1樓:匿名使用者
當然不可以了,請問你怎麼知道f(x)在x0這一點一定有定義?就算有定義,你怎麼知道極限一定是f(x0)?
若f』(x0)存在且等於a,則lim(x趨於x0)f』(x)=a.這個為什麼不對?
2樓:小小芝麻大大夢
這個問題抄就涉及到洛必達的使用問題襲
了,如果使用洛必達的話就是f'(x0)=lim(x趨於
x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。
但是,這裡並不能使用洛必達法則,因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在,簡單來說就是這個式子右存在則左存在,但是左存在並不意味有右存在,所以如果右不存在的話,這個等式就不成立,就不能得到最終兩者相等的結果。
擴充套件資料
在運用洛必達法則之前,首先要完成兩項任務:一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大);二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足,接著求導並判斷求導之後的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決;如果不確定,即結果仍然為未定式,再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
3樓:超級大超越
f'完全是個忽悠人的表達形式。你把它看成一個普通的函式再來看:
設f(x)=f'(x),則在內x=x0這一點函式存在容且等於a能推出f(x)在x=x0處f(x)的極限存在且等於a嗎?
不能!比如
f(x)={
0,x=1,
-1,x<1,
x+1,x>1
則lim(x→1-)=-1,lim(x→1+)=2左右極限不相等,
所以極限不存在!
有的時候即使極限存在也不等於a!比如f(x)={3,x=0;
x-1,x≠0
則它在x=0的極限是-1,並不等於函式值!
這題和導數基本沒關係
4樓:匿名使用者
這個問bai題就涉及到洛必du達的使用問題了,如zhi果使用洛必達的話就是
daof'(x0)=lim(x趨於x0)f(x)-f(x0)/x-x0=lim(x趨於x0)f'(x0)。但是,
版這裡並不能權使用洛必達法則,因為不能確定lim(x趨於x0)f'(x0)是否存在,簡單來說就是這個式子右存在則左存在,但是左存在並不意味有右存在,所以如果右不存在的話,這個等式就不成立,就不能得到最終兩者相等的結果。
當x→x。時,f(x)-a為無窮小是lim x趨向於0 f(x)=a的( )
5樓:匿名使用者
充要條件
注意到無窮小也是一個函式,所以可以根據極限的線性運演算法則來證明,即如果兩個函版數f和g在自變數的同一變化權過程中都有極限,那麼lim(f+-g)=limf+-limg
必要性:當limf(x)=a時,設g(x)=f(x)-a,則limg(x)=lim(f(x)-a)=limf(x)-lima=a-a=0
即g(x)=f(x)-a是無窮小
充分性:若f(x)=a+g(x),其中g(x)是x→x0時的無窮小,那麼limf(x)=lim(a+g(x))=lima+limg(x)=a+0=a
即f(x)的極限是a
limx趨於無窮時xx21x
當x 時,1 x 0,這個復可以理解吧制?當x 時,1 x2 0,這個也沒有問題吧?分母是 無窮大,而分子是有限的數字 極限就是0所以 1 1 x2 1 1 0 1 2 分母為2,最後極限的結果就是 1 2 求極限limx x x 2 1 x 50 limx x x 2 1 x limx x x 2...
試確定a和b的值，使得lim（x趨於0）（x 3） 3a x 2 b
洛必達法則應用 lim sinx 3ax bx x lim cosx 3a 3bx 3x 可得1 3a 0，a 1 3 lim sinx 6bx 6x lim cosx 6b 6 可得 1 6b 0，b 1 6 lim ax b x 3 1 x 2 1 1 求 a,b 試確定常數a和b x趨近於無窮...
如圖，求極限lim x趨於0根號下1 tanx
這是高等數學中，關於求極限的問題。當x 0時 tanx 0 sinx 0 lim x 0 1 1 1 1 1 2 數學解題方法和技巧。中小學數學，還包括奧數，在學習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望大家能慣用這些思維和方法來解題！形象思維方法是指人們用...