1樓:吉祿學閣
y=|sinx|
y=sinx,x>0
y=-sinx.x<0
y'=cosx,x>0
y'=-cosx,x<0
可以看出,x=0處的左右導數不相等,所以x=0處不可導。
2樓:成都癲癇匯康
函式圖象不連續,導函式不能
出現不連續現象。
可導的充要條件是 左右導數存版在且相等。權 x=0處的左導數是-1,右導數是1,不相等,所以不可導。
如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可導,則稱f(x)在(a,b)上可導,則可建立f(x)的導函式,簡稱導數,記為f'(x)
如果f(x)在(a,b)內可導,且在區間端點a處的右導數和端點b處的左導數都存在,則稱f(x)在閉區間[a,b]上可導,f'(x)為區間[a,b]上的導函式,簡稱導數。
函式f=x的絕對值,在x=0處可導嗎
3樓:匿名使用者
在x=0點處不可導。
因為f(x)=|x|
當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1
當x≥0時,f(x)=x,右導數為1
左右導數不相等,所以不可導。
4樓:匿名使用者
f(x)=|x|在x=0點處不可導。
當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1
當x≥0時,f(x)=x,右導數為1
左右導數不相等,不可導。
5樓:繆璠蒯夏菡
||x→0+
則|x|=x
f(x)=x/x=1
所以x→0+,limf(x)=1
x→0-
則|x|=-x
f(x)=x/(-x)=-1
所以x→0-,limf(x)=-1
左導數不等於右導數,所以0點不可導
如果有疑問請追問,望採納謝謝~~
為什麼x的絕對值在x=0不可導
6樓:所示無恆
因為f(x)=|x|
當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1
當x≥0時,f(x)=x,右導數為1
左右導數不相等,所以不可導。
如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義:
(1)設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導。
7樓:凌月霜丶
解答:在(0,0)點的時候是尖點,所以不存在唯一切線,所以在這點是不可導的.
從曲線形狀判斷是否可導,就是看曲線是否光滑,如果出現折線尖角的情況,這個點就不可導.
8樓:小小芝麻大大夢
|在x=0點處不可導。
因為f(x)=|x|
當x≤0時,f(x)=-x,左導數為-1
當x≥0時,f(x)=x,右導數為1
左右導數不相等,所以不可導。
如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義:
(1)設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導。
為什麼y=sinx絕對值在x=0處不可導
9樓:匿名使用者
y=sinx絕對值,在x=0處的右導數是1,左導數是-1,所以在x=0處不可導。
你畫一下圖其實就很直觀了。
10樓:無法抗拒
畫出該函式的影象發現在x=0這個點是不光滑的,所以不可導
討論函式y=|sinx|在x=0處的連續性與可導性。過程怎麼寫呀?只會不加絕對值的,這個就懵了
11樓:zero風與楓
要在x=0處連續,那麼函式在0處的左右極限要都存在並且和該點的函式值相等;而可導性是回建立在連續的基礎答上的(可導必連續),要求函式在x=0處左右導數均相等。原函式可表達為y=-sinx(-π y'(x→0-)=-cosx=-1,y'(x→0+)=cosx=1,顯然y'(x→0+)≠y'(x→0-),因而函式在x=0處不可導。 x的絕對值為什麼在0處不可導? 12樓:鐫刻一份馨香 x的絕對值在0處不bai可導因為:du 函式 y=│zhix│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>dao0), 則在 x=0 處, 其左專導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1, 其右屬導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1, 在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導。 而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3, 在 x=0 處 y'→∞, 即 在 x=0 處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義。 13樓:乾隆爺 如果一個函 bai數可導,其必然連續。 如果du一個函式連zhi續,則不dao一定可導。 y=lxl雖然連續,回但導數在0處突變。答函式在一點可導的充分必要條件是連續的函式,在該點的左右極限存在且相等。 函式可導的充要條件是左導數和右導數相等 x的絕對值為什麼不滿足羅爾定理,為什麼在x等於0處不可導? 14樓:不是苦瓜是什麼 不可導,因抄為 y'(0-)=-1,y'(0+)=1 左極襲限等於右極限等於函式值,即lim(x→x0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0) 0≤|sinx|≤|x|,所以lim(x→0) |sinx|=0,所以y=|sinx|在x=0處連續 lim(x→0+) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0+) sinx / x =1 lim(x→0-) [ | sinx|-0 ] / x =lim(x→0-) -sinx / x =-1 左右導數不相等,所以y=|sinx|在x=0處不可導 15樓:潛艇解碼 可導條件,連續且左右導數存在且相等。如下圖所示:x=0處連續,左導數-1,右導數+1;不相等。所以不可導。 y xlxl在x 0時,左右導數儘管都存在,但是不相等,所以不可導。只有連續才可導。左右倒數為1和 1 所以不能可導 y x x 0 y x x 0 這兩個導數相等?你不會是先把x 0帶進去然後再求導吧.y x的絕對值函式 在0點處為什麼導數 1 根據導數的定義du 函式 y zhi x 是連續函式... 連續但不一定可導復。制 f x 0時 即x 為非 零點時 f x 在x 處可導，則 f x 在x 處亦可導 f x 0時 即x 為零點時 f x 0 即x 同時為駐點時 f x 在x 處可導，f x 在x 處亦可導，f x 0 即x 不同時為駐點時 f x 在x 處可導，f x 在x 處不可導。以f... 在該點x0處，分別bai 求其左右導數,若左du導數 右導數zhi，即是該dao點導數。若至少有一個不回存在，則該點導數不答存在，有些可以簡化 f x x x 1 f 0 limit x x 1 x x 0 0 2，在其他點,去掉絕對值。不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。...yx乘於x的絕對值在x0處的導數為什麼不存在
若f x 在x0處可導，判斷f x 的絕對值在x0處的可導性
含有絕對值函式的導數，帶絕對值的函式求導