1樓：晴天雨絲絲
不能用均值不等式的原因是無法取等!
如果取等，則
√(x²+4)=1/√(x²+4)
⇔(x²+4)=1
⇔x²=-3.
任何實數的平方都不可能是負數，
故上式不可能成立.
雖然，一正:√(x²+4)>0，1/√(x²+4)>0，二定:√(x²+4)·1/√(x²+4)=1，不相等:√(x²+4)≠1/√(x²+4).
故此題目不能用均值不等式證明，
可建構函式，用函式單調性證明。
基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊？能不能舉個反面例子
2樓：防範
您好，所謂的定是和有定值積
有最大值，或者積有定值和有最小值a+b≥2√ab，看這個式子，ab如果是定值(確定了)，那麼a+b就有了最小值，也就是和有了最小值，反之亦然。反例呢，如果ab不是定值，那麼右面是個變數，那麼左邊的範圍當然不能確定，所以是不行的哦
相等就是雖然公式為大於等於，但是等於是有條件的，也就是還要驗一步的，而這個條件就是a能等於b，如果a不能等於b那就不能大於等於了，就只能大於了哦。
基本不等式求最值為什麼要求一正二定三相等
3樓：呵呵又呵呵
一正二定三來
相等是指在用不自等式 a+b≥2√ab 證明或求解問bai題時所規定和強調du
的特殊要求．
一正 a、zhib 都必須是正數
二定dao
1.在a+b為定值時，便可以知道a·b的最大值；
2.在a·b為定值時，便可以知道a+b的最小值．三相等當且僅當a、b相等時，等式成立；即
① a=b ↔ a+b=2√ab；
② a≠b ↔ a+b>2√ab．
基本不等式一般是一正二定三相等，有老師說最好是一定二等三取正，取完正之後還要再取一遍定值嗎？謝謝！
4樓：徐少
解析：沒錯，一正二定三相等。
「三取正」是什麼鬼？
如何理解基本不等式中的一正二定三相等中的定
5樓：匿名使用者
基本不等式是指a^2+b^2>=2ab，並不要求一正二定三相等。
由基本不等式可推匯出一個新的不回等式根號a平方（也就是答a）+根號b平方（也就是b）>=2根號（ab），將兩邊同除以2得到(a+b)/2>=根號ab，這個不等式叫做均值不等式，左邊是兩個正數的算術平均數，右邊是兩個正數的幾何平均數。
利用均值不等式求最值時要注意一正二定三相等。
如已知x>0，求x+1/x的最小值，由均值不等式得x+1/x>=2根號(x*1/x)=2，左邊大於等於2，當且僅當x=1/x，即x=1時取到等號，故左邊的最小值為2。
但如果左邊兩數相乘不是定值，即使是正數，也不能得出最值。如已知x>=0,由均值不等式得1+x>=2根號x，當且僅當x=1時取到等號。右邊這個2根號x不是定值，如果你將x=1代入左邊得到最小值為2就錯了，因為x>=0，1+x的最小值是1（此時x=0）
6樓：匿名使用者
一正是指兩個數a b都要為正實數
二定是指，
在a＋b為定值時，便可以知道
ab的最大值；在ab為定版值時，便可以知道a＋權b的最小值，三相等是指，不等式成立的條件是a =b。
比如，當a + b = 9時，ab的最大值為a+b≥2∨ab，即是ab≤81 / 9，最大值為81 / 9。當且僅當a=b =9 / 2時成立。
當ab = 4時，a+b的最小值為ab≤ (a + b) ^2/ 4，即是a + b ≥ 4。當且僅當a = b = 2時成立。
基本不等式重點掌握變形，以及取到等號的條件是否成立。個人認為最關鍵的是相等很重要，到後面不等市複雜後，等號的問題很容易被忽略。
7樓：匿名使用者
定值 a^2+b^2=4 a>0 b>0 4=a^2+b^2>=2ab a=b時取等號
高一數學：基本不等式的一正二定三相等
8樓：匿名使用者
解答：來
基本不等式的源一正二定三相等
是指在直接使用基本不等式求最值時，需要考慮的問題此時不等式的兩邊，一邊是需要求最值的解析式，一邊是一個常量。
而本題中，是藉助基本不等式，得到關於xy的一個不等式，然後解此不等式。
「x+y =xy-3 ≥2√(xy)」 這一步，等號當x=y時成立從這兒沒有直接得出xy的最值，所以，不需要是定值然後，是解一個一元二次不等式。此時，求最值的方法，就不是基本不等式了。
9樓：匿名使用者
由於x+y ≥2√(|xy|)，即當x,y相等時，x+y有最小值
在x+y =xy-3中，當x+y取最小
專值時，同時滿屬足原式，則為xy=x+y+3情況下xy的最小值
把x=y帶入x+y =xy-3，得2x=x^2-3,得到，x=3(捨去x=-1),得到xy的最小值為9
法2：x+y =xy-3中，由於x、y是正數，得出xy-3，xy>3,
兩邊平方得x^2+y^2+2xy=(xy)^2-6xy+9,推出x^2+y^2=(xy)^2-8xy+9 ≥2xy
整理得(xy)^2-10xy+9 ≥0,得出xy≥9，或1≥xy（因為xy>3，所以捨去1≥xy）
基本不等式求最值為什麼一定要「一正二定三相等」
10樓：數學劉哥
不滿足這個條件，就不能根據基本不等式求最值了，比如不滿足和為定值或者積為定值，用基本不等式不等式兩邊都是變數，求不出最值，比如不滿足相等的條件，那就取不到等號，也就取不到最值
數學基本不等式一正二定三相等什麼意思判
11樓：齋萊任鴻遠
一，就是兩個未知數要為正。二，兩個數之和或積為定值。三，當且僅當那兩陀正值相等時等號成立
基本不等式中的一正二定三相等,基本不等式的一正二定三相等的定和相等要怎麼理解啊能不能舉個反面例子
一正是指兩來個數a b都要為正實數源 二定是指,在 baia b為定值時,便可以知道 duab的最大值 在zhiab為定值時,便可以知道a b的最小dao值,三相等是指,不等式成立的條件是a b。比如,當a b 9時,ab的最大值為a b 2 ab,即是ab 81 9,最大值為81 9。當且僅當a ...
基本不等式中的一正二定三相等的定具體是什麼意思，請詳細的闡述一下。最好有例子
例如，a b 2 ab 一正 a 0,b 0 二定 ab 定值m，三相等 a b時a b取最小值2 m.基本不等式的一正二定三相等的 定 和 相等 要怎麼理解啊？能不能舉個反面例子 您好，所謂的定是和有定值積 有最大值，或者積有定值和有最小值a b 2 ab，看這個式子，ab如果是定值 確定了 那麼...
高一數學 基本不等式的一正二定三相等
解答 來 基本不等式的源一正二定三相等 是指在直接使用基本不等式求最值時，需要考慮的問題此時不等式的兩邊，一邊是需要求最值的解析式，一邊是一個常量。而本題中，是藉助基本不等式，得到關於xy的一個不等式，然後解此不等式。x y xy 3 2 xy 這一步，等號當x y時成立從這兒沒有直接得出xy的最值...