a b...已知a0,b0且a b 1,則
已知a1,b0且ab2,則
已知 a0,b0,c0,且a b c 1求證1abc小於或等於