1樓:匿名使用者
當x→∞時, (1 / x) →0,這個復可以理解吧制?
當x→∞時,(1 / x2) →0,這個也沒有問題吧?------------分母是
無窮大,而分子是有限的數字!!!極限就是0所以 [√(1 + 1/x2) + 1] → [√(1 + 0) + 1] = 2
分母為2,最後極限的結果就是 1/2
求極限limx→∞x(√(x∧2+1)-x) 50
2樓:ctg金牛
limx→∞ x(√(x^2+1)-x)
=limx→∞ x(x^2+1-x^2)/(√(x^2+1)+x)=limx→∞ x/(√(x^2+1)+x)=limx→∞ 1/(√(1+1/x^2)+1)=1/2
3樓:果可然
我覺得應該區分正負無窮,如果是正無窮,答案是二分之一,如果是負無窮,極限不存在,所以x趨向無窮的時候,極限不存在。應該區分x趨向正負無窮。
4樓:匿名使用者
limx→∞x/√(x2+1)+x=lim→∞1/√(1+1/x2)+1=limx→∞1/√(1+0)+1=1/2
極限limx→無窮 (√(x^2+x)-x)的結果
5樓:匿名使用者
x→無窮
lim(√(x^2+x)-x)
= lim(|x|√(1+1/x)-x)
= lim(|x|-x)
(1)x>0
lim(|x|-x)=0
(2)x<0
lim(|x|-x)=+∞
【不存在】
limx趨向於無窮大,(根號x^2+1)-(根號x^2-1)
6樓:告訴我懼誰
此為無窮大減無窮大的問題,總體思路為轉換為無窮比無窮的形式,這個式子數字比較明顯,分子分母同乘以(根號x^2+1)+(根號x^2-1)就易得知結果
7樓:匿名使用者
^原式=lim((
抄√x^bai2+1)+(√
x^2-1)du)(zhi(√daox^2+1)-(√x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim(x^2+1-(x^2-1))/((√x^2+1)+(√x^2-1))
=lim2/((√x^2+1)+(√x^2-1))=0
lim(x---正無窮)(根號x^2+x+1-根號x^2-x+1)怎麼算啊
8樓:匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1。
「極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」
9樓:我不是他舅
分子有理化
上下同乘√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)所以=[(x^2+x+1)-(x^2-x+1)]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]上下除x
=2/[√(x^2+x+1)/x+√(x^2-x+1)/x]=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]x→+∞
1/x→0,1/x^2→0
所以極限=2/[√(1+0+0)+√(1-0+0)]=1
10樓:匿名使用者
根號x^2+x+1-根號x^2-x+1=2x/(根號x^2+x+1+根號x^2-x+1)=2/(根號1+1/x+1/x^2+根號1-1/x+1/x^2)=2/(1+1)=1
求a,b的值,使limx無窮 x 2 1x 1 ax b 0。我的思路如下，請大神幫我指出錯誤。謝謝
分數部分不可bai 以單獨先化成x 你的du思路等於是 lim a b lim a b不能只考慮 zhi把dao分數部分內的a取極限，而同樣容含有x的b部分不取極限極限加法分解，必須是這樣 lim a b lim a lim b 你的方法不適用，因為b ax b 在x 無窮的時候不存在極限這道題的解...
求當x趨於1時lim x 1 sin1 x 1的極限求當x趨於正無窮時（（根號下x 2 1 x 的極限
因為 x 1 sin 1 x 1 x 1 0 所以 lim x 1 x 1 sin 1 x 1 0因為 x 2 1 x x 2 1 x 2 x 2 1 x 1 x 2 1 x 所以 lim x x 2 1 x lim x 1 x 2 1 x 0 1 令a 1 x 1 因x 1，則a 原式 a 時li...
求 1 2 x 3 x 1 x當x趨於正無窮時的極限
3 baix 1 2 dux 3 x 3 3 zhix3 1 2 x 3 x 1 x 3 1 x 3 lim x 3 1 x 1由迫斂dao 準則 夾內 擠準則 容得 lim x 1 2 x 3 x 1 x 3 先取制對數，再用洛比達法則，lim ln 1 2 x 3 x x lim 2 xln2 ...