1樓：匿名使用者
樓上方法正確，不過an=√2((√2-1)^n+1)第2問不等式左邊可用數學歸納法做：
已知b1=2>√2，
設當i=k(k>=1),bk>√2，則i=k+1時：
b(k+1)-√2=(3bk+4)/(2bk+3)-√2=((3-2√2)bk+4-3√2)/(2bk+3)>(3√2-4+4-3√2)/(2bk+3)=0，成立
因此對i>=1,(i為整數）,bi>√2。
由此可知，b(n+1)-bn=(4-2bn^2)/(2bn+3)<0，故而是遞減數列
不等式右邊還在想……
(更新，不等式右邊已解決）不等式右邊也可用數學歸納法做，方法類似左邊，就是代入an的值，化簡，演算而已，用逆推法相當簡單，並無太大技術含量，加油吧
2樓：龍王兩馬
a(n+1)=(根號2 -1)(an +2)整理得a(n+1)-√2=(根號2 -1)(an-√2)
所以an=(根號2 -1)^(n-1)(2-√2)+√2=(根號2 -1)^n+√2
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