急!已知f(x)ax bx c(a 0),f(0)0,且f(x 1)f(x) x 1,試求f(x)的表示式。過程過程

2022-12-21 16:30:59 字數 855 閱讀 6904

1樓:匿名使用者

f(x + 1) = f(x) + x + 1a(x + 1)² + b(x + 1) + c = ax² + bx + c + x + 1

2ax + a + b = x + 1

2a = 1 且 a + b = 1

解得: a = 1/2 , b = 1/2又因為 f(0) = 0

所以 c = 0

所以 f(x) = x²/2 + x/2

2樓:吃拿抓卡要

f(0)=0,所以c=0

f(x+1)

=a(x+1)²+b(x+1)

=ax²+2ax+a+bx+b

=ax²+(2a+b)x+a+b

f(x)+x+1=ax²+bx+x+1=ax²+(b+1)x+1所以b+1=2a+b

2a=1,a=1/2

a+b=1,b=1/2

f(x)=x²/2+x/2

3樓:匿名使用者

因為f(x)=ax^2+bx+c,

則c=0,a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+12ax+a+b=x+1,

對比係數得:

2a=1,

a+b=1,

a=b=1/2

所以f(x)=1/2x^2+1/2x

4樓:

f(0)=0

c=0因為f(x+1)=f(x)+x+1

x=0f(1)=1

a+b=1

x=-1

f(0)=f(-1)

a-b=0

a=0.5 b=0.5

f(x)=x^2/2+x/2

已知函式f x ax bx c a0 bc不等於

1 因為 f 0 f 1 f 1 1,所以f 0 f 1 f 1 為 1或1,由大致圖象知道f 0 f 1 f 1 必不可能同時為1或 1,還可知f 0 必為 1,剩下就是f 1 和f 1 是多少的問題,當f 1 f 1 1時,得三個方程 f 0 c 1,f 1 a b c 1,f 1 a b c ...

已知函式f x ax 2 bx c a 0)滿足f 0 0,且對任意x屬於R,都有f x x,f

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