第三題和第四題,用三個數的均值不等式計算

2023-04-23 04:45:15 字數 987 閱讀 9092

1樓:字染彭詩

因為:(1/2)x²+(1/2)x²+(2-x²)=2而,(1/2)x²+(1/2)x²+(2-x²)≥3[(1/2)x²×(1/2)x²×(2-x²)]1/3)

即,2≥3[(1/2)x²×(1/2)x²×(2-x²)]1/3)[(1/2)x²×(1/2)x²×(2-x²)]1/3)≤2/3(1/2)x²×(1/2)x²×(2-x²)≤2/3)³=8/27x^4×(2-x²)≤32/27

當且僅當(1/2)x²=2-x²,即x=±(2/3)√3時取等號。

答案:d同理,因為(3/2)x+(3/2)x+(1-3x)=1而,(3/2)x+(3/2)x+(1-3x)≥3[(3/2)x*(3/2)x*(1-3x)]^1/3

即,1≥3[(3/2)x*(3/2)x*(1-3x)]^1/31/3≥[(3/2)x*(3/2)x*(1-3x)]^1/3(3/2)x*(3/2)x*(1-3x)≤1/27x²*(1-3x)≤4/243

當且僅當(3/2)x=1-3x,即x=2/9時取等號。

答案:d

2樓:網友

-6x∧5=0

x=2√3/=2x-6x∧2=0

x=2/27

即最大值為d項。

y『=8x³,代入原。

函式得y=32/9;3.

y',代入原數。

y=4/

3樓:稱時芳運癸

把8/x拆成4/x+4/x,用三元均值不等式。

四個數如何用均值不等式

4樓:匿名使用者

調和平均數:hn=n/(1/a1+1/a2+..1/an) 2、幾何平均數:

gn=(a1a2...an)^(1/n) 3、算術平均數:an=(a1+a2+..

an)/n 4、平方平均數:qn=√ a1^2+a2^2+..an^2)/n 這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤qn 的式子即為均值不等式。

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3.a對,標來準狀況 是0攝氏度自和標準大氣壓下,bai 常溫比0攝氏度溫度高,du 氣體會膨zhi脹,不用dao0.5na就能達到11.2lb對,氦氣是單原子氣體,一摩爾就是一個na的數量,與氣壓和氣溫無關c對,32g氧氣就是一摩爾氧氣分子,就是2摩爾氧原子,1個氧原子有8個電子,所以是16na ...

數學第三題和第四題怎麼做,怎麼列表

第三題 24 5 4 2 2,4 110 2 50 540元 第四題 210 35 6,6 160 960元 五年級上冊數學課堂作業本第35頁第4題怎麼做 設明明有x張卡片來,則亮亮有自2x張卡片,強強有3x張卡片。由題意得 x 2x 3x 96 解得 x 16 則2x 2 16 32 個 3x 3...

C語言求平均值,用C語言求三個數的平均值

include void main 給你提供一個可以求平均分的 include int main printf 平均分是 g n sum 1.0 n return 0 include void fun printf f n acc max min 8 include int main include...