1樓:匿名使用者
一、 注意基本bai定理應滿足的條件基本du不等式具有將「和zhi式」轉化
dao為「積式」與將版「積式」轉化權為「和式」的功能,但一定要注意應用的前提:「一正」、「二定」、「三相等」.所謂「一正」是指「正數」,「二定」指應用定理求最值時,和或積為定值,「三相等」是指滿足等號成立的條件.二 連用基本不等式要注意成立的條件要一致有些題目要多次用基本不等式才能求出最後結果,針對這種情況,連續使用此定理要切記等號成立的條件要一致.有些題目,直接用基本不等式求最值,並不滿足應用條件,但可以通過添項,分離常數,平方等手段使之能運用基本不等式,下面我們來看幾種經常用到的方法.1添項2分離常數3平方
基本不等式求最值的方法
2樓:伽馬射線反物質
一、 注意基本定理應滿足的條件基本不等式具有將「和式」轉化為「積式」與將「積式」轉化為「和式」的功能,但一定要注意應用的前提:「一正」、「二定」、「三相等」.所謂「一正」是指「正數」,「二定」指應用定理求最值時,和或積為定值,「三相等」是指滿足等號成立的條件.二 連用基本不等式要注意成立的條件要一致有些題目要多次用基本不等式才能求出最後結果,針對這種情況,連續使用此定理要切記等號成立的條件要一致.有些題目,直接用基本不等式求最值,並不滿足應用條件,但可以通過添項,分離常數,平方等手段使之能運用基本不等式,下面我們來看幾種經常用到的方法.1添項2分離常數3平方。
望採納,謝謝。
**用基本不等式求最值的幾種方法
3樓:匿名使用者
如果只是用
(a1+a2+...an)/n≥n次根號(a1a2...an)等等基本不等式
那麼求最值的時候
只要使得每個數儘可能相等
就可以得到式子的最值
當然前提是要滿足題目的條件
例談運用基本不等式求最值的常見方法和技巧
4樓:西域牛仔王
方法copy就是變形,技巧就是湊成和bai或積是常數。但需du
注意要能取到等號。
如 (x2+1)/x = x+1/x ≥zhi 2√dao(x*1/x) = 2,
同理 (x2+2)/√(x2+1)=√(x2+1)+1/√(x2+1)
≥2,但 (x2+5)/√(x2+4)=√(x2+4)+1/√(x2+4)
≥2,雖然式子都成立,但最小值卻不是2,而是5/2。因為√(x2+4)與1/√(x2+4)不可能相等。
利用基本不等式求最值的技巧
5樓:匿名使用者
基本不等式就是
(a2+b2)/2≥(a+b)/2≥√ab等等那麼求類似式子最值的時候
首先都要是是正數
然後取最值時,一定是a=b
以此類推即可
運用基本不等式求該函式的最小值，用基本不等式求x 1 x的最小值，只能配係數，不能用函式的最值
所以這一題不是普通初等數學知識能夠解決的問題，用基本不等式根本無法解決。我用數學軟體matlab計算 結果肯定無法用代數式來表示，就用近似值了 求得，當x 0.5893125時 y取得最小值 ymin 1.79256382665789運算截圖 如果你認可我的回答，敬請及時採納，回到你的提問頁，點選我...
數學基本不等式高中數學基本不等式鏈是什麼四個不等式，麻煩畫張圖
設a bc,b ac,c ab a 2 b 2 c 2 2bc cosa b 2 c 2 bc 3 bc 3 b 2 c 2 2bc bc 3，當b c 3時取得等號，此時即為等邊三角形。s bc sina 2 3 4 bc 3 3 4,此為面積最大值。作ad垂直於bc，設ad y，角bad x，則...
基本不等式的條件,基本不等式公式四個等號成立條件有哪些
一正二定三相等.是指抄在用襲不等式a b 2 ab證明或求解bai問題時所規定和強調的特殊要du求zhi。一正 a b 都必須是正數 dao 二定 1.在a b為定值時,便可以知道a b的最大值 2.在a b為定值時,就可以知道a b的最小值 三相等 當且僅當a b相等時,等號才成立 即在a b時,...