1樓:
1、拉格朗日中值定理是:
如果函式滿足:(1)在閉區間[a,b]上連續;(2)在開區間(a,b)內可導;
那麼回在開區間(a,b)內至少有一點答ξ,a<ξ 2、具體證明如下: f(0)=0,f(1)=3,f在[0,1]上連續。 f '(x)=3x^2+2,f在(0,1)內可導。 f '(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)∴ 3ξ^2+2=3 解得,有一個 ξ=1/√3∈(0,1) 所以拉格朗日中值定理對函式f(x)=x^3+2x在[0,1]上成立。 2樓:尹六六老師 f(0)=0 f(1)=3 f '(x)=3x^2+2 f '(ξ)=[f(1)-f(0)]/(1-0)∴ 3ξ^2+2=3 解得,有一個 ξ=1/√3∈(0,1) 高等數學中的函式如何學習 3樓:匿名使用者 要學好高等數 學的函式,首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點:高度的抽象性;嚴謹的邏輯性;廣泛的應用性。 ( 1 )高度的抽象性 數學的抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字,卻不是每次都把它們同具體的物件聯絡起來。在數學的抽象中只留下量的關係和空間形式,而捨棄了其他一切。 它的抽象程度大大超過了自然科學中一般的抽象。 ( 2 )嚴謹的邏輯性 數學中的每一個定理,不論驗證了多少例項,只有當它從邏輯上被嚴格地證明了的時候,才能在數學中成立。在數學中要證明一個定理,必須是從條件和已有的數學公式出發,用嚴謹的邏輯推理方法匯出結論。 ( 3 )廣泛的應用性 高等數學具有廣泛的應用性。例如,掌握了導數概念及其運演算法則,就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量;就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量;就可以用它來刻畫和計算產品產量的增長率、成本的下降率等等經濟量; ...... 。掌握了定積分概念及其運演算法則,就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規則圖形的面積、不規則立體的體積等等幾何量;就可以用它來刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功、物體的重心等等物理量;就可以用它來刻畫和計算總產量、總成本等等經濟量。 高等數學既為其它學科提供了便利的計算工具和數學方法,也是學習近代數學所必備的數學基礎。瞭解了這些就能學好高等數學的函式了。 4樓:匿名使用者 函式考察的題目有以下幾點: 1、定義域 2、值域 3、最值(最大最小) 4、圖象對稱 5、交點 6、平移 而最難的屬於後面3個,因此學習高中函式一定要掌握數學的重要思想,那就是數形結合,幾個典型的函式的圖象一定要牢牢掌握,對於快速而準確的解決問題有非常大的幫助,遇到什麼難題,我們可以共同**一下。 5樓:沙漠射手 我覺得數學學習沒有什麼特別好的拌飯 就是多做題 題做多了 自然就會總結出規律 在學高等數學之前,要學習多少種函式 6樓:我愛文文 正比例函式,一次函式,反比例函式,二次函式,銳角三角函式,這是讀高中前所學的所有函式。 7樓:匿名使用者 加減乘除,乘方開方,對數,指數,冪,極限,導數,微分積分,好像高等數學也就只涉及到這幾種運算了 8樓:藍翼臣 高等數學其實不難 我現在就在自學 只要你有毅力堅持 完全不需要什麼函式 有不懂的再去看那函式的介紹 我現在初三,學著不很難, 你也學高數啊,呵呵,哥哥還是弟弟...? 9樓:36寸液晶 要學習高中課本上的一次函式、二次函式、三角函式、反三角函式、指數函式、對數函式。 高等數學都學什麼? 10樓:demon陌 高等數學主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。 指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。 廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。 通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。 11樓:愛要一心 這是目錄: 一、函式 極限 連續 二、一元函式微分學 三、一元函式積分學 四、微分方程初步 五、向量代數 空間解析幾何 六、多元函式微分學 七、多元函式積分學(包括曲線積分、曲面積分)八、無窮級數 我剛剛上完大一,高數主要就是學微積分,因為大學裡的其他學科很多都要用到微積分,所以要會算,那些微積分的公式都要很熟悉的。 先是學導數 ,微分就是在式子後面乘一個dx,而積分就是微分的逆運算。 12樓:匿名使用者 一、函式 極限 連續 二、一元函式微分學 三、一元函式積分學 四、微分方程初步 五、向量代數 空間解析幾何 六、多元函式微分學 七、多元函式積分學(包括曲線積分、曲面積分)八、無窮級數 它的資料和講義,網上有很多。 13樓:匿名使用者 主要就是定積分還有微積分方面的知識 14樓:天涯客 函式,極限,連續 一元函式微分 一元函式積分 多元函式微分 多元函式積分 常微分方程 學習高等數學需要什麼高中基礎? 15樓:大大的 導數和函式、複變函式與積分、概率論、線性代數。 導數和函式要學好,這部分到大學還會進一步學習,大學微積分的學習,跟高中聯絡最緊密的就是函式導數和極限部分,這部分應該學好,空間幾何也用到一些。 複變函式與積分的學習,與高中的複數有一點關係,高中學的是基礎定義和部分應用,到大學會把微積分聯絡在一起深入學習,所以,學好複數部分對以後更好的學習有不少幫助。 概率論的學習,不再像高中是學習排和組合,當然學好這部分的概率和期望對以後理解很有幫助,概率論更多的是學習其他概率分佈模型。 線性代數的學習,是一門工程數學,解方程n元一次組,n維相量、矩陣等等,實際中應用廣泛,好好理解下相量空間,這門學科跟以前聯絡不多,好好學一定會學好的。 指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。 通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。 主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科研究生考試的基礎科目。 16樓:匿名使用者 基本不等式知識,函式知識,三角函式公式等等,說實話高等數學和高中數學差別很大,高中的知識也基本難以運用到高等數學上,基本上是不需要什麼基礎的,進入大學學高數大家相當於都是零基礎開始 17樓:匿名使用者 三角函式、極限、導數 我覺得高數上課好好聽,高中基礎都是浮雲,加油 18樓:匿名使用者 函式的概念 ---> 高等數學主要講函式的微積分; 三角函式的相關公式 ---> 做定積分的時候需要一些三角函式代換; 集合的概念 ---> 多元函式微積分會用到一點; 數列的基本概念 ---> 學習數列極限,收斂性會用到; 都是高中數學中的一些基本概念。 19樓:榮山楊帆 學高數不需要什麼基礎啊,能考上說明基礎都行的,邊學邊補基礎完全沒問題的,我教的學生基本都是高中基礎很差,但是學高數也不會怎麼樣 20樓:幸運的 不需要高中什麼基礎了,如果要說高等數學和高中數學的聯絡的話,也只有微積分部分了。 不過就算高中不怎麼懂導數和定積分這些微積分內容,也可以直接學高等數學了,因為高等數學主要就是講微積分,並且一般高等數學教材都是從頭開始講的,相當於重新學。 21樓:匿名使用者 高中的函式、三角函式、對數、指數等基本函式 22樓:袁總大俠 高中的基本都需要啊,這無分專業,工科學的都一樣。尤其用到三角函式、導數的知識。 23樓:蘇子矝 買一本少學時的高等數學,應該是第四版,你高中數學只要沒掛科就沒什麼問題了,會求導,會高次方程組求解,會簡單的幾何知識,剩下的就是你的耐心和刷題的數目了。基礎好可以買新版的書。 24樓:匿名使用者 基礎知識儘量都學紮實的好。主要需要以下基礎: 1、導數和函式、複變函式與積分。 1、導數和函式要學好,這部分到大學還會進一步學習,大學微積分的學習,跟高中聯絡最緊密的就是函式導數和極限部分,這部分應該學好,空間幾何也用到一些。 2、複變函式與積分的學習,與高中的複數有一點關係,高中學的是基礎定義和部分應用,到大學會把微積分聯絡在一起深入學習,所以,學好複數部分對以後更好的學習有不少幫助。 高等數學指相對於初等數學而言,數學的物件及方法較為繁雜的一部分。 廣義地說,初等數學之外的數學都是高等數學,也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的,將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。 通常認為,高等數學是由微積分學,較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括:極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。 25樓:我是一頭豬 數學,重要的是思想。 然而,高中數學給予了我們必要的初等數學的知識,如導數,將來發展極限 如將來的空間解析幾何 哪怕是最簡單的集合,將來也為數論做了一定的基礎。 高中數學書上公式所給的推導充滿了數學思想,很重要。 大學數學,或者叫高數,離不開最基礎的。 26樓:手機使用者 基礎知識儘量都學紮實的好。 1.導數和函式要學好,這部分到大學還會進一步學習,大學微積分的學習,跟高中聯絡最緊密的就是函式導數和極限部分,這部分應該學好,空間幾何也用到一些。 2.複變函式與積分的學習,與高中的複數有一點關係,高中學的是基礎定義和部分應用,到大學會把微積分聯絡在一起深入學習,所以,學好複數部分對以後更好的學習有不少幫助。 3.概率論的學習,不再像高中是學習排和組合,當然學好這部分的概率和期望對以後理解很有幫助,概率論更多的是學習其他概率分佈模型。 4.線性代數的學習,是一門工程數學,解方程n元一次組,n維相量、矩陣等等,實際中應用廣泛,好好理解下相量空間,這門學科跟以前聯絡不多,好好學一定會學好的。 總之,好學基礎知識,對你的深造學習很有幫助;專業不同,可能學的學科數學也有少許不同,不過不管怎樣,學好基礎知識不是件壞事,更多的體驗還要等你到了大學才能更好地感受。呵呵,希望對你有所幫助。 27樓:偉大的宇宙精神 我認為,學習高等數學(上下冊)所需要的最低高中數學基礎是:必修 1全部,必修2全部,必修4的三角函式和向量部分,必修5的數列部分,選修2-1的圓錐曲線和空間向量部分,選修2-2的複數部分,選修2-3的排列與組合部分,選修4-4全部。 拉格朗日乘數的數值是按照實際演算獲取的，不排除為0的可能性。根據推導過程可知，是不可以等於0的。如果等於0，f對x求導，就是原函式對x求導 f對y求導，就是原函式對y求導 上面兩個式子一般是不可能解出來的 由拉格朗日乘數法的推導過程可以看出，0，否則駐點 x0,y0 滿足的式子就變成了 f對x的偏導... lagrange描述和euler描述是描述物體運動的兩種方法 拉格朗日法用來描述一個質點的運動，用初始時刻的座標來標記質點，記錄這個質點每時每刻所在的位置。用數學來表達就是r a,b,c,t 這裡a,b,c就是初始時刻質點的座標。拉格朗日描述其實就是理論力學裡的方法。尤拉法描述固定的空間點上的流體狀... 直接用rn x 公式就可以算出來了啊 你仔細看看公式吧 f 0 0,f 1 3.設a 0,0 b 1,3 則ab的斜率為3.f x 3x 2 2 解方程3x 2 2 3得x 根號3 3.負根捨去 根號3 3即為所求。請參考 華東師範大學數學系編 數學分析 上 138頁 復旦大學數學系 歐陽光中編 數...拉格朗日乘數法中可以為零麼，拉格朗日乘數法系數 可不可以為
怎樣理解流體力學中的拉格朗日描述和尤拉描述
求f xx按 x 4 的冪展開的帶有拉格朗日餘項的3階泰勒公式