1樓：尹六六老師
所以這一題不是普通初等數學知識能夠解決的問題，用基本不等式根本無法解決。
我用數學軟體matlab計算（結果肯定無法用代數式來表示，就用近似值了）
求得，當x≈-0.5893125時
y取得最小值：ymin≈1.79256382665789運算截圖：
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2樓：匿名使用者
根據不等式性質 a+b≥2√ab （a，b>0）當且僅當a=b成立的時候，等號成立
所以 f(x) ≥ 2 √ 2^x 乘以2^（1/2x^2)
當且僅當等於的時候，2^x = 2^（1/2x^2) 解得 x= 0 ,2
把x=0,x=2分別代入f(x) 得，f(0)=2 f(2)=8
所以f（x）的最小值為 f(x)=2
3樓：合肥三十六中
f(x)≥2√(2^[x+(1/2)x^2])令 g(x)=x+(1/2)x^2
拋物線g(x)開口向上，對稱軸為 x = - 1g(min)=g(-1)=-1/2
f(min)=2√[2^(-1/2)]=2(√2/2)=√2
用基本不等式求x+1/x的最小值，只能配係數，不能用函式的最值
4樓：匿名使用者
x+1/x=(x^2+1)/x [通分]=[(x^2-2x+1)+2x]/x=(x-1)^2/x+2完全平方不會小於0，則x=1時，分子為0。所以x+1/x的最小值為2
5樓：匿名使用者
當x>0, x+1/x>=2,當且僅當x=1時等號成立
當x<0,-x>0,-x-1/x>=2,x+1/x<=-2,當且僅當x=-1時等號成立
6樓：匿名使用者
解：當x>0時，x+1/x>=2√（x.1/x)=2，即x=1時取「=」，當x<0時，x+1/x=-[(-x)+(-1/x)]=<-2√[（-x)×(-1/x)=-2，當-x=-1/x時取「=」，即x=-1，有
【利用基本不等式求最值】求函式y=2x平方+3/x（x＞0）的最小值
7樓：阿亮數學課堂
y=2x平方+3/x=2x^2+3/(2x)+3/(2x)>=3*三次根號下（2x*3/(2x)*3/(2x））=3/2*三次根號下36
當且僅當x=1/2(三次根號下6)時取等號
8樓：匿名使用者
由均值不等式知：y=2x^2+3/(2x)+3/(2x)>=3[(2x*3/(2x)*3/(2x))]^(1/3)=3*(9/2)^(1/3)
9樓：在聚首
y=2x平方+3/x=2x平方+3/2x+3/2x≥2√（2×3/2×3/2）=3√2
對勾函式用基本不等式求最值時哪種情況不能取等? 如:x^2+5/√x^2+4為什麼最小值不是2 求數學學霸！
10樓：善言而不辯
對勾函式f(x)=ax+b/x= （a>0）f(x)=(x²+5)/√x²+4=√x²+4+1/√x²+4∵√x²+4≥2
∴1/√x²+4≤1/2
故等號不可能成立，當然最小值不是2。
令√x²+4=t, t≥2
f(t)=t+1/t
令t₂>t₁≥2
f(t₂)-f(t₁)=t₂-t₁+1/t₂-1/t₁=(t₂-t₁)(1-1/t₂t₁)>0
f(t)單調遞增
∴當√x²+4=2時取得最小值=2.5,此時x=0.
11樓：匿名使用者
因為看不清楚你的題目，所以只能提個思路。
求極值類的問題，首先需要確認變數的取值範圍，此處x應該大於等於0；
其次，對函式進行一次求導，令結果等於零，求出可能的極值點（駐點）對應的x值；
再次，進行二次求導，判斷在上述極值點時，二次求導之後函式的正負屬性，如果為負，則該處對應原函式極大值，如果為正，則對應原函式的極小值，如果為零，判斷兩側的二次求導函式的極性，為正凹凸性不變；
最後，比較各極值點及函式邊界值的大小，得到最值。
這個高中數學題怎麼用基本不等式求最小值
12樓：善言而不辯
y₁=x+3/x
當x>0時，y₁=x+3/x≥2√[x·(3/x)]=2√3y=x+3/x+2是y₁=x+3/x垂直向上平移2個單位∴y=x+3/x+2的最小值=2√3+2
基本不等式求最值
13樓：匿名使用者
本題應為:已知x>0,y>0,且x+2y+2xy=8,求x+2y的最小值.
可用構造法
解:因為x+2y+2xy=8,所以2y(x+1)+x+1=9所以(2y+1)(x+1)=9
所以根號[(2y+1)(x+1)]=3
所以x+1+2y+1>=2[(2y+1)(x+1)]=6所以x+2y>=4(當且僅當x+1=2y+1=3即x=2,y=1時取等內號容)
所以x+2y的最小值為4
14樓：老頭老太
應用公式：a+b≥2√(ab),a>0,b所以：x+2y≥2*√2xy時，成立的條件時x=2y代入 x+2y+2xy=8
由此解得x=2，y=1
x+2y=8-2xy=4
15樓：匿名使用者
^^x+2y>=2√(2xy)=2√2*√(xy)xy<=(x+2y)^2/8
a+b>=2√(ab),a>0,b>0就是這個依據x+2y=z
8=x+2y+2xy<=z+z^2/4
z^2+4z-32>=0
(z-4)(z+8)>=0
z>=4
z<=-8【版z>0,捨去
權】x+2y>=4
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一正二定三相等.是指抄在用襲不等式a b 2 ab證明或求解bai問題時所規定和強調的特殊要du求zhi。一正 a b 都必須是正數 dao 二定 1.在a b為定值時,便可以知道a b的最大值 2.在a b為定值時,就可以知道a b的最小值 三相等 當且僅當a b相等時,等號才成立 即在a b時,...
函式性質的運用解不等式
奇函式性質f x f x 所以原不等式可以轉化為 f x f x x 0 f x 1 1 x 0,此處分為兩種情況 1.f x 0,且1 1 x 0 2.f x 0,且1 1 x 0.第一種情況，f x 0,且1 1 x 0。根據函式給定條件，可以確定，當x 2,f x 0 當00 其餘f 2 f ...