1樓：衡水學院數學
任意的a≥0,b≥0，式子a+b≥√ab恆成立
均值不等式a+b≥2√ab 當在某個區間裡 ab不能取等 那a+b的最小值怎麼求
2樓：晴天雨絲絲
a=b(a、b為正數)是a+b≥2√(ab)的充分且必要條件!
如果a≠b，則只能a+b>2√(ab)，此時a+b取不到最小值!
3樓：山河故人
你算出a=b時的值。然後再大於那個值就可以了。
均值不等式a+b≧2根號(ab),那ab一定要是常數嗎？不是求不出嗎？為什麼？
4樓：匿名使用者
不一定要使常數，只要求a,b都是正數，你說的那個求出來是再實際運用過程中，
如：x>0，則x+(1/x)≧2
5樓：匿名使用者
只要a，b都是正數，這個不等式就是成立的，並且a=b時等號成立。但在求最值的題型中，當ab是常數時，才能得到a+b≧常數，進而得到a+b的最小值。如x+1/（1+x）=x+1+1/(x+1)-1≧2-1=1
6樓：匿名使用者
不用a+b>=0
a、b必須同號
所以a、b均需要大於等於0
7樓：匿名使用者
a+b≧2根號(ab)成立條件是「一正 二定 三相等」 ab是常數時 a+b有最小值 a+b是常數時 ab有最大值 ab不一定要是常數
8樓：
不是常數當然成立，但在求值的時候，不取引數，範圍將擴大。
關於基本不等式，a+b大於等於2根號ab，為什麼有且僅當a=b時取最小值
9樓：你愛我媽呀
原因：由（a-b）²≥0；
a²-2ab+b²≥0；
a²+2ab+b²≥4ab；
（a+b）²≥4ab；
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
10樓：匿名使用者
a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號（最小值）解答：由（a-b）²≥0
a²-2ab+b²≥0
a²+2ab+b²≥4ab
（a+b）²≥4ab，
∴a+b≥2√ab成立。
只有當a=b時，
不等式左邊：a+b=2a，
不等式右邊：2√ab=2a，
即等號成立，取到最小值。
11樓：休真解宇文
因為a>0、b>0，且：
(√a－√b)²≥0
【當且僅當a=b時取等號】
a－2√(ab)＋b≥0
即：a＋b≥√2(ab)
【當且僅當a=b時取等號】
12樓：匿名使用者
這個是肯定的啊，一眼也就能看出來，最小值就是a=b。
13樓：真好看
因為ab之間是乘法，如果要得到最小值，只能取一個相同的數，在等式成立的情況下。
14樓：粟新宇
這個數學題應該算高等數學，但是對於我這種人來說還是很難的，我感覺應該是根號十。
15樓：匿名使用者
這個深奧的數學題，你可以請教班級裡成績好的，或者老師問問不丟人
為什麼a+b≥2根號下ab？
16樓：銀俗金不庸
右移左，即證（根號a－根號b)的平方≥0.因為一個數的平方是非負數，所以得證。
前提是a、b都是非負數
17樓：匿名使用者
怎麼推來導：
你把這個不等
自式兩邊平方得(a+b)^2》
bai4ab
然後du
移個項得zhi(a+b)^2-4ab》0
即(a-b)^2》0
所以由(a-b)^2》0可以推得a+b》2根號下ab並且dao只有a=b時a-b=2根號下ab手機一個字一個字打的求採納，還有不理解的可以追問quq
18樓：匿名使用者
兩邊同時平方，移項就會得出，（a-b）的平方大於等於0
19樓：匿名使用者
題目可以改為證du明a+b≥2√（zhiab）首先：兩邊開跟（daoa+b）²≥專4ab其次：解平方根a²+2ab+b²≥4ab
最後：移項 a²-2ab+b²≥0 即為（屬a-b）²≥0證明：因為（a-b）²永為非負數，所以a+b≥2√（ab）
均值不等式(a+b)/2=根號下a+b，理工高手來噢
20樓：匿名使用者
（根號a+根號b)方=a+b+2根號ab大於等於0 整理下就有了 你問的好複雜不知道是不是你問的意思
均值不等式 |b/a+a/b| ≥ 2，這個式子什麼條件下成立。需要a和b滿足什麼
21樓：西域牛仔王
只要 ab ≠ 0 ，式子恆成立 。
當 a=b 或 a= -b 時，等號成立 。
22樓：
1 / <1 / b <0
b <<（1）+ b的 0
（2）因為b < | b |建立
（3）不持有
（四），b / a，a / b是一個正數不相等的，由平均不等式，b / + a / b> 2成立
所以，有兩種
什麼是均值不等式,均值不等式是什麼啊
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均值不等式的常用公式均值不等式的公式！
1 對實數 a,b，有a 2 b 2 2ab 當且僅當a b時取 號 a 2 b 2 0 2ab 2 對非負實數a,b，有a b 2 a b 0，即 a b 2 a b 0 3 對負實數a,b，有a b 0 2 a b 4 對實數a,b，有a a b b a b 5 對非負數a,b，有a 2 b 2...
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