1樓：
沒學過，那剛才這個問題我們可以通過單調性來求。
求f(x)=x+1/x的值域：
解：顯然函式的定義域為x不等於0
1）令x2>x1>0
則有f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[1-1/(x1x2)]這裡要討論1-1/(x1x2)的正負問題：
(這種類似的問題都可以這樣來做：這個答題的時候寫在草稿本上，令x1=x2=x
再令1-1/x1x2=1-1/x^2=0
解得x=1 或-1，因為這裡的大前提x>0，則這裡取x=1那麼這個時候就要考慮1>=x2>x1>0和1=x2>x1>0時，[1-1/(x1x2)]<0,又x2>x1
則f(x2)-f(x1)<0
所以為減函式，
同樣當1=1時，函式為增函式，則最小值為f(1)=2綜上：當x>0時，f(x)>=2
2)令0>x2>x1
方法和上面的完全一樣：
可求出f(x)<=-2
對於y=x+1/x的值域問題,除了上面的方法我們還可以這樣做：
變形得：x^2-xy+1=0
因為這個關於x的一元二次方程必有解：
則判別式=y^2-4>=0
解這個不等式得：y>=2或<=-2
2樓：匿名使用者
簡單的說:
(x-y)^2>=0
所以有x^2+y^2>=2xy
然後令a=x^2,b=y^2即可
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